16.2二次根式的乘除同步练习2021-2022学年人教版数学八年级下册（word版含答案）

人教版初中数学八年级下同步练习：16.2二次根式的乘除
一、选择题
如果 ，，那么 和 的关系是
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数
下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
下列二次根式中属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
二次根式 ，，，，，， 中，最简二次根式的个数为
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
把根式 化简得
A． B． C． D．
若 ，， 都是整数，且 ，，，则下列关于 ，， 的大小关系，正确的是
A． B． C． D．
已知 ，，则
A． B． C． D．
已知 ，，则 的值为
A． B． C． D．
，， 的大小关系是
A． B． C． D．
若 ，，则下列等式成立的是
A． B． C． D．
估计 的值应在
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间
将一组数 ，，，，，，，按下面的方式进行排列：
，，，，．
，，，，．
若 的位置记为 ， 的位置记为 ，则这组数中最大的有理数的位置记为
A． B． C． D．
估计的运算结果应在　　
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
二、填空题
如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 和 ，那么图中阴影部分的面积为 ．
计算：
（） ；
（）
观察并分析下列数据：，，，，，，， 寻找规律，那么第 个数据应该是 ．
对于任意不相等的两个实数 ，，定义运算如下：，如 ，那么 ．
观察下列各等式：，，，，，请用含 （ 且 为整数）的等式表示你所观察到的规律： ．
三、解答题
设实数 的整数部分为 ，小数部分为 ．
(1) 计算：；
(2) 求 的值．
计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
先化简，后求值：，其中 ．
阅读材料：
黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．
在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
(1) 的有理化因式可以是 ， 分母有理化得 ．
(2) 计算：
①已知 ，，求 的值；
② ．
答案
一、选择题
1.B
2.C
3.A
4.C
5.A
6.D
7.D
8.A
9.C
10.B
11.B
12.C
13.C
二、填空题
14.
15. ；
16.
17.
18.
三、解答题
19.
(1) 因为 ，
所以 ，，
，
因为 ，，
所以 ，
所以 ；
(2)
20.
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
21.原式 ，当 时，原式 ．
22.
(1) ；
(2) ①当 ， 时，
②