6.1.1 算术平方根 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教版 七年级下
6.1 平方根
精品同步教学课件
算术平方根
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例讲解
新知学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
第六章 实数
6.1 平方根　
第1课时 算术平方根　
算术平方根
1.概念
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.
2. 符号表示
a的算术平方根
被开方数（a≥0)
读作：根号a
(x≥0)
新知学习
求下列各数的算术平方根：
;
例1
解：
可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
典例讲解
（1）10
（2）
(3)0.01
求下列各数的算术平方根：
（1）121； （2）； （3）；
（4）； （5）.
练一练
课堂练习
解：
（1）11
（2）3
（3）3
（4）25
（5）3/2
3. 算术平方根的性质
（1）一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
（2）0的算术平方有几个？
负数没有算术平方根.
（3）-1有算术平方根吗？负数有算术平方根吗
一个正数的算术平方根有1个.
新知学习
判断：
（1）是的算术平方根;
（2）是 的算术平方根;
（3）的算术平方根是;
（4）是的算术平方根;
（5）是的算术平方根.
练一练
课堂练习
被开方数是非负数，即.
是非负数，即
探 究
1.可以取任何数吗？
2.是什么数？
算术平方根的双重非负性
4. 算术平方根的双重非负性
新知学习
判断：下列各式是否有意义？为什么？
有
有
有
无
课堂练习
例2
因为， ≥0，
解：
若|4| + =0,求的算术平方根.
所以.
又|4| + =0,
所以 ， =0，
所以,
故的算术平方根为1.
规律总结
几个非负数的和为0，则每个数均为0，此时我们学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
典例讲解
1.填空：
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；
和这个自然数相邻的下一个自然数是 .
(3)的算术平方根为 .
(4) 2的算术平方根为____.
9
a2
a2+1
2
课堂练习
2. 已知
求的值.
解：由题意得：
解得
课堂练习
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.
2. 符号表示
读作：根号a
(x≥0)
1. 算术平方根的概念
课堂小结
3. 算术平方根的性质
0的算术平方根有一个，是0;
负数没有算术平方根.
一个正数的算术平方根有1个;
课堂小结
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