沪科版数学八年级上册 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 课件(共11张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 课件(共11张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 107.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 15:47:37 | ||
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文档简介
(共11张PPT)
综合与实践 一次函数模型的应用
问题①：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s，下面是该项目冠军的一些数据：
根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？
年份 冠军成绩/s
1980 231.31
1984 231.23
1988 226.95
1992 225.00
1996 227.97
年份 冠军成绩/s
2000 220.59
2004 223.10
2008 221.86
2012 ？
2016 ？
解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。
0（1980）
230
1（1984）
2（1988）
3（1992）
4（1996）
5（2000）
6（2004）
7（2008）
8（2012）
y/s
x/年
210
220
200
240
确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标，选哪两个点呢？（参看课本的边注。）
（2）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟。即：y=kx+b
·
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0（1980）
230
1（1984）
2（1988）
3（1992）
4（1996）
5（2000）
6（2004）
7（2008）
8（2012）
y/s
x/年
210
220
200
240
这里我们选取从原点向右的第三个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得
k+b=231.23
7k+b=221.86
解方程组可得：k=-1.63，b=232.86
所以，一次函数的解析式为：y=-1.63x+232.86
（3）当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.63×8+232.86=219.82(s)
因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219.82s。
2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？
（4）能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？
通过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：
（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；
（3）进行检验；
（4）应用这个函数模型解决问题。
问题②：球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行试验，将试验数据填入下表，并根据试验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。
试验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
下落高度/cm
反弹高度/cm
问题③：
请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型。
谢 谢
综合与实践 一次函数模型的应用
问题①：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s，下面是该项目冠军的一些数据：
根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？
年份 冠军成绩/s
1980 231.31
1984 231.23
1988 226.95
1992 225.00
1996 227.97
年份 冠军成绩/s
2000 220.59
2004 223.10
2008 221.86
2012 ？
2016 ？
解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。
0（1980）
230
1（1984）
2（1988）
3（1992）
4（1996）
5（2000）
6（2004）
7（2008）
8（2012）
y/s
x/年
210
220
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确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标，选哪两个点呢？（参看课本的边注。）
（2）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟。即：y=kx+b
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0（1980）
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1（1984）
2（1988）
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5（2000）
6（2004）
7（2008）
8（2012）
y/s
x/年
210
220
200
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这里我们选取从原点向右的第三个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得
k+b=231.23
7k+b=221.86
解方程组可得：k=-1.63，b=232.86
所以，一次函数的解析式为：y=-1.63x+232.86
（3）当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=-1.63×8+232.86=219.82(s)
因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219.82s。
2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？
（4）能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？
通过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：
（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；
（3）进行检验；
（4）应用这个函数模型解决问题。
问题②：球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行试验，将试验数据填入下表，并根据试验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。
试验次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
下落高度/cm
反弹高度/cm
问题③：
请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型。
谢 谢