江西省九江市修水一中2012-2013学年学年高二第一次段考数学（文）试题（无答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.）
1．在中，若则角B的大小为（ ）
A．30° B．45° C．135° D．45°或135°
2．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于 ( )
A. 120 B. 110 C. 100 D. 64
3.已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为 (　　)
A．75° B．60° C．45° D．30°
4．在等比数列中，，，，则 ( )
A. 27 B. 16 C.36 D.81
5．在△ABC中，sin2 C＝sin2 A＋sin2 B，则△ABC为 (　　)
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
6.若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7．在ABC中，若，，，则解此三角形的结果为（ ）
A．无解 B．有一解 C．有两解 D．一解或两解
8.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b，－1三个实数成等比数列，
则b(a2－a1)＝（ ）
A．8 　B．－8 C．±8 D．
9. 如右图，地面上有一根旗杆OP，为了测得它的高度h，在地面上取一基线AB，AB长20米，在A处测得P点的仰角∠OAP＝30°，在B处测得P点的仰角∠OBP＝45°，
又测得∠AOB＝60°.则旗杆的高度为 (　 　)
A．20(－)米 B.米
C.米 D．10(＋)米
10.已知数列的通项为，下列表述正确的是 ( )
A.最大项为0，最小项为 B.最大项为0，最小项不存在
C.最大项不存在，最小项为 D. 最大项为0，最小项为
二、填空题 ：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上.）
11. 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中， ；
12. 在△ABC中，若b＝5，∠B＝，sin A＝，则a＝________；.
13．在数列中，，，则 ；
14.设a－1，a ，a+1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是 ；
15．若数列的通项则 ；
三、解答题 ：(本大题共6小题，共75分，写出解答过程，答案填写在答题卷上)
16.（本小题满分12分）
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝2.
(1)求角C；
(2)求a边的长．
17．（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，首项
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求数列 的通项公式及前项的和

18．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知
（1）求角B的大小
（2）求三角形ABC的面积。
19．（本小题满分12分）
在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．
20．（本小题满分13分）
C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
21. （本小题满分14分）
设数列的前项和为，且满足（）.
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）数列满足，且.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.