10.4 电容器的电容 （word版含答案）

10.4 电容器的电容 能力
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过 点接地，一带正电小球被固定于 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则
A. 平行板电容器的电容将变大
B. 静电计指针偏角变小
C. 带电小球的电势能将减小
D. 若先将下极板与 点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
2. 如图所示， 、 为平行板电容器的金属板， 为静电计，开始时开关 闭合，静电计指针张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是
A. 断开开关 后，将 、 两极板的正对面积减小一些
B. 断开开关 后，将 、 两极板靠近一些
C. 保持开关 闭合，将 上的滑片向右移动
D. 保持开关 闭合，将 、 两极板分开一些
3. 全球首创超级电容储存式现代电车在我国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的 秒内可充满电并行驶 公里以上，刹车和下坡时可把 的刹车能量转化成电能回收储存再使用，如图为使用“ 、 ”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是
A. 该电容器最多能储存 的电荷量
B. 电容器放电，电荷量逐渐减少到 ，电容不变
C. 电容器放电，电荷量逐渐减少到 ，电压不变
D. 若 能充满电，则充电平均电流为
4. 测定压力变化的电容式传感器如图所示， 为固定电极， 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则
A. 当待测压力增大时，电容器的电容将增大
B. 当待测压力增大时，电阻 中有从 流向 的电流
C. 当待测压力增大时，电阻 中没有电流
D. 待电路稳定后，电容器两端的电压增大
5. 如图是测定液面高度 的电容式传感器示意图， 为电源， 为灵敏电流计， 为固定的导体芯， 为导体芯外面的一层绝缘物质， 为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从右边接线柱流进电流计，指针向右偏。如果在导电液体的深度 发生变化时观察到指针向右偏转，则
A. 导体芯 所带电荷量在增加，液体的深度 在增大
B. 导体芯 所带电荷量在减少，液体的深度 在增大
C. 导体芯 所带电荷量在增加，液体的深度 在减小
D. 导体芯 所带电荷量在减少，液体的深度 在减小
6. 如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。以 表示两板间的电场强度 表示静电计指针的偏角。若保持上极板不动，将下极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，在这一过程中，下列说法正确的是
A. 不变 B. 电流计中有电流流过
C. 减小 D. 电容器的电容变大
7. 如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量 不变。设电容器两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角为 。下列关于实验现象的描述正确的是
A. 保持 不变，增大 ，则 变大
B. 保持 不变，减小 ，则 不变
C. 保持 不变，减小 ，则 变小
D. 保持 、 不变，在两板间插入电介质，则 变大
二、双项选择题（共3小题；共12分）
8. 如图，平行板电容器与电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器两极板间的 点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则
A. 点的电势将升高 B. 极板带电荷量将增加
C. 带电油滴的电势能将减小 D. 带电油滴将竖直向下运动
9. 如图所示， 、 为两块平行带电金属板， 带负电， 带正电且与大地相接，两板间 点处固定一负电荷，设此时两板间的电势差为 、 点场强大小为 ，电势为 ，负电荷的电势能为 ，现将 、 两板水平错开一段距离（两板间距不变），下列说法正确的是
A. 变大， 变大 B. 变小， 变小
C. 变小， 变大 D. 变大， 变小
10. 如图所示，两极板间距为 的平行板电容器与一电源连接，开关 闭合，电容器两极板间有一质量为 、带电荷量为 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是
A. 微粒带正电
B. 两极板间的电压等于
C. 断开开关 ，微粒将向下做加速运动
D. 保持开关 闭合，增大电容器两极板间的距离，微粒将向下做加速运动
三、多项选择题（共1小题；共4分）
11. 如图所示为造纸公司用于监控绝缘纸张厚度的简易装置示意图。其中 、 为平行板电容器的两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压电源的两极上， 板接负极。已知绝缘纸张的厚度越大，相对介电常数越大。下列说法正确的是
A. 当流水线上通过的产品厚度增大时，平行板电容器的电容增大
B. 当灵敏电流计有从 流向 的电流时，说明绝缘纸张变厚
C. 当绝缘纸张厚度变薄时，两板间电场强度变大
D. 增大恒压电源的电压值，可提高监控装置的灵敏度
四、解答题（共1小题；共13分）
12. 如图所示，一平行板电容器接在 的直流电源上，电容 ，两极板间距离 ， 取 ，求：
（1）该电容器所带电荷量；
（2）若板间有一带电微粒，其质量为 ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少 带何种电荷
答案
第一部分
1. D
【解析】根据电容的决定式 知，下极板竖直向下移动一小段距离，即 增大，则电容减小，选项A错误；因为电容器始终与电源相连，则两极板间的电势差不变，所以静电计指针偏角不变，选项B错误；电势差不变， 增大，则由公式 分析得知板间电场强度减小， 点与上极板间的电势差减小，而 点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则 点的电势升高，因为小球带正电，则小球的电势能增大，选项C错误；若先将下极板与 点之间的导线断开，则电容器的电荷量不变， 改变，根据 、 、 结合得 ，则知电场强度不变，则小球所受静电力不变，选项D正确。
2. A
【解析】断开开关，电容器所带电荷量不变，将 、 两极板的正对面积减小一些，根据 知，电容减小，根据 知，电势差变大，静电计指针张角变大，选项A正确；断开开关，电容器所带电荷量不变，将 、 靠近一些，则 减小，根据 知，电容变大，根据 知，电势差减小，静电计指针张角减小，选项B错误；保持开关闭合，电容器两极板间的电势差不变，则静电计指针张角不变，选项C、D错误。
3. B
【解析】该电容器能容纳的最大电荷量为 ，选项A错误；电容器的电容与电荷量和电压无关，在充、放电时电容不变，电容器放电，电荷量逐渐减少到 ，电压逐渐减小为 ，选项B正确，C错误；若 能充满电，则充电平均电流为 ，选项D错误。
4. A
【解析】压力增大时，电容器两极板间的距离减小，由电容的决定式 可知电容器的电容增大，选项A正确；电容器直接与电源相连，因此电容器两端电压不变，选项D错误；电容器的电容增大，由 可知电容器的电荷量增加，电容器充电，因此电阻 中有从 流向 的电流，选项B、C错误。
5. A
【解析】电流计指针向右偏转，说明流过电流计的电流由右 左，则导体芯 所带电荷量在增加，电容器两端的电势差不变，由 可知，导体芯 与导电液体形成的电容器的电容增大，根据 知，正对面积增大，则液体的深度 在增大，选项A正确，B、C、D错误。
6. A
【解析】电容器与电源断开，故电荷量不变；下极板向下移动，两板间的距离增大，根据 可知，电容 减小，则根据 可知，电压 增大，故静电计指针偏角 增大；两板间的电场强度 ，因此 与两板间距无关，故 不变，选项A正确，C、D错误。因为电容器带电荷量不变，没有电荷移动，所以电流计中没有电流流过，选项B错误。
7. A
【解析】平行板电容器的电容 ，电容器两极板间的电压 ，电荷量 不变，保持 不变，增大 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项A正确；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 增大，电压 减小， 变小，选项B错误；电荷量 不变，保持 不变，减小 ，电容 减小，电压 增大， 变大，选项C错误；电荷量 不变，保持 、 不变，在两板间插入电介质，电容 增大，电压 变小， 变小，选项D错误。
第二部分
8. A， D
【解析】电容器两极板间的电压不变，根据 知极板间场强减小，由 知， 点与下极板间的电势差减小，极板间场强方向向上， 点电势比下极板低，则可知 点的电势升高，选项A正确；极板间距离增大，电容 减小，而电压 不变，由 知电容器的电荷量 减小，选项B错误；由题意知油滴带正电，由于 点的电势升高，则带电油滴的电势能将增大，选项C错误；板间距离增大，电压不变，根据 知板间场强减小，油滴所受静电力减小，则油滴将沿竖直方向向下运动，选项D正确。
9. A， C
【解析】将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式 可知，电容 减小，而电容器的电荷量 不变，则由 知，两板间电势差 增大，由公式 可知，板间场强增大，选项A正确，B错误； 点到下极板的距离不变，由 知， 点与下极板间电势差增大，由于电场线方向向上， 点的电势低于下极板的电势，则 点的电势降低，负电荷在 点的电势能变大，选项C正确，D错误。
10. B， D
【解析】由题，微粒静止不动，所受的静电力与重力平衡，则微粒受到向上的静电力，而平行板电容器两极板间的场强方向竖直向下，则微粒带负电，选项A错误；
设两极板间的电压为 ，由平衡条件得 ，得 ，选项B正确；
断开开关 ，电容器所带电荷量不变，根据公式 、 和 可得 ，故场强 不变，微粒所受的静电力不变，则微粒仍静止不动，选项C错误；
保持开关 闭合，极板间的电压 不变，若增大电容器两极板间的距离，根据 ，则电场强度减小，微粒所受静电力减小，因此微粒将向下做加速运动，选项D正确。
第三部分
11. A， B， D
【解析】根据电容的决定式 ，可知当产品厚度增大导致 增大时，电容器的电容 增大，选项A正确；当灵敏电流计有从 流向 的电流时，说明电源正在对电容器充电，根据 可知电容增大，说明纸张变厚，选项B正确；当绝缘纸张厚度变薄时， 减小，电容器的电容 减小，而电源电压不变，也没有改变极板间的距离 ，由 知两板间电场强度不变，选项C错误；根据 可知，若增大恒压电源的电压值，纸张薄厚变化能够引起更大的电荷量变化，电流计指针偏转更明显，灵敏度更高，选项D正确。
第四部分
12. （1）
【解析】根据公式
可得 。
（2） ；负电
【解析】对于平行板电容器的电场有 ，微粒在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的静电力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有 ，联立可得 。
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