贵州省铜仁市伟才高级中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 贵州省铜仁市伟才高级中学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 530.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 11:59:40 | ||
图片预览
文档简介
伟才高级中学校2021-2022学年高一上学期期中考试
数学试题
（考试时间：120分钟 考试范围：第一章-第四章（第一节））
1、单选题（每题5分，共40分）
1.已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2.命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3.“且”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.不等式的解集为（ ）
A．或 B．
C．或 D．
5.函数的定义域是（ ）
A． B．[0,+)
C．R D．
6.已知则的值为（ ）
A．7 B．5 C．2 D．
7.下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（ ）
A． B． C．, D．
8.若，则（ ）
A． B． C． D．
2、多选题（每题5分，共20分。每题全部选对得5分，少选得3分，错选得0分）
9.下列关系式表示错误的是（ ）
①；②；③；④.
A．① B．② C．③ D．④
10.下列各图中，是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
11.已知幂函数的图像如图所示，则的值不可能为（ ）
A．3 B．
C． D．
12.已知，则满足的关系有（ ）
A． B．
C． D．
3、填空题（每题5分，共20分）
13. 计算=_____________.
14. 若函数f（x）在R上为减函数，且，则的取值范围是___________.
15.已知集合，，若，则实数的取值范围是_____________.
16.若，则的最小值是___________．
4、解答题（17题为10分，其余每题12分，共70分）
17.已知集合，，，
（1）求；
（2）求.
18.已知，.
（1）若，求；
（2）若是的必要条件，求的取值范围.
19.已知函数.
（1）求，，，的值；你发现与有什么关系？请写出（不用证明）.
（2）用单调性的定义判断并证明：在区间上的单调性.
20.已知幂函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围.
21.某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为10000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的产量．
（1）将利润f（x）表示为产量x的函数；
（2）当产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）
22.定义在上的函数满足，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）求在，上的单调区间和最值.
参考答案
1-8 BAABDCCD 9.ACD 10.AC 11.AB 12.AC
13.3 14.() 15.(1,) 16.2
17.（1）∵， ∴={0,1,2,3}；………………………5分
（2）∵， ∴={1,2}，…………………………………7分
又, 故={-3，-2，-1,0,3}．……………………10分
18.（1）由题意，得，……………………………………………2分
当时，，…………………………………………………4分
∴；………………………………………………………6分
（2）由已知，是的必要条件，则，………………………………………8分
又，∴ ，解得：， ………………………………10分
∴实数的取值范围是．…………………………………………………12分
19.（1）…………………………4分
发现：.………………………………………………………6分
（2）在区间（）上递增，证明如下：
任取，……………………………………………………………8分
，……10分
所以，所以在（）上递增.…………………………………………12分
20.（1）因为函数为幂函数，所以…………2分
或…………………………………………………4分
又为奇函数，则：m=2……………………………………………………6分
所以.………………………………………………………………7分
（2）由（1）知=，…………………8分
由于在R上是增函数，则 > 0,即 < 1.所以.……12分
21. （1）由题意得，,………………2分
故.…………………………………………6分
（2）当时，；
此时当时，=f(300)=35000（元…………………………………8分
当时，（元…………………………………10分
综上所述，当时，该厂所获利润最大，最大利润为35000元．………12分
22.（1）令，，则，.由已知得.………2分
所以………………………………………………………………4分
（2）由（1）知，当时，，
则在上单调递增，在上单调递减； ……………………………5分
当时，，
则在上单调递增，在上单调递减； ……………………………6分
故在，上的单调递增区间为和，……………………………7分
单调递减区间为和； ……………………………8分
由在，上的单调性知，在，上的最大值为；
最小值为{}；……………………………9分
又，，=0………………10分
因此在，上的最大值为，最小值为0.……………………………12分
数学试题
（考试时间：120分钟 考试范围：第一章-第四章（第一节））
1、单选题（每题5分，共40分）
1.已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2.命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3.“且”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.不等式的解集为（ ）
A．或 B．
C．或 D．
5.函数的定义域是（ ）
A． B．[0,+)
C．R D．
6.已知则的值为（ ）
A．7 B．5 C．2 D．
7.下列函数既是偶函数，在上又是增函数的是（ ）
A． B． C．, D．
8.若，则（ ）
A． B． C． D．
2、多选题（每题5分，共20分。每题全部选对得5分，少选得3分，错选得0分）
9.下列关系式表示错误的是（ ）
①；②；③；④.
A．① B．② C．③ D．④
10.下列各图中，是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
11.已知幂函数的图像如图所示，则的值不可能为（ ）
A．3 B．
C． D．
12.已知，则满足的关系有（ ）
A． B．
C． D．
3、填空题（每题5分，共20分）
13. 计算=_____________.
14. 若函数f（x）在R上为减函数，且，则的取值范围是___________.
15.已知集合，，若，则实数的取值范围是_____________.
16.若，则的最小值是___________．
4、解答题（17题为10分，其余每题12分，共70分）
17.已知集合，，，
（1）求；
（2）求.
18.已知，.
（1）若，求；
（2）若是的必要条件，求的取值范围.
19.已知函数.
（1）求，，，的值；你发现与有什么关系？请写出（不用证明）.
（2）用单调性的定义判断并证明：在区间上的单调性.
20.已知幂函数为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围.
21.某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为10000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的产量．
（1）将利润f（x）表示为产量x的函数；
（2）当产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）
22.定义在上的函数满足，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）求在，上的单调区间和最值.
参考答案
1-8 BAABDCCD 9.ACD 10.AC 11.AB 12.AC
13.3 14.() 15.(1,) 16.2
17.（1）∵， ∴={0,1,2,3}；………………………5分
（2）∵， ∴={1,2}，…………………………………7分
又, 故={-3，-2，-1,0,3}．……………………10分
18.（1）由题意，得，……………………………………………2分
当时，，…………………………………………………4分
∴；………………………………………………………6分
（2）由已知，是的必要条件，则，………………………………………8分
又，∴ ，解得：， ………………………………10分
∴实数的取值范围是．…………………………………………………12分
19.（1）…………………………4分
发现：.………………………………………………………6分
（2）在区间（）上递增，证明如下：
任取，……………………………………………………………8分
，……10分
所以，所以在（）上递增.…………………………………………12分
20.（1）因为函数为幂函数，所以…………2分
或…………………………………………………4分
又为奇函数，则：m=2……………………………………………………6分
所以.………………………………………………………………7分
（2）由（1）知=，…………………8分
由于在R上是增函数，则 > 0,即 < 1.所以.……12分
21. （1）由题意得，,………………2分
故.…………………………………………6分
（2）当时，；
此时当时，=f(300)=35000（元…………………………………8分
当时，（元…………………………………10分
综上所述，当时，该厂所获利润最大，最大利润为35000元．………12分
22.（1）令，，则，.由已知得.………2分
所以………………………………………………………………4分
（2）由（1）知，当时，，
则在上单调递增，在上单调递减； ……………………………5分
当时，，
则在上单调递增，在上单调递减； ……………………………6分
故在，上的单调递增区间为和，……………………………7分
单调递减区间为和； ……………………………8分
由在，上的单调性知，在，上的最大值为；
最小值为{}；……………………………9分
又，，=0………………10分
因此在，上的最大值为，最小值为0.……………………………12分
同课章节目录