期末检测
数学试卷参考答案
D过不在一条直线上的三点,有且仅有一个平面,A错误.四条首尾相连的线段有可能构成空间四边形,不
能确定一个平
误.两条
线不共面,C错误.两条相交直线确
B因为
数,排除B;f(
排除C;当
更快,故选D
6.A设对称点的坐标为
题意得
根据丙和丁的结论,该圆的半径为
的结论矛盾.假设乙的结论错误,圆心
的距离与圆心(
相等,不成立.假设丙的结论错误,点
视图可知,该几何体从左
部分组
表面积为5x
解得
几何体的体积
9.C经过x年后,植被面积为
顷
因为
顷至少需
要经过的年数为
得直线过定点P(4,3),当直线OP与l垂直时,AB|取得最小值因为O
最小值为
0由题意得b
设直线方程为x-√3
如图,记该八面体为 PABCDO,O为正方形ABCD
设AB
解得
方形ABC
形=OC
本外接球的体积
数学·参考答案第1页(共
球O在正八面体内,则球O半径的最大值为O到平面PBC的距离取BC的中点E,连接PE,O
OE·OP2
该球半径的最大值为
解:(1)因为l∥,所以
线l在x轴上的截距
分分分
所以
则直线l的方程是9x
或
2分
)证明:在△ABC中,因
分别是AC,BC的中点,所以EF∥AB
分
图
ABD. BDX
平面A1B
(2)解:取DE的中点M,连接A
为平面A1DE
BCED,且平
CED
8分
又因为A
分分分
准方程,得(x
为
线l的方程为
l的斜率存在时,设其方程为
题意
程为
综上,直线l的方程为
因为
平面ABCD,所以CD⊥P
又CD∥AB
AB,所以C
A=A,所以C
分分分分分分分分分分分分
因为PA=AD,E为PD的中点,所以AE⊥PD
D=D,所以AE⊥平面PC
数学·参考答案第2页(共
(2)解:如图,过E作EF∥CD,交PC于F,连接BF,则截面为四边形ABFE
因为AB∥CD,EF∥CD,所
∥AB,所以A,B
截面为四边形ABFE
分
(1)知AE⊥平面PCD.所以AE⊥EF
ABFE为直角梯形,其面积
解
分分分分分分
)的值域为
6分
或2(舍去
得
分分分分分分
综上…的值为或
数学·参考答案第3页(共绝密★启用前
榆林市2021至2022学年第一学期期末质量检测
数学试题
考生注意:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分。考试时间100分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:北师大版必修1,必修2。
第I卷
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的
1.若集合U={1,3,4,7,11},A={1,1},B={1,4,7},则(CUA)∩B=(
(A){4}
(B){1,4}
(C){4,7}
(D){1,4,7}
2.下列说法正确的是(
(A)三点确定一个平面
(B)四条首尾相连的线段确定一个平面
(C)两条异面直线确定一个平面
(D)两条相交直线确定一个平面
3.已知a=log35,b=兀,c=2-0,则(
(A)<
(Bc(C)b()a4.函数f(x)=ln(-x+2)+:的定义域是(
(A)(0,1)U(1,2)(B[1,2)
(C)(1,2)
(D)O,2)
5.北京吋间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人
飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定
时间精准点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成
功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天
员送入太空,飞行乘组状态良好,发射取得圆满成功.据测算,在
不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(m/s)和燃料的质量
MKkg、火箭(除燃料外的质量mkg)的关系式为y=200(1+x),若火箭的最大速达到10
kms,则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值约为(参考数据:e3≈148.4)(
(A)1464
(B)1474
(C)1484
(D)149.4
6.函数)=1mnx的大致图像是(
(A)
(B)
(C)
(D)
7.点(2,4)关于直线x-2y+1=0对称的点的坐标为()
(A)(4,0)
(B)3,2)
(C)(2,1)
(D(
8.刘老师在课堂中与学生探究某个圆时,有四位同学分别给出了一个结论
甲:该圆经过点(2,2)
乙:该圆的半径为5
内:该圆的圆心为(1,0
丁:该圆经过点(7,0)
如果只有一位同学的结论是错误的,那么这位同学是()
(A)甲
(B)乙
(C)丙
D)丁
9.一个几何体的三视图如图所示,其表面积为5兀+2x,则该几何体的体积为()
(A)2兀
(O)1l
17兀
(D)
正视图
左视图
俯视图
0.已知直线l:mx-3y-4m+9=0与圆C:x2+y2=100相交于A、B两点,则AB的最小
值为(
(A)52
(B)53
(C)102
(D)103
第Ⅱ卷
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
1.若直线2x+y+1=0与直线mx+8y+4=0互相垂直,则m=▲
12.已知a∈{-1,,1,2},若幂函数f(x)=b在(0,+∞)上单调递减,则a+b=▲