12.2 三角形全等的判定 同步练习题 2021—2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）

12.2 三角形全等的判定
一、单选题
1．已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确的是（ ）
A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE
2．如图，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定的是（　）
A．AM＝CN B． C．AB＝CD D．∠M＝∠N
3．如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（　　）
A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D
4．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA＝AE交CB的延长线于点F，若AB＝4，则四边形AFCE的面积是（　　）
A．4 B．8 C．16 D．无法计算
8．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O．在①AC=BD；②BC=AD；③∠C=∠D；④OA=OB．条件中任选一个，可使△ABC ≌△BAD．可选的条件个数为（　　）
A．1 B．2 C．3. D．4
10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D为BC上一点，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE的度数为（　　）
A．54° B．56° C．64° D．66°
11．如图，直线EF经过AC的中点O，交AB于点E，交CD于点F，下列不能使△AOE≌△COF的条件为（　　）
A．∠A＝∠C B．AB∥CD C．AE＝CF D．OE＝OF
12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（ ）
A．6 B．10 C．12 D．22
二、填空题
13．如图，中，，，是的中点，的取值范围为________．
14．如图，已知AC与BD相交于点P，ABCD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________．
15．如图，在中，平分，于点E，若的面积为，则阴影部分的面积为________．
16．如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_____．
三、解答题
17．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．
18．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．
19．如图，点E、B在线段AB上，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求证：AC＝DF．
20．如图，于于F，若，
（1）求证：平分；
（2）已知，求的长．
21．如图，已知，，求证：．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1-5 DABDB 6-10 BCCDA 11-12 CA
13．
14．4
15．6
16．
17．证明：∵点E，F在BC上，BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE；
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）．
18．证明：，
EC=BD，AC=FD，
19．证明：∵BC∥EF，
∴∠CBA＝∠FED，
∵AE＝DB，
∴AE+BE＝BD+BE，
即AB＝DE，
在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC＝DF．
20．（1）证明见解析；（2）6
证明（1）∵于于F，
∴（HL）
∴ED=DF
∵于于F，AD=AD
∴（HL）
∴
故平分．
（2）∵BE=CF
∴AF=AC-BE=10-2=8
∴AE=AF=8
∴AB=AE-BE=8-2=6．
21．证明：∵，
∴，即，
在△BAC和△EAF中，
，
∴△BAC≌△EAF（AAS），
∴BC=EF．
答案第1页，共2页
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