2021年北师大版七年级数学上册课件1.1 生活中的立体图形-第2课时 点、线、面、体（27张）

(共27张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第2课时 点、线、面、体　
第一章 丰富的图形世界
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经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.
学 习 目 标
了解几何图形构成的基本元素是点、线、面，了解点、线、面、体间的关系，能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形. （重点）
经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想象能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念. （重点，难点）
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新 课 导 入
流星雨
打开的折扇
旋转门
天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象，划过夜空的流星形成了线的形象；打开折扇时，随着扇骨的转动形成一个扇面；当宾馆的旋转门旋转时，给我们以“体”的形象.点、线、面、体之间究竟有什么关系呢？
在长方体中，构成它的基本元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
问题1：在正方体中，构成它的基本元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？
知识讲解
1.认识点、线、面、体
正方体有8个顶点，
12条线（棱），
6个面.
知识讲解
问题2：如图（1）(2）

（1） （2）
（1）找出图中的点、线、面.
（2）图中的哪些线是直的？哪些线是曲的？哪些面是平的？哪些面是曲的？
（3）图中的六棱柱是由几个面围成的？
图（1）中六棱柱是由8个面围成的，都是平的面，图（2）中的线是曲线，面是曲面.
归纳：图形是由点、线、面构成的，线有直线、曲线；面有平面、曲面；体是由面围成的.
归纳：点、线、面、体
（1）图形是由点、线、面构成的.
（2）点：地图上的城市，几何体上的顶点；
线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱；
面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面；
体：各种各样生活中的物体.
知识讲解
问题3：
观察图形，回答下列问题.
（1）长方体是由　　个面围成的，面与面相交成的线是　　　　线.　　　　　　　　　　　　线.
（2）圆柱是由　　　　个面围成的，圆柱的侧面是　　　　面，
底面是　　　　面，圆柱的侧面和底面相交成的线是　　　　线.
（3）球是由　　　　个曲面围成的.
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直
3
曲
平
曲
1
观察下面这些图片，你发现了什么？
2.点、线、面、体之间的关系
知识讲解
问题1：我们知道物体运动时会留下运动轨迹.如图所示，如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是线还是面？
点动成线
问题2：如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？
线动成面
思考：当面运动时又会形成什么图形？
面动成体
点动成线
线动成面
面动成体
归纳
点、线、面、体之间的关系
将上面的内容与生活中的例子联系起来.
议一议：
点动成线：流星的轨迹
线动成面：雨刷
面动成体：电风扇的扇叶的转动
面有___面和___面；
线有___线和___线.
平
曲
直
曲
结论1
结论2
点、线、面是构成图形的基本元素.
线与线相交得到___
线
点
.
.
.
面与面相交得到___；
点、线、面之间的关系：
思考：线与面相交成什么图形呢？
线与面相交成点
例1 填空
(1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的.
(2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________.
(3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.
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3
平的
曲的
2
曲线
圆
例 图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
知识讲解
解：连线如图所示.
1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）
A.球 B.圆柱 C.半球 D.圆锥
2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，下列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到图4的是（　　） 　　 　 　 　

随 堂 训 练
A B C D
A
A
3.点动成　　　　，线动成　　　　，　　　　动成体.比如：
（1）用圆规在纸上画圆，这种现象说明　 .
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明　　　　.
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　　　　.
线　　
线动成面　
面
面
点动成线
面动成体
4.如图所示，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
　 　
解：如图所示.

5.观察如图所示的四棱柱.
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？
解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形.
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.
（3）它的侧面积为20×8＝160（cm2）.
2.如图所示，画一个长和宽分别为6 cm，4 cm的长方形，并将其按一定的方式进行旋转.
（1）你能得到几种不同的圆柱体？
（2）把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？
随堂训练
课后提升
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图8
1.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　　　　.
2.解：（1）长和宽分别为6 cm，4 cm的长方形，通过旋转可得到四种不同的圆柱体.
①以长方形的一条边AD（或BC）所在直线为旋转轴，旋转360°，可得到底面半径为4 cm，高为6 cm的圆柱体；
②以长方形的一条边AB（或CD）所在直线为旋转轴，旋转360°，可得到底面半径为6 cm，高为4 cm的圆柱体；
③以长方形的长AD，BC的中点连线所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为3 cm，高为4 cm的圆柱体；④以长方形的宽AB，DC的中点连线所在直线为旋转轴，旋转180°，可得到底面半径为2 cm，高为6 cm的圆柱体.
（2）把一个平面图形旋转成几何体，需要说明旋转轴和旋转角这两个条件.
课 堂 小 结