10.1 电势能和电势 （word版含答案）

10.1 电势能和电势 能力
一、单项选择题（共11小题；共44分）
1. 一个电子在电场中 点具有 的电势能，当它由 运动到 时，克服静电力做功 ，则
A. 电子在 点的电势能是 B. 电子的电势能减少了
C. 点的电势为 D. 点的电势为
2. 如图所示， 、 为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷 ，现给电荷 一个垂直于 、 连线的初速度 ，若不计 所受的重力，则在电荷 以后的运动过程中，下列说法中正确的是
A. 加速度始终增大 B. 电势能先增大后减小
C. 静电力先增大后减小 D. 速度先增大后减小
3. 如图所示为某电场中的一条电场线， 、 、 是其上的三点。现用 、 、 表示这三点的电场强度， 、 、 表示这三点的电势， 、 、 表示某一点电荷 在这三点具有的电势能，则必有
A. > > B. > >
C. > > D. = =
4. 将一电荷量为 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。 、 为电场中的两点，则下列判断中错误的是
A. 点的电场强度比 点的大
B. 点的电势比 点的高
C. 试探电荷 在 点的电势能比在 点的大
D. 将试探电荷 从 点移到 点的过程中，静电力做负功
5. 把 的试探电荷放在电场中的 点，具有 的电势能，若把 的试探电荷放在 点，则电荷所具有的电势能是
A. B. C. D.
6. 如图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的运动轨迹，若电荷是从 处运动到 处，以下判断正确的是
A. 电荷从 到 加速度减小 B. 电荷在 处电势能小
C. 处电势高 D. 电荷在 处速度小
7. 如图所示，虚线 、 、 为电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹， 、 、 是这条轨迹上的三点，由此可知
A. 带电粒子在 点时的动能小于在 点时的动能
B. 点的电势高于 点的电势
C. 带电粒子在 点时的动能与电势能之和比在 点时的大，比在 点时的小
D. 带电粒子在 点时的加速度大小小于在 点时的加速度大小
8. 一质量为 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为 ，方向竖直向下，不计空气阻力，小球在下落 的过程中，下列判断正确的是
A. 动能增加 B. 重力势能减少
C. 机械能增加 D. 电势能增加
9. 一个带电小球在空中从 点运动到 点的过程中，重力做功 ，静电力做功 ，克服阻力做功 。由此可判断出
A. 重力势能增加 B. 电势能增加
C. 动能增加 D. 机械能减少
10. 如图甲所示直线是电场中的一条电场线， 、 是该线上的两点。一负电荷以一定初速度沿电场线从 运动到 ，运动过程中的速度 时间图象如图乙所示，则下列说法中正确的是
A. 该电场是匀强电场
B. 、 两点的电势相比一定是
C. 、 两点的场强大小相比一定是
D. 该电荷在两点的电势能大小相比一定是
11. 如图，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在静电力作用下形成图中所示的运动轨迹。 和 是轨迹上的两点，其中 点在轨迹的最右端。不计重力，下列表述正确的是
A. 粒子在 点的速率最大
B. 粒子所受静电力沿电场方向
C. 粒子在电场中的加速度不变
D. 粒子在电场中的电势能始终在增加
二、双项选择题（共3小题；共12分）
12. 如图所示的电场中有 、 两点，下列判断正确的是
A. 电势 ，场强
B. 电势 ，场强
C. 将电荷量为 的正电荷从 点移到 点，电场力做正功，电势能减少
D. .将电荷量为 的负电荷分别放在 、 两点上，电荷具有的电势能
13. 如图所示，两个等量的正电荷分别置于 、 两位置，在 、 连线的垂直平分线上有 、 两点，另有一试探电荷 ，则
A. 点的场强大于 点的场强
B. 点的电势低于 点的电势
C. 无论 是正电荷还是负电荷， 在 、 两点的电势能一样大
D. 若 是正电荷，则 在 点的电势能比在 点的电势能大
14. 某静电场的电场线分布如图所示， 、 为该电场中的两点。下列说法正确的是
A. 点场强大于 点场强
B. 点电势高于 点电势
C. 将电子从 点移动到 点，电场力做正功
D. 将电子从 点移动到 点，其电势能增大
三、解答题（共1小题；共13分）
15. 如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，已知电场强度大小为 。有一质量为 的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线与竖直方向的夹角为 。重力加速度为 ，不计空气阻力的作用。
（1）求小球所带的电荷量并判断所带电荷的性质；
（2）如果将细线剪断，从剪断细线开始经过时间 ，求这一段时间内小球电势能的变化。
答案
第一部分
1. D
【解析】“克服静电力做功”即静电力做负功，所以电势能增加，电子在 点具有 的电势能，故电子在 点的电势能是 ，选项A错误；电子由 运动到 静电力做了 的功，电势能增加 ，选项B错误；根据电势的定义，由于带电粒子是电子，则 点的电势 ，选项C错误，D正确。
2. C
【解析】根据等量同种点电荷电场的特点，可知两个电荷连线的中点处的电场强度为零，从中点到无穷远，场强先增大后减小，所以电荷 受到的静电力先增大后减小，加速度先增大后减小，选项A错误，C正确；在全过程中静电力做正功，电势能一直减小，电荷 的速度一直增大，选项B、D错误。
3. B
【解析】电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由于只有一条电场线，故无法判断电场强度的大小，选项A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以必有 > > ，选项B正确；根据公式 ，可知负电荷在电势高的点电势能小，故 > > ，选项C、D错误。
4. D
【解析】电场线的疏密表示场强的大小，由题图知 点的电场强度比 点的大，选项A说法正确； 点所在的电场线从带电小球出发到不带电的金属球终止，所以 点的电势高于金属球表面的电势，而 点所在的电场线从金属球出发，终止于无穷远，所以金属球表面的电势高于 点的电势，选项B说法正确；正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷 在 点的电势能比在 点的大，选项C说法正确；由于试探电荷 在 点的电势能比在 点的大，试探电荷从 点移到 点的过程中，电势能减小，静电力做正功，选项D说法错误。
5. D
【解析】 点电势为 ，把 的试探电荷放在电场中的 点， 点的电势不变，则该电荷的电势能为 ，选项D正确，A、B、C错误。
6. D
【解析】电场线密的地方电场强度较大，电场线疏的地方电场强度较小，所以电荷从 到 加速度增大，选项A错误；由图可知，电荷受到的静电力方向向下，所以从 到 的过程中，静电力做负功，电势能增加，所以电荷在 处电势能大，选项B错误；电荷受到的静电力的方向向下，又知电荷带负电，所以电场线的方向向上，所以 点的电势高于 点的电势，选项C错误；静电力做负功，电荷的电势能增加，速度减小，所以电荷在 处速度小，选项D正确。
7. B
【解析】粒子做曲线运动，所受静电力指向曲线的凹侧，所以静电力方向向右，假设粒子从 到 运动，静电力做负功，动能减小，即在 点时的动能大于在 点时的动能，假设粒子从 到 运动，静电力做正功，动能增大，即在 点时的动能大于在 点时的动能，选项A错误；电场线的方向向左，沿电场线方向电势降低，所以 点的电势高于 点的电势，选项B正确；粒子在运动过程中只有静电力做功，其电势能和动能之和不变，选项C错误；电场线越密的地方场强越大粒子所受静电力越大，加速度越大，所以带电粒子在 点时的加速度大小大于在 点时的加速度大小，选项D错误。
8. A
【解析】根据动能定理，小球动能的变化量等于合力做功，，选项A正确；小球重力势能减少量等于重力做的功，所以重力势能减少 ，选项B错误；小球重力势能减少 ，动能增加 ，所以机械能减少了 ，选项C错误；根据能量守恒定律可知，小球机械能减少了 ，所以小球电势能增加了 ，选项D错误。
9. C
【解析】重力做功等于重力势能的减少量，重力做功 ，故重力势能减少 ，选项A错误；静电力做功等于电势能的减少量，静电力做功 ，故电势能减少 ，选项B错误；合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做功的代数和，总功为 ，故动能增加 ，选项C正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，静电力做功 ，空气阻力做功 ，故机械能增加 ，选项D错误。
10. D
【解析】速度 时间图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，电荷运动的加速度越来越大，也就是电场强度越来越大，即 ，选项A、C错误；由于该负电荷从 向 运动时，做减速运动，受力的方向与运动方向相反，故该负电荷所受静电力方向从 指向 ，而负电荷在电场中受力方向与电场线方向相反，因此电场线方向由 指向 ，沿电场线方向电势越来越低，因此 ，选项B错误；该电荷从 向 运动的过程中，静电力做负功，电势能增加，因此 ，选项D正确。
11. C
【解析】根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧，可知该粒子受到的静电力方向与电场方向相反，粒子带负电，选项B错误；粒子到达 点之前静电力做负功，粒子速度减小，电势能增加，粒子经过 点后静电力做正功，粒子速度增大，电势能减少，则粒子在 点速度最小，选项A、D错误；在整个过程中粒子只受静电力，根据牛顿第二定律可知粒子加速度不变，选项C正确。
第二部分
12. B， C
【解析】顺着电场线电势逐渐降低，即 由电场线疏密可知， 故A项错、Ｂ项对；由电场力做功与电势能变化的关系可知， 从 移到 电场力做正功，电势能减少，故Ｃ项对；负电荷从 移到 ，电场力做负功，电势能增加，，故Ｄ项错。
13. B， D
【解析】根据电场的叠加原理可知 、 两点的场强方向相同（竖直向上），但电场线疏密关系不能确定，所以场强大小关系不能判断，选项A错误；根据两个等量的正点电荷周围的电场线分布情况可知，两点的电场强度的方向为由 指向 ， 点的电势低于 点的电势，选项B正确；若 是正电荷，根据 可知， 在 点的电势能比在 点的电势能大，选项C错误，D正确。
14. B， D
【解析】电场线密的地方电场强度大，所以 点场强一定小于 点场强，故A错误；
根据沿电场线方向电势降低可知： 点电势一定高于 点电势，故B正确；
点电势一定高于 点电势，即 ，根据电势能公式 ，可知由于是电子，所以 ，所以电子在 点的电势能小于在 点的电势能。即从 到 点，电子的势能增加。将电子从 点移动到 点，其电势能增大，所以电场力做负功，故C错误，D正确。
第三部分
15. （1） ；正电
【解析】小球受到重力 、静电力 和细线的拉力 的作用，由共点力平衡条件有 ，
解得：，
小球所受静电力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷。
（2） 减少
【解析】剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为 ，由牛顿第二定律有：
，
解得：，
在 时间内，小球的位移为：，
小球运动过程中，静电力做的功为：，
所以小球电势能的减少量为：。
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