2021~2022学年第一学期七年级数学人教版第三阶段质量评价参考答案
1-5. D C D A C 6-10. D D A C D 11-16. C C D B A C
二、填空题
17. 2a+5 18.x＝2 19.6；15
三、解答题
20.(1)去括号，得6y－2－6＋12y＝9y＋10.
移项，得6y＋12y－9y＝10＋2＋6.
合并同类项，得9y＝18.
系数化为1，得y＝2.
(2)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．
去括号，得9y－3－12＝10y－14.
移项，得9y－10y＝3＋12－14.
合并同类项，得－y＝1.
系数化为1，得y＝－1.
21.（1）设第一行第一个数为x，则其余3个数依次为X+2,x+8,x+10
（2）根据题意，得x+x+2+x+8+x+10=200，
解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55．
（3）不存在．因为4x+20=420，解得x=100，为偶数，不合题意，故不存在．
22.解：由题意知： x=2是方程 2（x+a）-（x-1）=1的解，
∴ 2（2+a）-1=1，
解得：a=-1，
∴原方程为：-=1，
去分母得：2（x-1）-（x-1）=6,
解得： x=7 .
23.解：设BD=x，则AB=4x，BC=4x,AC=8x根据题意可得方程8x-2x-x=14解得x=4
所以，AC=32cm
24. 解：设用x立方米做桌面，则用（12﹣x）立方米做桌腿．
根据题意得：4×20x=400（12﹣x），
解得：x=10，
∴12﹣x=12﹣10=2，
20x=20×10=200．
答：用10立方米做桌面，用2立方米做桌腿，可以配成200套桌椅．
25.解：(1)48
(2)设该户居民3月份用水x t，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.
根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.
解得x＝4，则15－x＝11.
答：该户居民3月份用水4 t，4月份用水11 t.
26.解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x＋2 800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360(元)．
(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，解得x＝40.
答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．
(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8 680(元)．答：至少需准备8 680元货款．2021-2022学年河北省衡水市景县七年级（上）第三阶段质检数学试卷
一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题3分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1．下列说法中，正确的有（ ）
A．等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式
B．等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式
C．等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式
D．一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式
2．下列方程中，不是一元一次方程的是（ ）
A．5x+3＝3x+7 B．1+2x＝3 C．3 D．x＝﹣7
3．下列方程中，解是x＝2的是（ ）
A．3x＝x+3 B．﹣x+3＝0 C．2x＝6 D．5x﹣2＝8
4．将方程3x﹣4y＝5变形为用含x的代数式表示y为（ ）
A．y B．y C．y D．y
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果sab，那么b
B．如果x＝6，那么x＝3
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
6．下列方程移项正确的是（ ）
A．4x﹣2＝﹣5移项得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项得4x﹣3x＝2
7．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（ ）
A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝5
8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（ ）
A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y
10．若“☆”是新规定的某种运算符号，设x☆y＝xy+x+y，则2☆m＝﹣16中，m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
11．将方程1去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（ ）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
12．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则（ ）
A．2×15x＝45（150﹣x） B．15x＝2×45（150﹣x）
C．2×15（150﹣x）＝45x D．15（150﹣x）＝2×45x
13．某出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3km需付费6元），超过3km以后，每增加1km加收1.5元（不足1km按1km计算），小王乘出租车从甲地到乙地支付车费18元，那么他乘坐路程的最大距离是（ ）
A．7 km B．9 km C．10 km D．11 km
14．已知|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则关于x的方程2m+x＝n的解是（ ）
A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1
15．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（优惠10%）仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价是（ ）
A．108元 B．105元 C．106元 D．118元
16．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为（ ）
A．180元 B．202.5元
C．180元或202.5元 D．180元或200元
二、填空题（本大题3个小题共四空，每空3分共12分，把答案写在题中横线上）
17．在等式3a+5＝2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a＝1，则这个多项式是 ．
18．小李在解方程5a﹣x＝13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为 ．
19．设一列数a1、a2、a3、…a2020、a2021中任意三个相邻数之和都是36，已知a4＝2x，a5＝15，a6＝3+x，那么x＝ ，a2021＝ ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）
20．解方程：（1）2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝9y+10；
（2）．
21．如图的数阵是由一些奇数排成的．
（1）如图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）
（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．
（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？
22．一个学生解方程1时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为x＝2，求a的值并正确的解出这个方程．
23．如图，线段BDABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，EF＝14cm，求线段AC的长．
24．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿．现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？
25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见表：
每月用水量 价格
不超出6t的部分 2元/t
超出6t不超出10t部分 4元/t
超出10t的部分 8元/t
若某户居民某月份用水8t，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．注：水费按月结算．
（1）若该户居民2月份用水12.5t，则应收水费 元；
（2）若该户居民3，4月份共用水15t（3月份的用水量少于5t），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？
26．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x（x＞20）个书架．
（1）若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？（用含x的式子表示）
（2）若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？
（3）若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．
