2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习题(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习题(Word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 706.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 08:35:45 | ||
图片预览
文档简介
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
一、单选题
1．如图所示，垂直纸面向外的匀强磁场中有一个电荷量的负离子，自A点经半个圆周运动到B点时，又突然吸收了若干个电子，接着沿半圆从B点运动到C点，已知小圆的直径是大圆的半径，O（或C）为大圆的圆心。电子的电荷量，负离子的质量远大于电子的质量，且不计其受到的重力，吸收电子的时间忽略不计，电子的动量忽略不计，由此可知负离子吸收的电子个数为（ ）
A．2个 B．10个 C．100 D．1000个
2．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场，最后从P（a，0）射出磁场，不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷是（ ）
A．正电荷， B．负电荷，
C．正电荷， D．负电荷，
3．如图所示，AC是一块铅块的截面，曲线是某带电粒子的运动轨迹，匀强磁场与粒子的速度方向垂直，已知粒子在运动中电荷量不变，不计粒子的重力，则以下说法正确性的是（ ）
A．粒子带正电，从穿透AC到N
B．粒子带正电，从N穿透AC到
C．粒子带负电，从N穿透AC到
D．粒子带负电，从穿透AC到N
4．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外。有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子（ ）
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有m、v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
5．如图所示，在边长为L的正方形ABCD区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，一带电粒子（重力不计）以速度v从A点沿AB边方向射入磁场，恰好从BC边的中点F射出，已知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，以下说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为
C．若粒子的速度大小为2v，方向不变，粒子将从CD边的中点E射出
D．若粒子的速度大小为2v，方向不变，粒子做圆周运动的周期变为
6．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，是圆的一条直径。一带正电的粒子（不计重力）从点射入磁场，速度大小为，方向与成时恰好从点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为。若相同的带电粒子从点沿方向射入磁场，速度大小为，也经时间飞出磁场，则为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，S为一离子源，MN 为荧光屏，其长度为MN＝，S到MN 的距离为SP＝L，P为MN 的中点，MN 的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为
B．速率为的离子，一定能打到荧光屏上
C．速率为的离子，能打中荧光屏的最短时间为
D．速率为的离子，能打到荧光屏 MN上的范围为L
8．如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”。以下说法正确的是（ ）
A．从d口离开的粒子不带电
B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷
C．从b、c口离开的粒子运动时间相等
D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍
9．在光滑绝缘水平桌面上有三个质量均为m的小球A、C、D，其中只有A球带电，带电荷量为-q，其余的球均不带电。三个小球的初始位置分别位于如图所示的a、c、d三处，它们构成一个直角三角形，A、C相距2L，，。水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给A球一个沿水平方向的初速度，使其在磁场中运动，之后依次与C、D两球发生碰撞，假设碰撞时间很短，每次碰后都结合在一起，则（ ）
A．A球的初速度方向与cd边垂直
B．三个小球碰后，仍能回到a点
C．小球从a点到c点的时间与从c点到d点的时间之比为3：1
D．A、C、D三个小球结合到一起后速度的大小为
10．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角。则正、负离子在磁场中（ ）
A．运动时间相同
B．运动轨道半径相同
C．重新回到x轴时速度大小和方向均相同
D．重新回到x轴时距O点的距离相同
11．如图所示，某同学为探究带电粒子“约束”问题。构想了向里的匀强磁场区域，磁感应强度为B，边界分别是半径为R和2R的同心圆，O为圆心，A为磁场内在圆弧上的点且OP=PA。若有一粒子源垂直磁场方向在纸面内的360°发射出比荷为的带负电粒子，速度连续分布且无相互作用，不计其重力，sin37°=0.6。对粒子源的位置和被约束相关量的说法正确的是（ ）
A．在A时，被磁场约束的粒子速度最大值
B．在O时，被磁场约束的粒子速度最大值
C．在O时，被磁场约束的粒子每次经过磁场时间最大值
D．在P时，被磁场约束的粒子速度最大值
12．电荷量分别为q和-q的两个带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d且AB=d，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示，则（ ）
A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子的速度之比va：vb=1：2 D．两粒子的质量之比ma：mb=1：2
13．如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ）
A．该粒子带负电
B．A点与y轴的距离为
C．粒子由O到A经历时间
D．运动过程中粒子的速度不变
三、填空题
14．如图，正方形abcd区域内有沿ab方向的匀强电场，一不计重力的粒子以速度v0从ab边的中点沿ad方向射入电场，恰好从c点离开电场。若把电场换为垂直纸面向里的匀强磁场，粒子也恰好从c点离开磁场。则匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小之比为______；粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为______。
15．如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场励磁线中的偏转。不加磁场时，电子束的运动轨迹是一条直线，加上磁场时，电子束的运动轨迹是圆；如果保持出射电子的速度不变，减小磁场的磁感应强度，轨迹圆半径__________（填“减小”、“不变”或“增大”），如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度轨迹圆半径__________（填“减小”、“不变”或“增大”）。
16．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，重力不计，则它们在磁场中运动的时间之比为___________。
四、解答题
17．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
18．竖直平面内有I、Ⅱ两个区域的匀强磁场，方向均垂直纸面向外，两区域边界相切，如图所示。I区域是半径为R的圆形边界磁场，磁感应强度大小为B；Ⅱ区域是边长为2R的正方形边界场，感应强度大小为2B。以圆形边界磁场最底端O为原点建立xOy直角坐标系。一质量为m，电荷量为+q的粒子，由原点O沿与x轴正方向夹角60°进入I磁场区域，速度大小。粒子重力略不计，求：
（1）粒子运动到x轴时的位置；
（2）若Ⅱ区域内磁场反向，则粒子再次经过y轴时的位置。
19．如图所示的空间中，在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，在区域存在大小为，方向水平向右的匀强电场，第四象限区域有平行于轴固定放置的光滑绝缘弹性挡板。一质量为，电荷量为的粒子自位置处由静止释放，粒子进入磁场后，直接经过轴上的点，此时其速度方向与轴正方向的夹角为30°。此后粒子只与挡板上表面发生碰撞，且碰撞两次后恰好经过轴上的另一点。假设粒子每次与挡板上表面碰撞时速度方向与挡板的夹角均为60°，且碰撞前后垂直挡板方向的速度大小不变、方向反向，平行挡板方向的速度不变，粒子电荷量保持不变，其重力忽略不计。求：
（1）粒子离开电场时速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小和粒子从A点运动到P点的时间；
（3）粒子从P点运动到M点的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1-5 BDACB 6 D 7CD 8AD 9BD 10BCD 11ACD 12AD 13AC
14．:
15．增大 增大
17．（1）0.90m；（2）
解（1）带电粒子仅在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，有
得
而
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示，有几何关系可知
故
（2）带电粒子不从x轴射出如图乙，由几何关系得
联立代入数据
18．（1）；（2）（0，2R）
解（1）设粒子在磁场I中运动的半径为r1，根据牛顿第二定律有
同理可知粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为
如图所示，根据几何关系可知粒子从磁场I中射出时速度方向水平，则粒子在磁场Ⅱ中运动轨迹为圆周，粒子运动到x轴时的横坐标为
即粒子运动到x轴时的位置为。
（2）若Ⅱ区域内磁场反向，如图所示，根据几何关系以及对称性可知，粒子再次经过y轴时的纵坐标为
粒子再次经过y轴时的位置为（0，2R）。
（1）；（2），；（3）见解析
解（1）粒子在电场中加速过程，由动能定理可得
解得
（2）由几何关系可得
解得粒子在磁场中的运动半径为
由洛伦兹力作为向心力可得
解得磁感应强度的大小为
设粒子在电场中运动的时间为t1，由位移公式可得
解得
粒子在磁场中运动的周期为
粒子在磁场中运动的时间为
粒子从A点运动到P点的时间为
（3）如图1所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
如图2所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
如图3所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
如图4所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，垂直纸面向外的匀强磁场中有一个电荷量的负离子，自A点经半个圆周运动到B点时，又突然吸收了若干个电子，接着沿半圆从B点运动到C点，已知小圆的直径是大圆的半径，O（或C）为大圆的圆心。电子的电荷量，负离子的质量远大于电子的质量，且不计其受到的重力，吸收电子的时间忽略不计，电子的动量忽略不计，由此可知负离子吸收的电子个数为（ ）
A．2个 B．10个 C．100 D．1000个
2．如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场，最后从P（a，0）射出磁场，不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷是（ ）
A．正电荷， B．负电荷，
C．正电荷， D．负电荷，
3．如图所示，AC是一块铅块的截面，曲线是某带电粒子的运动轨迹，匀强磁场与粒子的速度方向垂直，已知粒子在运动中电荷量不变，不计粒子的重力，则以下说法正确性的是（ ）
A．粒子带正电，从穿透AC到N
B．粒子带正电，从N穿透AC到
C．粒子带负电，从N穿透AC到
D．粒子带负电，从穿透AC到N
4．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外。有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子（ ）
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有m、v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
5．如图所示，在边长为L的正方形ABCD区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，一带电粒子（重力不计）以速度v从A点沿AB边方向射入磁场，恰好从BC边的中点F射出，已知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，以下说法正确的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为
C．若粒子的速度大小为2v，方向不变，粒子将从CD边的中点E射出
D．若粒子的速度大小为2v，方向不变，粒子做圆周运动的周期变为
6．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，是圆的一条直径。一带正电的粒子（不计重力）从点射入磁场，速度大小为，方向与成时恰好从点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为。若相同的带电粒子从点沿方向射入磁场，速度大小为，也经时间飞出磁场，则为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．如图所示，S为一离子源，MN 为荧光屏，其长度为MN＝，S到MN 的距离为SP＝L，P为MN 的中点，MN 的左侧区域有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地喷发大量的正离子（此后不再喷发），喷发的离子速率均相等、质量均为m、电荷量均为q。不计粒子重力，不考虑离子之间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A．若离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为2L，则离子喷发时的速率为
B．速率为的离子，一定能打到荧光屏上
C．速率为的离子，能打中荧光屏的最短时间为
D．速率为的离子，能打到荧光屏 MN上的范围为L
8．如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”。以下说法正确的是（ ）
A．从d口离开的粒子不带电
B．从e、f口离开的粒子带有异种电荷
C．从b、c口离开的粒子运动时间相等
D．从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍
9．在光滑绝缘水平桌面上有三个质量均为m的小球A、C、D，其中只有A球带电，带电荷量为-q，其余的球均不带电。三个小球的初始位置分别位于如图所示的a、c、d三处，它们构成一个直角三角形，A、C相距2L，，。水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给A球一个沿水平方向的初速度，使其在磁场中运动，之后依次与C、D两球发生碰撞，假设碰撞时间很短，每次碰后都结合在一起，则（ ）
A．A球的初速度方向与cd边垂直
B．三个小球碰后，仍能回到a点
C．小球从a点到c点的时间与从c点到d点的时间之比为3：1
D．A、C、D三个小球结合到一起后速度的大小为
10．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角。则正、负离子在磁场中（ ）
A．运动时间相同
B．运动轨道半径相同
C．重新回到x轴时速度大小和方向均相同
D．重新回到x轴时距O点的距离相同
11．如图所示，某同学为探究带电粒子“约束”问题。构想了向里的匀强磁场区域，磁感应强度为B，边界分别是半径为R和2R的同心圆，O为圆心，A为磁场内在圆弧上的点且OP=PA。若有一粒子源垂直磁场方向在纸面内的360°发射出比荷为的带负电粒子，速度连续分布且无相互作用，不计其重力，sin37°=0.6。对粒子源的位置和被约束相关量的说法正确的是（ ）
A．在A时，被磁场约束的粒子速度最大值
B．在O时，被磁场约束的粒子速度最大值
C．在O时，被磁场约束的粒子每次经过磁场时间最大值
D．在P时，被磁场约束的粒子速度最大值
12．电荷量分别为q和-q的两个带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d且AB=d，两粒子同时由A点射入，同时到达B点，如图所示，则（ ）
A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．两粒子的轨道半径之比
C．两粒子的速度之比va：vb=1：2 D．两粒子的质量之比ma：mb=1：2
13．如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（ ）
A．该粒子带负电
B．A点与y轴的距离为
C．粒子由O到A经历时间
D．运动过程中粒子的速度不变
三、填空题
14．如图，正方形abcd区域内有沿ab方向的匀强电场，一不计重力的粒子以速度v0从ab边的中点沿ad方向射入电场，恰好从c点离开电场。若把电场换为垂直纸面向里的匀强磁场，粒子也恰好从c点离开磁场。则匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小之比为______；粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为______。
15．如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场励磁线中的偏转。不加磁场时，电子束的运动轨迹是一条直线，加上磁场时，电子束的运动轨迹是圆；如果保持出射电子的速度不变，减小磁场的磁感应强度，轨迹圆半径__________（填“减小”、“不变”或“增大”），如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度轨迹圆半径__________（填“减小”、“不变”或“增大”）。
16．三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，重力不计，则它们在磁场中运动的时间之比为___________。
四、解答题
17．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T。一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子从P点沿图示方向以v＝20 m/s的速度进入磁场，从x轴上的Q点离开磁场（Q点未画出）。已知OP＝30 cm。（粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）OQ的距离；
（2）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。
18．竖直平面内有I、Ⅱ两个区域的匀强磁场，方向均垂直纸面向外，两区域边界相切，如图所示。I区域是半径为R的圆形边界磁场，磁感应强度大小为B；Ⅱ区域是边长为2R的正方形边界场，感应强度大小为2B。以圆形边界磁场最底端O为原点建立xOy直角坐标系。一质量为m，电荷量为+q的粒子，由原点O沿与x轴正方向夹角60°进入I磁场区域，速度大小。粒子重力略不计，求：
（1）粒子运动到x轴时的位置；
（2）若Ⅱ区域内磁场反向，则粒子再次经过y轴时的位置。
19．如图所示的空间中，在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，在区域存在大小为，方向水平向右的匀强电场，第四象限区域有平行于轴固定放置的光滑绝缘弹性挡板。一质量为，电荷量为的粒子自位置处由静止释放，粒子进入磁场后，直接经过轴上的点，此时其速度方向与轴正方向的夹角为30°。此后粒子只与挡板上表面发生碰撞，且碰撞两次后恰好经过轴上的另一点。假设粒子每次与挡板上表面碰撞时速度方向与挡板的夹角均为60°，且碰撞前后垂直挡板方向的速度大小不变、方向反向，平行挡板方向的速度不变，粒子电荷量保持不变，其重力忽略不计。求：
（1）粒子离开电场时速度的大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小和粒子从A点运动到P点的时间；
（3）粒子从P点运动到M点的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1-5 BDACB 6 D 7CD 8AD 9BD 10BCD 11ACD 12AD 13AC
14．:
15．增大 增大
17．（1）0.90m；（2）
解（1）带电粒子仅在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，有
得
而
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示，有几何关系可知
故
（2）带电粒子不从x轴射出如图乙，由几何关系得
联立代入数据
18．（1）；（2）（0，2R）
解（1）设粒子在磁场I中运动的半径为r1，根据牛顿第二定律有
同理可知粒子在磁场Ⅱ中运动的半径为
如图所示，根据几何关系可知粒子从磁场I中射出时速度方向水平，则粒子在磁场Ⅱ中运动轨迹为圆周，粒子运动到x轴时的横坐标为
即粒子运动到x轴时的位置为。
（2）若Ⅱ区域内磁场反向，如图所示，根据几何关系以及对称性可知，粒子再次经过y轴时的纵坐标为
粒子再次经过y轴时的位置为（0，2R）。
（1）；（2），；（3）见解析
解（1）粒子在电场中加速过程，由动能定理可得
解得
（2）由几何关系可得
解得粒子在磁场中的运动半径为
由洛伦兹力作为向心力可得
解得磁感应强度的大小为
设粒子在电场中运动的时间为t1，由位移公式可得
解得
粒子在磁场中运动的周期为
粒子在磁场中运动的时间为
粒子从A点运动到P点的时间为
（3）如图1所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
如图2所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
如图3所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
如图4所示，粒子圆周运动的圆心角为
可得粒子从P点运动到M点的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页