10.3 电势差与电场强度的关系（word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系 能力
一、单项选择题（共3小题；共12分）
1. 如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上 间各点的电势分布如图乙所示，则
A. 在 间，电场强度先减小后增大
B. 在 间，电场强度方向没有发生变化
C. 若一负电荷从 点运动到 点，电势能逐渐减小
D. 从 点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在 间一直做匀加速运动
2. 如图所示，在匀强电场中， 、 、 、 、 、 位于边长 的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知 、 、 、 的电势分别为 、 、 、 。则下列说法正确的是
A. 点的电势
B. 、 间的电势差
C. 该匀强电场的场强大小
D. 该匀强电场的电场线垂直于 、 连线
3. 如图所示， 、 为某电场中一条平直电场线上的两个点，将负点电荷从 点静止释放，仅在静电力作用下运动到 点，其电势能随位移 变化的关系如图所示。则电荷从 到 的过程中，下列说法正确的是
A. 静电力做负功
B. 点电势比 点电势高
C. 从 到 ，电场强度先减小后增大
D. 从 到 ，电场强度一直增大
二、双项选择题（共2小题；共8分）
4. 如图所示， 、 、 、 为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为 。一个电子仅在静电力的作用下垂直经过电势为零的等势面 时，动能为 ，到达等势面 时速度恰好为零。则下列说法正确的是
A. 场强方向从 指向
B. 匀强电场的场强大小为
C. 电子经过等势面 时，电势能大小为
D. 电子到达等势面 时，电势能大小为
5. 如图所示， 、 、 、 为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面 时，动能为 ，经过等势面 时，电势能为 ，经过等势面 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为 ，电子重力不计。下列说法正确的是
A. 电子从等势面 到 一定做匀变速运动
B. 电子在等势面 的电势能为
C. 等势面 的电势为
D. 匀强电场的电场强度大小为 ，方向从等势面 指向
三、多项选择题（共1小题；共4分）
6. 如图甲所示， 、 为某电场中一条直线上的两个点，现将一负点电荷从 点静止释放，仅在静电力作用下运动一段距离到达 点，其电势能 随位移 的变化关系如图乙所示，该点电荷从 到 的过程中，下列说法正确的是
A. 静电力对电荷先做正功后做负功 B. 电势先升高后降低
C. 电荷所受静电力先增大后减小 D. 电荷所受静电力先减小后增大
四、填空题（共1小题；共4分）
7. 图中 、 、 、 是匀强电场中一边长为 的正方形的四个顶点。已知 、 、 、 四点的电势分别为 ，，。则 、 的中点电势为 。该电场的电场强度大小为 。
答案
第一部分
1. B
【解析】 图线的斜率的大小等于电场强度，由几何知识得知，图线的斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，但斜率一直是负的，场强方向没有改变，选项A错误，B正确；
由题图乙可知， 间，电势逐渐降低，负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从 点运动到 点，电势能逐渐增大，选项C错误；
从 点由静止释放一仅受静电力作用的正电荷，则该电荷在 间做加速运动，但电场强度先增大后减小，所以电荷的加速度先增大后减小，不是匀加速运动，选项D错误。
2. D
【解析】如图所示，连接 、 、 ， 与 、 的交点分别为 、 ，设六边形的中心为 ，
由图可知， 与 、 都垂直，由正六边形的特点可知，，所以可知 、 、 的电势分别是 、 、 ，所以 和 为等势线，则有 ，，，选项A、B错误。因为电场线和等势面垂直， 为等势线，故电场线和 垂直，选项D正确；根据 可得匀强电场的场强大小 ，选项C错误。
3. C
【解析】由题图知负电荷从 到 的过程中，电势能减小，静电力做正功，据 知，电势升高，则 点电势比 点电势低，选项A、B错误；根据 可知， 图线的切线斜率大小反映场强的大小，则从 到 ，电场强度先减小后增大，选项C正确，D错误。
第二部分
4. B， C
【解析】电子到达等势面 时速度恰好减为零，说明静电力方向向下，负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，故场强方向为从 指向 ，选项A错误；
电子从 到 ，动能减小 ，故静电力做功 ，故有 ，解得 ，选项B正确；
只有静电力做功，电势能和动能之和守恒，故 ，解得 ，匀强电场中，沿同一方向，相同距离电势变化相同，故 ，选项C正确，D错误。
5. A， D
【解析】因为电场为匀强电场，电子受的静电力为恒力，所以电子做匀变速运动，选项A正确；电子从等势面 运动到 的过程中，由动能定理得 ，解得 ，电子在等势面 时，由 ，解得 ，相邻等势面之间的距离相等，则相邻两等势面的电势差相等，，解得 ，，电子在等势面 时的电势能 ，选项B、C错误；由电势差与电场强度的关系可知 ，方向从等势面 指向 ，选项D正确。
第三部分
6. A， B， D
【解析】该负点电荷从 到 的过程中，电势能先减小后增大，则静电力先做正功后做负功，则说明静电力方向发生变化，即电场线方向先向左，后向右，所以电势先升高后降低，选项A、B正确；电势能 随位移 的变化关系图线的斜率表示静电力的大小，因此静电力先减小后增大，选项C错误，D正确。
第四部分
7. ；
【解析】由图可知， 中点 电势为 ，连接 ， 、 为等势面，作电场线垂直于 ，根据沿电场线方向电势降低可知，场强方向垂直 斜向右下，
设交点为 ，，，
，
。
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