2021-2022学年度北师大版七年级数学上册课件1.4 从三个方向看物体的形状（29张）

(共29张PPT)
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状　
第一章 丰富的图形世界
1
2
会识别简单物体从三个方向看到的形状图.（重点）
会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.（重点）
学 习 目 标
3
能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形.（难点）
为什么会出现争执？
新 课 导 入
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.
知 识 讲 解
1.从不同方向看物体
每台摄像机拍到的分别是下面的哪张图片？
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.
思考 摄像机A拍到图片　　　　，摄像机B拍到图片　　　　，
摄像机C拍到图片　　　　，摄像机D拍到图片　　　　.
（2）
（3）
（1）
（4）
请同学们根据下图将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图形
2.从三个不同方向看几何体
例1 分别画出下面圆柱体从正面、左面、上面看到的图形.
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从正面看
例2 画出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？
从正面看
从上面看
从左面看
1. 右面几何体从正面看到的图形是（ ）
A
B
c
D
B
练一练
（ ）
2.下面三个平面图形分别是下面立体图形从哪个方向看到的图形？
（ ）
正面
上面
（ ）
左面
（ ）
2.下面三个平面图形分别是下面立体图形从哪个方向看到的图形？
（ ）
正面
上面
（ ）
左面
3.根据从不同方向看到的图形还原几何体
5块或6块
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？
探究：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一确定？
从左面看
从上面看
从正面看
不唯一，可能有以下三种情况：
例3 如图是由几个小立方体块所搭几何体从上面看到的视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的从正面看到的视图和从左面看到的视图.
从正面看到的视图
从左面看到的视图
解：
3.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是(　　)
A.6个　　 　B.7个　　 　C.8个　　 　D.9个
D
练一练
4.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？
答案：最少是6个，最多是7个
总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．
从左面看
从正面看
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
从上面看
1
3
2
1
从上面看
归纳：
1. 如图所示的六角螺母，从上面看到的形状图是（　 ）
　　

　　
A B C D
2.如图是某几何体从三个不同的方向看到的形状图，该几何体是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体
B
D
随堂训练
3.如图所示的几何体从正面看到的图形是（　　）

A B C D
4.由若干个大小、形状完全相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图如图9所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（　　）



　
A B C　 D
B
A
5.如图所示，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，从上面看所得到的几何体，所得图形的周长是　　　　.
8
课后提升
1.一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看几何体得到的形状图如图所示.
（1）该几何体最少由　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　个小立方块搭成.
（2）求该几何体体积的最大值.
1.解：（1）观察所给的两个形状图可知，如图（1）所示，小立方块最少有2+3+1+1+1+1＝9（个），如图（2）所示，小立方块最多有2+2+3+3+3+1＝14（个）.
故答案为9，14.
（2）该几何体体积的最大值为3×3×3×14＝378（cm3）.
（1） （2）
2.某学校设计了如图所示的一个雕塑（由若干相同的小立方块搭成），取名“阶梯”.现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小立方块的棱长都为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？
2.解：从三个方向看到的“阶梯”的形状图如图所示，
则从正面和左面看到的图形的面积都是0.5×0.5×6＝1.5（m2），
从上面看到的图形的面积是0.5×0.5×5＝1.25（m2）.
因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面，且从左面和从右面看到的图形的面积是一样的，从前面和后面看到的图形的面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25＝7.25（m2）.
课 堂 小 结
几何体 原图 从正面看 从左面看 从上面看
正方体
球体
圆柱体
圆锥体