2021-2022学年人教版八年级数学上册 15.3 分式方程 课后练习（Word版 含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册 15.3 分式方程 课后练习（Word版 含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 10:21:32 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十五章 分式 15.3分式方程 课后练习
一、选择题
1．下列关于x的方程中，整式方程的个数是（ ）
（1）（2）；（3）+x＝；（4）+1＝x．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知关于的方程有增根，则的值是（ ）
A．4 B． C．2 D．
3．关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组有解，则所有满足条件的正整数a的和是（ ）
A．6 B．12 C．14 D．20
4．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）
A． B．
C．且 D．且
5．若分式方程无解，则a的值是（ ）
A．-5 B．4 C．3 D．0
6．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．－2 B．1 C．－2或1 D．1或0
7．若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6
8．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ）
A． B．
C． D．
9．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需x个月，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低．已知店主购进种书包用了元，购进种书包用了元，且所购进的种书包的数量比种书包多个．设文具店购进种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围_____________．
12．若关于x的分式方程有正整数解，则整数a的值为 ___．
13．关于的方程化为整式方程后，会产生增根，则的值为__________．
14．若关于x的方程无解，则a的值为 _____．
15．一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从上午7时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是_____时掉入水中．
三、解答题
16．解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
17．已知关于的方程无解，求的值．
18．解分式方程：
（1）解方程：．
（2）若关于x的分式方程与的解相同，求m的值．
19．已知方程．
（1）若x＝1是方程的解，则m的值为 ；
（2）若m＝1，解方程．
20．阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于的分式方程，得． 由题意可得，所以，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证，即才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程的解为非负数，求的取值范围．
21．已知，关于x的分式方程．
（1）当时，求分式方程的解；
（2）当时，求b为何值时分式方程无解；
22．为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．
23．元旦将至，天猫某电商用4400元购入一批玩具盲盒，然后以每个60元的价格出售，很快售完．电商又以9600元的价格再次购入该商品．数量是第一次购入数量的1.6倍，售价每个上调了16元，进价每个也上调了16元．
（1）该电商第一次购入的玩具盲盒每个进价是多少元？
（2）该电商既要尽快售完第二次购入的玩具盲盒，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于4000元．打算将第二次购入的部分盲盒按每个九折出售，最多可将多少个盲盒打折出售？
【参考答案】
1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B
11．且
12．0
13．3
14．-1或-2或
15．12
16．（1）x＝0；（2）x＝﹣3．
17．或或
18．（1）原分式方程无解；（2）m＝﹣．
19．（1）3；（2）无解．
20．（1）小哲；分式方程的解一定要保证最简公分母不为零，否则分式方程中的分式没有意义；（2）且
21．（1）；（2）或．
22．（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程
23．（1）第一次购入的玩具盲盒每个进价是44元；（2）最多可将21个盲盒打折出售
一、选择题
1．下列关于x的方程中，整式方程的个数是（ ）
（1）（2）；（3）+x＝；（4）+1＝x．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知关于的方程有增根，则的值是（ ）
A．4 B． C．2 D．
3．关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组有解，则所有满足条件的正整数a的和是（ ）
A．6 B．12 C．14 D．20
4．若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ）
A． B．
C．且 D．且
5．若分式方程无解，则a的值是（ ）
A．-5 B．4 C．3 D．0
6．若关于的分式方程无解，则的值为（ ）
A．－2 B．1 C．－2或1 D．1或0
7．若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6
8．某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为 （ ）
A． B．
C． D．
9．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需x个月，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低．已知店主购进种书包用了元，购进种书包用了元，且所购进的种书包的数量比种书包多个．设文具店购进种款式的书包个，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围_____________．
12．若关于x的分式方程有正整数解，则整数a的值为 ___．
13．关于的方程化为整式方程后，会产生增根，则的值为__________．
14．若关于x的方程无解，则a的值为 _____．
15．一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从上午7时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是_____时掉入水中．
三、解答题
16．解下列分式方程：
（1）＝1
（2）
17．已知关于的方程无解，求的值．
18．解分式方程：
（1）解方程：．
（2）若关于x的分式方程与的解相同，求m的值．
19．已知方程．
（1）若x＝1是方程的解，则m的值为 ；
（2）若m＝1，解方程．
20．阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于的分式方程，得． 由题意可得，所以，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证，即才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程的解为非负数，求的取值范围．
21．已知，关于x的分式方程．
（1）当时，求分式方程的解；
（2）当时，求b为何值时分式方程无解；
22．为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍．若甲、乙两工程队合作只需要10天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少．
23．元旦将至，天猫某电商用4400元购入一批玩具盲盒，然后以每个60元的价格出售，很快售完．电商又以9600元的价格再次购入该商品．数量是第一次购入数量的1.6倍，售价每个上调了16元，进价每个也上调了16元．
（1）该电商第一次购入的玩具盲盒每个进价是多少元？
（2）该电商既要尽快售完第二次购入的玩具盲盒，又要使在这两次销售中获得的总利润不低于4000元．打算将第二次购入的部分盲盒按每个九折出售，最多可将多少个盲盒打折出售？
【参考答案】
1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B
11．且
12．0
13．3
14．-1或-2或
15．12
16．（1）x＝0；（2）x＝﹣3．
17．或或
18．（1）原分式方程无解；（2）m＝﹣．
19．（1）3；（2）无解．
20．（1）小哲；分式方程的解一定要保证最简公分母不为零，否则分式方程中的分式没有意义；（2）且
21．（1）；（2）或．
22．（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程
23．（1）第一次购入的玩具盲盒每个进价是44元；（2）最多可将21个盲盒打折出售