10.2 电势差 （word版含答案）

10.2 电势差 能力
一、单项选择题（共6小题；共24分）
1. 如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在静电力作用下由 运动到 的轨迹。粒子在 点的加速度为 、 动能为 、电势能为 ；在 点的加速度为 、动能为 、电势能为 。则下列结论正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是电场中的一些点： 是电荷连线的中点， 、 是连线中垂线上相对 点对称的两点， 、 和 、 也相对 点对称，则
A. 、 两点场强大小和方向都相同
B. 、 两点场强大小相等，方向相反
C. 、 、 三点比较， 点电势最高
D. 、 、 三点比较， 点场强最大
3. 如图所示，真空中有两个等量正电荷， 为两电荷连线的垂直平分线， 点在垂直平分线上，四边形 为菱形，下列说法中正确的是
A. 点和 点的电势相等
B. 点和 点场强相同
C. 电子在 点和 点具有相同的电势能
D. 电子由 到 的过程中静电力做负功
4. 如图，虚线为静电场中的等势面 、 、 、 ，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 的电势为 。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过 、 点时的动能分别为 和 。当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为 ，它的动能应为
A. B. C. D.
5. 如图甲、乙、丙所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是
A. 甲图中 点和 点电场强度相同
B. 乙图中带电体表面上 点和 点电势相等
C. 丙图中 点电势高于 点电势，电子在 点电势能比较大
D. 甲图中 、 连线中点电势等于
6. 某形状不规则的导体置于电场中，由于某种原因，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面， 、 、 为电场中的三个点。下列说法正确的是
A. 点的电场强度大于 点的电场强度
B. 点的电势高于 点的电势
C. 将电子从 点移到 点，其电势能减少
D. 将电子从 点移到 点，再从 点移到 点，静电力做功为零
二、双项选择题（共1小题；共4分）
7. 如图所示，虚线表示某匀强电场的等势面。一带电粒子以某一初速度从 点射入电场后，在只受静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示。 是轨迹上的一点，且位于 点的右下方。下列判断正确的有
A. 粒子一定带正电
B. 粒子做匀变速曲线运动
C. 等势面 的电势一定高于等势面 的电势
D. 粒子在 点的电势能一定大于在 点的电势能
三、解答题（共3小题；共39分）
8. 在电场中把电荷量为 的正电荷从 点移到 点，静电力做功 。再把这个电荷从 点移到 点，静电力做功为 。
（1） 、 间， 、 间， 、 间的电势差各是多大
（2）把电荷量为 的负电荷从 点移到 点，静电力做多少功
9. 把电荷量为 的正点电荷从无限远处移到电场中的 点，要克服静电力做功 ，若把该电荷从无限远处移到电场中的 点，需克服静电力做功 ，取无限远处电势为零。求
（1） 点的电势。
（2） 、 两点的电势差。
（3）若把电荷量为 的负电荷由 点移动到 点，静电力做的功。
10. 如图所示，在绝缘水平面上，相距为 的 、 两点处分别固定着两个等量正电荷。 、 是 与 连线上的两点，其中 ， 为 、 连线的中点。一质量为 、带电荷量为 的小滑块（可视为质点）以初动能 从 点出发，沿直线 向 点运动，其中小滑块第一次经过 点时的动能为初动能的 倍（），到达 点时动能恰好为零，小滑块最终停在 点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数 。
（2） 、 两点间的电势差 。
（3）小滑块运动的总路程 。
答案
第一部分
1. C
【解析】根据等差等势面稀疏处电场强度小、密集处电场强度大，可知 处电场强度小于 处。由静电力公式和牛顿第二定律可得 ，由此可知 。根据带电粒子仅在静电力作用下由 运动到 的轨迹可知，粒子由 到 静电力做负功，电势能增加，动能减少，故 ，，选项C正确，A、B、D错误。
2. A
【解析】 、 两点处电场线的疏密以及方向都相同，可知场强的大小和方向都相同，选项A正确； 、 两点处电场线的疏密以及方向都相同，可知场强大小相等，方向相同，选项B错误；等量异种点电荷连线的中垂面是等势面，可知 、 、 三点电势相等，选项C错误； 、 、 三点比较， 点处电场线最疏，场强最小，选项D错误。
3. C
【解析】等量同种正电荷电场线和等势面的分布如图所示，
由图可知， 点和 点不在同一等势面上，因此 点和 点电势不相等，选项A错误；
根据场强叠加原理可以知道， 点、 两点电场强度大小相等，但方向不同，故场强不同，选项B错误；
由图可以知道 和 点电势相等，电子在 点和 点具有相同的电势能，选项C正确；
电子由 到 的过程中逆着电场线移动，故静电力做正功，选项D错误。
4. C
【解析】电荷经过 、 点时的动能分别为 和 ，相邻的等势面之间的电势差相等，故电荷经过相邻两个等势面时的动能减少量为 ，故经过等势面 时的动能为 。只有静电力做功，电势能和动能之和守恒，故有 ，解得 ，选项C正确，A、B、D错误。
5. B
【解析】电场强度是矢量，甲图中 点和 点电场强度大小相等，方向不同，所以电场强度不相同，选项A错误；孤立的带电导体本身是一个等势体，其表面是一个等势面所以乙图中带电体表面上 点和 点电势相等，选项B正确；丙图中下极板带正电，上极板带负电，电场线方向向上，沿电场线方向电势降低，所以丙图中 点电势高于 点电势，根据 可知，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在 点电势能比较小，选项C错误；甲图中 、 在同一个等势面上，它们连线的中点电势大于 点或 点的电势，选项D错误。
6. B
【解析】 点处的电场线比 点处密，故 点的电场强度大于 点，选项A错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以 点的电势高于 点的电势，选项B正确；将电子从 点移到 点，静电力做负功，电势能增加，选项C错误； 、 两点在同一等势面上，故将电子从 点移到 点，静电力做功为零，再从 点移到 点，静电力做功不为零，选项D错误。
第二部分
7. B， D
【解析】粒子所受静电力指向轨迹内侧，由于不知道电场线的方向，因此不能判断出粒子的电性，也不能判断出各等势面电势的高低，选项A、C错误；匀强电场的场强恒定，粒子受到的静电力恒定，加速度恒定，故粒子做匀变速曲线运动，选项B正确；根据粒子运动轨迹可知，从 到 静电力做负功，粒子的电势能增加，选项D正确。
第三部分
8. （1） ；；
【解析】根据静电力做功与电势差的关系，，，。
（2）
【解析】同样，根据静电力做功与电势差的关系，可得：。
9. （1）
【解析】规定电荷在无限远处电势能为零，根据静电力做功与电势能变化的关系有 ，
由于 ，故 ，
则 。
（2）
【解析】同理，，
则 ，
故 、 间的电势差 。
（3）
【解析】根据静电力做功与电势差的关系，有 。
10. （1）
【解析】由 ， 为 、 连线的中点，可知 、 关于 点对称，则
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为 ，对于滑块从 的过程，由动能定理得：
而
由① ③式得：
。
（2）
【解析】对于滑块从 的过程，由动能定理得：
由③ ⑤式得：。
（3）
【解析】对于小滑块从 开始运动到最终在 点停下的整个过程，由动能定理得：
而
由以上各式联立得：。
第1页（共1 页）