9.2 库仑定律 （word版含答案）

9.2 库仑定律 能力
一、单项选择题（共8小题；共32分）
1. 如图，电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点和 点。已知放在 、 连线上某点 处的电荷受力为零，且 ，则
A. B. C. D.
2. 如图所示，有三个点电荷 、 、 位于—个等边三角形的三个顶点上，已知 、 都带负电荷， 所受 、 两个点电荷的库仑力的合力如图中 所示，那么可以判定点电荷 所带电荷的电性
A. 一定是正电 B. 一定是负电
C. 可能是正电，也可能是负电 D. 无法判断
3. 如图所示，直角角形 中 ， 、 处点电荷所带电荷量分别为 、 ，测得在 处的某正点电荷所受静电力方向平行于 向左，则下列说法正确的是
A. 处点电荷带正电，
B. 处点电荷带负电，
C. 处点电荷带正电，
D. 处点电荷带负电，
4. 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球 、 、 （均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，则以下判断正确的是
A. 对 的静电力一定是引力 B. 对 的静电力可能是斥力
C. 的电荷量可能比 的少 D. 的电荷量一定比 的少
5. 在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球 ，， 位于等边三角形的三个顶点上，小球 位于三角形的中心，如图所示。现让小球 ，， 带等量的正电荷 ，让小球 带负电荷 ，使四个小球均处于静止状态，则 与 的比值为
A. B. C. D.
6. 空间有 、 两个点电荷相距 且仅在相互间的库仑力作用下由静止开始运动，开始时 的加速度大小为 ， 的加速度大小为 ，经过一段时间后， 的加速度大小为 ，速度大小达到 ，则这时 的加速度大小和 、 两个点电荷间的距离分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个质量均为 的带电小球， 、 球带正电，电荷量均为 。有一水平拉力 作用在 球上，如果三个小球能够保持边长为 的正三角形“队形”一起沿拉力 方向做匀加速直线运动，静电力常量为 ，则下列说法正确的是
A. 、 之间的库仑力大小为
B. 、 之间的库仑力大小为
C. 球带负电，且电荷量为
D. 球带正电，且电荷量为
8. 如图所示， 、 两个带电小球分别用绝缘细线系住，并悬挂在 点，当两小球静止时，恰好在同一水平面上，此时两细线与竖直方向夹角满足 。可以判断两球
A. 电荷量关系： B. 质量关系：
C. 比荷关系 D. 定量关系：
答案
第一部分
1. B
【解析】已知在 、 连线上某点 处的电荷受力为零，依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，再结合矢量的合成法则，可知两点电荷带有同种电荷，设 处电荷所带电荷量为 ，根据库仑定律和物体平衡知识得 ，已知 ，解得 ，选项B正确，A、C、D错误。
2. A
【解析】对点电荷 受力分析， 对 的库仑力表现为斥力，沿 、 的连线向上，如果 带负电荷，则 对 的库仑力沿 、 连线向上，由平行四边形定则可知，这两个斥力的合力方向必定在 、 连线的延长线与 、 连线延长线之间，不可能如题图中 所示；只有 带正电， 对 的库仑力沿 、 连线向下，与 对 的作用力的合力才可能如题图中 所示，故 一定带正电，选项A正确，B、C、D错误。
3. B
【解析】要使 处的正点电荷所受静电力方向平行于 向左，该正点电荷的受力情况应如图所示，所以 处点电荷带负电， 处点电荷带正电。设 、 间的距离为 ，则 ，即 ，解得 故选项B正确。
4. A
【解析】根据静电力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，则有 对 的静电力一定是引力， 对 的静电力一定是斥力；同时根据库仑定律来确定静电力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在电荷量大小上一定为“两大夹一小”，因此 的电荷量一定比 的多。选项A正确，B、C、D错误。
5. D
【解析】设三角形边长为 ，故 和 、 和 距离均为 ， 和 距离为 。以小球 为研究对象，由库仑定律知， 、 对 球的库仑力大小均为 ，两力的合力 。球 、 间的库仑力 。根据平衡知识得：，即 ，所以 ， 与 的比值为 ，D正确。
6. C
【解析】两点电荷间的相互作用力大小相等、方向相反，由于开始时 的加速度大小为 ， 的加速度大小为 ，所以 、 两个点电荷的质量之比为 ，因此当 的加速度大小为 时， 的加速度大小为 。设点电荷 的质量为 ，当 的加速度大小为 时， 、 间的库仑力为 ，而当 的加速度大小为 时， 、 间的库仑力为 ，联立解得：。选项C正确，A、B、D错误。
7. C
【解析】三小球在运动中间距不变，则它们的加速度相同，方向水平向右。因为 、 两球的电荷量均为 ，所以 球必定带负电，设其所带电荷量为 ，对 球受力分析可知，垂直运动方向有 ，解得 ， 、 间库仑力大小为 ，选项A、B、D错误，C正确。
8. B
【解析】两球受到的库仑力大小相等，设为 ，对小球 、 受力分析，根据平衡条件有 ，，联立解得 ，因为 ，则有 ，所以有 ，选项B正确，D错误；根据已知条件无法求出两球电荷量的关系、比荷的关系，选项A、C错误。
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