沪科版数学八年级上册 13.1 三角形中的边角关系(2) 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级上册 13.1 三角形中的边角关系(2) 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 20:10:55 | ||
图片预览
文档简介
13．1 三角形中的边角关系
学习目标：
1、了解三角形的概念，并会用符号语言表示三角形；
2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题。
学习重点：理解三角形三边之间的关系。
难点：探究三角形三边之间的关系及其应用。
学习过程:
一、情境引入（2分钟）
1、展示图片，让学生找熟悉的图形。
2、学生思考，寻找自己身边的三角形。
二、自主探究
认真看书68页的内容。并完成下面问题：（9分钟）
1、 叫做三角形，用符合表示为： 读作：
A
2、 叫做这个三角形的顶点；
3、 叫做这个三角形的边
有时三边用它所对角的相应小写字母表示，
如边AB记作： B C
4、 叫做这个三角形的内角，简称
如图：三角形按边长关系，可分为： 、
三、合作交流（5分钟）
1、让学生拿出四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。提出问题:
(1)有哪几种取法
(2)是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
(3)用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么？
让学生分小组讨论，教师加以引导，从而得出结论:
三角形中任何两边的和大于第三边
结合上面的结论，利用不等式的性质可得：
三角形中任何两边的差小于第三边
3、练一练（6分钟）
①判断下列各组线段能否组成三角形。（练习）
技巧：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
②有两条长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？能和它们组成三角形的木棒的长应在_________范围内。
技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和（a-b＜c＜a+b）
四、例题学习（6分钟）
例：等腰三角形中，周长为18cm。
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边长。
解：①设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得
=18
解方程，得 x=3.6
所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
②若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
=18
解方程，得x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18
解方程，得x=10
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形。所以，三角形的另两边长都是7cm.
随练：在等腰三角形中，周长为24cm，
（1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？
（2）如果一边长为9cm，求另两边长？
（学生自主学习、小组讨论、展示）
五、当堂检测（10分钟）
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法。
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___。
3.三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则第三边的取值范围是_____。
4、已知三角形的三边长为2、x、9，若x为奇数，求此三角形的周长是多少。
六、感悟与反思（2分钟）
通过这节课的学习你有什么收获？
七、布置作业
1、课本P73 习题13.1第1、7题
2、基础训练 13.1 同步练习1
学习目标：
1、了解三角形的概念，并会用符号语言表示三角形；
2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题。
学习重点：理解三角形三边之间的关系。
难点：探究三角形三边之间的关系及其应用。
学习过程:
一、情境引入（2分钟）
1、展示图片，让学生找熟悉的图形。
2、学生思考，寻找自己身边的三角形。
二、自主探究
认真看书68页的内容。并完成下面问题：（9分钟）
1、 叫做三角形，用符合表示为： 读作：
A
2、 叫做这个三角形的顶点；
3、 叫做这个三角形的边
有时三边用它所对角的相应小写字母表示，
如边AB记作： B C
4、 叫做这个三角形的内角，简称
如图：三角形按边长关系，可分为： 、
三、合作交流（5分钟）
1、让学生拿出四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。提出问题:
(1)有哪几种取法
(2)是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
(3)用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么？
让学生分小组讨论，教师加以引导，从而得出结论:
三角形中任何两边的和大于第三边
结合上面的结论，利用不等式的性质可得：
三角形中任何两边的差小于第三边
3、练一练（6分钟）
①判断下列各组线段能否组成三角形。（练习）
技巧：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
②有两条长度分别为5cm和7cm的木棒，用长度为13cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？能和它们组成三角形的木棒的长应在_________范围内。
技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和（a-b＜c＜a+b）
四、例题学习（6分钟）
例：等腰三角形中，周长为18cm。
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；
（2）如果一边长为4cm，求另两边长。
解：①设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得
=18
解方程，得 x=3.6
所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
②若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
=18
解方程，得x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18
解方程，得x=10
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形。所以，三角形的另两边长都是7cm.
随练：在等腰三角形中，周长为24cm，
（1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？
（2）如果一边长为9cm，求另两边长？
（学生自主学习、小组讨论、展示）
五、当堂检测（10分钟）
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法。
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___。
3.三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则第三边的取值范围是_____。
4、已知三角形的三边长为2、x、9，若x为奇数，求此三角形的周长是多少。
六、感悟与反思（2分钟）
通过这节课的学习你有什么收获？
七、布置作业
1、课本P73 习题13.1第1、7题
2、基础训练 13.1 同步练习1