6.2 立方根 课件（23页ppt）

(共23张PPT)
人教版 七年级下
第六章 实数
精品同步教学课件
6.2 立方根(共2课时）
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例讲解
新知学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
1.立方根的概念
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记作.
2.立方根的表示
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号 a，
新知学习
求一个数的立方根的运算叫作开立方.
开立方与立方互为逆运算.
新知学习
填一填 根据立方根的意义填空：
因为=8，所以8的立方根是（　）；
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）.
0
2
0
3.立方根的性质
思考：立方根是它本身的数有？
新知学习
练一练：判断下列说法是否正确.
x
(2) 25的平方根是5;
x
(3) 没有立方根;
x
x
(5) 0的平方根和立方根都是0.
(1)的立方根是;
(4) 的平方根是
平方根与立方根的辨析
平方根 立方根
性 质 正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
可以为任何数
非负数
新知学习
求下列各数的立方根：
（1）；　（2）；　
例1
典例讲解
解：(1)-5
（2）
(3)-
(5) -5的立方根是
（3）
（4）0.216;
（5）－5.
典例讲解
(3)
求下列各数的立方根:
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
典例讲解
所以
因为
=
,
=
所以
因为 = , = ，
互为相反数的数的立方根也互为相反数
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数与的立方根的关系吗
一般地，
=
,
.
.
4.立方根的规律探究一
新知学习
求下列各式的值:
例2
(1); (2) ; （3）.
典例讲解
解（1）4（2）-
（3）-
0.5
-3
12
1
c课堂练习
2.求下列各式的值.
（1）
（2）
（3）
（4）
– 0.3
先填写下表,再回答问题
0.000001 0.001 1 1000 1000000
0
从上面问题中你发现什么
小结：被开方数的小数点向左或向右移动3位时,立方根的小数点就相应的向左或向右移动1位.
5.立方根的规律探究二
新知学习
填空
= 6
= 0.6
= 0.06
= 60
课堂练习
例2 计算： .
解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.
例1 的算术平方根是 .
2
典例讲解
例3.比较3，4， 的大小.
解：33 = 27，43 = 64
因为27 < 50 < 64
所以3 < < 4
典例讲解
例4 课本P52习题第5题
典例讲解
1.求下列各式的值.
（1）
（2）
（3）
（4）
= – 0.3
=
=
=
=
=
课堂练习
2.比较下列各组数的大小.
（1） 与2; （2） 与 .
解：因为 = 9
23 = 8
所以 > 8
所以 > 2
因为 = 3
所以 3 <
所以 <
课堂练习
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