2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册2.2 法拉第电磁感应定律 同步练习题(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册2.2 法拉第电磁感应定律 同步练习题(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 08:31:08 | ||
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文档简介
2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上（开始时b离O点很近）。ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上（此时速度为零），整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则（ ）
A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上
B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
D．全过程产生的焦耳热为mgL
2．一长直导线与闭合金属线框放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以竖直向上为电流的正方向）．则在0～T时间内，下列说法正确的是（ ）
A．0～时间内，穿过线框的磁通量最小
B．～时间内，线框中产生的感应电流方向始终不变
C．～时间内，线框先有收缩的趋势后有扩张的趋势
D．～T时间内，线框所受安培力的合力方向向右
3．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（ ）
A． B． C． D．Bav
4．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的磁感应强度均匀减小的磁场，则（ ）
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．小球速度可能变大也可能变小
5．水平面内有两根平行金属导轨，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在磁感应强度随时间均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。如图所示，棒始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端的电压增大 B．回路中感应电流为顺时针方向
C．棒所受的静摩擦力保持不变 D．棒所受的静摩擦力逐渐增大
6．如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。将金属棒由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。则下列关于金属棒的位移x、速度v、加速度a、电容器的电荷量q与时间t的关系图像，描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．如图所示，边长为的等边三角形金属框架处于垂直框架平面向外的有界匀强磁场中，顶点与磁场右侧边界重合。时起，用外力把框架从磁场中水平向右匀速拉出。若金属框架中产生的感应电动势大小为、框架的位移为，则下列关系图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的质量分别为2m和m。二者的边长均为L、电阻均为R。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场上边界的距离为L。现将线框a由静止释放，当线框b全部进入磁场时恰好开始做匀速直线运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．a匀速下降的距离为3L
B．b匀速运动的速度为
C．a经过磁场过程中产生的热量为3mgL
D．b进入磁场与a进入磁场过程中通过两线框导线横截面的电荷量相等
9．如图，半径为a且右端开口的导体圆环和长为2a的金属杆，单位长度电阻均为r。磁感应强度为B的匀强磁场垂直圆环平面分布，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右匀速运动，杆与圆环接触良好。从圆环中心O开始，杆的位置由角θ确定，则（ ）
A．＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B．时，杆产生的电动势为Bav
C．＝0时，杆所受安培力的大小为
D．时，杆所受安培力的大小为
10．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．半圆形段导线不受安培力
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
11．如图所示：两条光滑平行金属导轨水平固定，导轨电阻忽略不计，虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间存在有垂直于轨道所在平面向里的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ，MN平行于ab放置在导轨上，两者始终与导轨垂直且接触良好。现在对PQ、MN施加相同的恒力F作用，先后自导轨上同一位置由静止开始运动。已知PQ进人磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，PQ的运动速度v、流过PQ的电流I随时间t变化的图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动，角速度为，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．半径小于的区域内磁场竖直向上，半径大于的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则（ ）
A．电路中的电动势为
B．电阻R中的电流方向向上
C．电阻R中的电流大小为
D．导体棒的安培力做功的功率为0
13．如图所示，abc和def为互相平行的“L”形金属导轨，bc、ef部分被固定在绝缘的水平面上，ab、de竖直放置。匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于be且与水平面间的夹角为37°。垂直导轨放置的导体棒1由静止开始沿着竖直导轨下落，质量为m的导体棒2静止在水平导轨上；ab、de的间距、bc、ef的间距、两导体棒的长度均为d，导轨的竖直部分光滑，水平部分与导体棒2之间的动摩擦因数μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路的总电阻恒为R，若导体棒1下落高度h时达到最大速度，导体棒2恰好要滑动，重力加速度为g，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒1的质量为2.5m B．导体棒1的最大速度大小为
C．该过程通过导体棒的电荷量为 D．该过程经历的时间为
三、解答题
14．如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，斜面与地面间的夹角为30°，斜面上放置质量为2m的滑块，滑块上固定着一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝线圈efgh，其中线圈的一边恰好与斜面平行，滑块载着线圈无初速地进入一有界匀强磁场（磁场边界与斜面垂直，宽度为2L），磁场方向与线平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小为B。已知线圈与滑块之间绝缘，滑块长度与线圈边长相同，重力加速度为g。
（1）求滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量q；
（2）若从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场所用的时间为t，求线圈的ef边进入磁场瞬间的速度v1；
（3）若滑块和线圈完全穿出磁场时的速度为v2，求在穿过磁场的整个过程中线圈中产生的热量Q。
15．如图甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度。
（1）若保持磁感应强度的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力；
（2）若从t＝0开始，使磁感应强度的大小从B0开始使其以＝0.20T/s的变化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动。（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）
16．如图所示，边长为、质量为、电阻为的匀质正方形刚性导体线框和直角坐标系（x轴水平，y轴竖直）均处于竖直平面内。在第一象限的空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度满足（k为大于0的未知量）。初始时，线框的A点与坐标原点O重合，边与x轴重合（此位置记为位置1）。现给线框一个沿着x轴正方向的速度，当线框的A点的纵坐标为H时（此位置记为位置2），线框恰好达到稳定的运动速率，此时线框中电流。此后线框继续运动到位置3（位置3和位置2中A点的横坐标相距）。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，边始终保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）磁感应强度表达式中k的数值；
（2）已知线框从位置1运动到位置2所用的时间为，求A点的纵坐标H的大小。
（3）线框从位置2运动到位置3的竖直高度差h；
（4）线框从位置1运动到位置3的过程中产生的焦耳热；
参考答案
1-5 DBABD 6D 7BD 8ABD 9AD 10CD 11ACD 12AC 13BD
14．（1）；（2）；（3）
解（1）滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量为
（2）从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场的过程中，根据动量定理有
解得
（3）根据能量守恒定律有
解得
15．（1）4m/s2；1N；（2）
解（1）当t＝0时，根据图像信息，由牛顿第二定律可得
同理，当t＝2s时可得
F2＝8N，
解得
（2）当时，为导体棒刚滑动的临界条件，则有
解得
又
联立，可得
16．（1）；（2）；（3）；（4）
解（1）由右手定则可知线框内电流的方向为逆时针或者
线框位于位置2时恰好达到平衡状态，设下边所在处磁感强度为B2，上边所在处为B1，则有
解得
（2）由闭合电路的欧姆定律有
解得
线框从位置1到位置2，线框所受安培力合力方向向下
安培力冲量
带入得
在y方向由动量定理得
解得
（3）线框从位置2到位置3，
由
得
（4）线框从位置1到位置3，由能量守恒定律得
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上（开始时b离O点很近）。ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上（此时速度为零），整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则（ ）
A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上
B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
D．全过程产生的焦耳热为mgL
2．一长直导线与闭合金属线框放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示（以竖直向上为电流的正方向）．则在0～T时间内，下列说法正确的是（ ）
A．0～时间内，穿过线框的磁通量最小
B．～时间内，线框中产生的感应电流方向始终不变
C．～时间内，线框先有收缩的趋势后有扩张的趋势
D．～T时间内，线框所受安培力的合力方向向右
3．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（ ）
A． B． C． D．Bav
4．如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的磁感应强度均匀减小的磁场，则（ ）
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．小球速度可能变大也可能变小
5．水平面内有两根平行金属导轨，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在磁感应强度随时间均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。如图所示，棒始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端的电压增大 B．回路中感应电流为顺时针方向
C．棒所受的静摩擦力保持不变 D．棒所受的静摩擦力逐渐增大
6．如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。将金属棒由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。则下列关于金属棒的位移x、速度v、加速度a、电容器的电荷量q与时间t的关系图像，描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．如图所示，边长为的等边三角形金属框架处于垂直框架平面向外的有界匀强磁场中，顶点与磁场右侧边界重合。时起，用外力把框架从磁场中水平向右匀速拉出。若金属框架中产生的感应电动势大小为、框架的位移为，则下列关系图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的质量分别为2m和m。二者的边长均为L、电阻均为R。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场上边界的距离为L。现将线框a由静止释放，当线框b全部进入磁场时恰好开始做匀速直线运动。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．a匀速下降的距离为3L
B．b匀速运动的速度为
C．a经过磁场过程中产生的热量为3mgL
D．b进入磁场与a进入磁场过程中通过两线框导线横截面的电荷量相等
9．如图，半径为a且右端开口的导体圆环和长为2a的金属杆，单位长度电阻均为r。磁感应强度为B的匀强磁场垂直圆环平面分布，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右匀速运动，杆与圆环接触良好。从圆环中心O开始，杆的位置由角θ确定，则（ ）
A．＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B．时，杆产生的电动势为Bav
C．＝0时，杆所受安培力的大小为
D．时，杆所受安培力的大小为
10．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．半圆形段导线不受安培力
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
11．如图所示：两条光滑平行金属导轨水平固定，导轨电阻忽略不计，虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间存在有垂直于轨道所在平面向里的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ，MN平行于ab放置在导轨上，两者始终与导轨垂直且接触良好。现在对PQ、MN施加相同的恒力F作用，先后自导轨上同一位置由静止开始运动。已知PQ进人磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，PQ的运动速度v、流过PQ的电流I随时间t变化的图象可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动，角速度为，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．半径小于的区域内磁场竖直向上，半径大于的区域磁场竖直向下，俯视如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则（ ）
A．电路中的电动势为
B．电阻R中的电流方向向上
C．电阻R中的电流大小为
D．导体棒的安培力做功的功率为0
13．如图所示，abc和def为互相平行的“L”形金属导轨，bc、ef部分被固定在绝缘的水平面上，ab、de竖直放置。匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于be且与水平面间的夹角为37°。垂直导轨放置的导体棒1由静止开始沿着竖直导轨下落，质量为m的导体棒2静止在水平导轨上；ab、de的间距、bc、ef的间距、两导体棒的长度均为d，导轨的竖直部分光滑，水平部分与导体棒2之间的动摩擦因数μ = 0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路的总电阻恒为R，若导体棒1下落高度h时达到最大速度，导体棒2恰好要滑动，重力加速度为g，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒1的质量为2.5m B．导体棒1的最大速度大小为
C．该过程通过导体棒的电荷量为 D．该过程经历的时间为
三、解答题
14．如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，斜面与地面间的夹角为30°，斜面上放置质量为2m的滑块，滑块上固定着一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝线圈efgh，其中线圈的一边恰好与斜面平行，滑块载着线圈无初速地进入一有界匀强磁场（磁场边界与斜面垂直，宽度为2L），磁场方向与线平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小为B。已知线圈与滑块之间绝缘，滑块长度与线圈边长相同，重力加速度为g。
（1）求滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量q；
（2）若从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场所用的时间为t，求线圈的ef边进入磁场瞬间的速度v1；
（3）若滑块和线圈完全穿出磁场时的速度为v2，求在穿过磁场的整个过程中线圈中产生的热量Q。
15．如图甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L＝0.50m。一根质量为m＝0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab棒的电阻为R＝0.10Ω，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度。
（1）若保持磁感应强度的大小不变，从t＝0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力；
（2）若从t＝0开始，使磁感应强度的大小从B0开始使其以＝0.20T/s的变化率均匀增加。求经过多长时间ab棒开始滑动。（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）
16．如图所示，边长为、质量为、电阻为的匀质正方形刚性导体线框和直角坐标系（x轴水平，y轴竖直）均处于竖直平面内。在第一象限的空间内存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度满足（k为大于0的未知量）。初始时，线框的A点与坐标原点O重合，边与x轴重合（此位置记为位置1）。现给线框一个沿着x轴正方向的速度，当线框的A点的纵坐标为H时（此位置记为位置2），线框恰好达到稳定的运动速率，此时线框中电流。此后线框继续运动到位置3（位置3和位置2中A点的横坐标相距）。若整个运动过程中，线框始终处于同一竖直平面内，边始终保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）磁感应强度表达式中k的数值；
（2）已知线框从位置1运动到位置2所用的时间为，求A点的纵坐标H的大小。
（3）线框从位置2运动到位置3的竖直高度差h；
（4）线框从位置1运动到位置3的过程中产生的焦耳热；
参考答案
1-5 DBABD 6D 7BD 8ABD 9AD 10CD 11ACD 12AC 13BD
14．（1）；（2）；（3）
解（1）滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量为
（2）从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场的过程中，根据动量定理有
解得
（3）根据能量守恒定律有
解得
15．（1）4m/s2；1N；（2）
解（1）当t＝0时，根据图像信息，由牛顿第二定律可得
同理，当t＝2s时可得
F2＝8N，
解得
（2）当时，为导体棒刚滑动的临界条件，则有
解得
又
联立，可得
16．（1）；（2）；（3）；（4）
解（1）由右手定则可知线框内电流的方向为逆时针或者
线框位于位置2时恰好达到平衡状态，设下边所在处磁感强度为B2，上边所在处为B1，则有
解得
（2）由闭合电路的欧姆定律有
解得
线框从位置1到位置2，线框所受安培力合力方向向下
安培力冲量
带入得
在y方向由动量定理得
解得
（3）线框从位置2到位置3，
由
得
（4）线框从位置1到位置3，由能量守恒定律得
得
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