10.5 带电粒子在电场中的运动 （word版含答案）

10.5 带电粒子在电场中的运动 能力
一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 如图所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为 ，偏转电压为 ，偏转极板长为 ，极板间距为 ，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度[即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量 ]与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是
A. 越大，灵敏度越高 B. 越大，灵敏度越高
C. 越大，灵敏度越高 D. 越大，灵敏度越低
2. 如图（）所示的两平行金属板 、 间加上图（）所示电压， 时， 板电势比 板高 ，在两板正中央 点放一电子，初速度为零，电子只受静电力而运动，且不会碰到金属板，则这个电子处于 点右侧、速度向右，且速度逐渐减小的时间段是
A. B.
C. D.
3. 如图所示， 、 两板间加速电压为 ， 、 两板间偏转电压为 ，板间距离为 。一个质量为 的粒子（）自 板起由静止相继被加速、偏转，飞离偏转电场时的最大侧移为 、 板间距离的一半，则它的出射速度的大小为
A. B. C. D.
4. 在平行金属板间加上如图所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况，下列选项中，能定性描述粒子运动的速度随时间变化的规律的是
A. B.
C. D.
5. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的端系着一个带电小球，另一端固定于 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为 ，最低点为 ，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是
A. 小球带正电
B. 小球所受静电力跟重力平衡
C. 小球在从 点运动到 点的过程中，电势能减小
D. 小球在运动过程中机械能不守恒
二、双项选择题（共1小题；共4分）
6. 从地面斜向上抛出一个质量为 、带电荷量为 的小球，选地面为重力零势能面，当小球到达最高点时，其具有的动能与重力势能之比是 ，现在此空间加上一个平行于小球运动平面的竖直匀强电场 ，以相同的初速度抛出原小球，小球到达最高点时的动能等于重力势能。已知重力加速度大小为 ，不计空气阻力。下列说法正确的是
A. 小球抛出时速度的水平分量与竖直分量的大小之比为
B. 小球第二次在空中运动的水平位移小于第一次在空中运动的水平位移
C. 所加电场方向一定竖直向上，且满足
D. 所加电场的场强大小一定是
三、解答题（共3小题；共39分）
7. 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从 点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的 点， 点为荧光屏的中心。已知电子质量 ，电荷量 ，加速电场电压 ，偏转电场电压 ，极板的长度 ，板间距离 ，极板的末端到荧光屏的距离 （忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字）。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度 ；
（2）电子打在荧光屏上的 点 到 点的距离 ；
（3）电子经过偏转电场过程中静电力对它所做的功 。
8. 如图甲所示，在 坐标系中，两平行金属板 、 如图水平放置， 与 轴重合，板的左端与原点 重合，板长 ，板间距离 ，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压 随时间变化的规律如图乙所示，已知 ，变化周期 ， 时刻一带正电的粒子从左上角 点，以 的速度平行于 板射入板间，粒子电荷量 ，质量 ，不计粒子所受重力，求：
（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打在荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到荧光屏上时的动能。
9. 如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为 ，电容器板长和板间距离均为 ，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离为 ，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的）求：
（1）在 时刻，电子打在荧光屏上的何处。
（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长
答案
第一部分
1. A
【解析】在加速电场中，根据动能定理得 ，在偏转电场中，由运动学公式得 ，粒子在偏转电场中的偏转位移 ，且 ，联立以上各式解得 ，则灵敏度 ，则 越大，灵敏度越高，选项A正确； 越大，灵敏度越低，选项B错误； 越大，灵敏度越低，选项C错误；灵敏度与 无关，选项D错误。
2. B
【解析】在 时间内， 板电势比 板高 ，所以电场方向水平向左，电子所受静电力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从 点向右做匀加速直线运动，选项A错误；
在 时间内， 板电势比 板低 ，电场强度方向水平向右，所以电子所受静电力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当 时速度为零，此时电子在 点的右侧，选项B正确；
在 时间内， 板电势比 板低 ，电场强度方向水平向右，所以电子所受静电力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动，选项C错误；
在 时间内， 板电势比 板高 ，电场强度方向水平向左，所以电子所受静电力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向左做匀减速直线运动，到 时刻速度为零，恰好又回到 点，选项D错误。
3. B
【解析】 的电荷量为 ，粒子飞离偏转电场时的最大侧移为 、 板间距离的一半，则粒子进入与离开偏转电场的两点间的电势差为 ，粒子从进入加速电场到离开偏转电场的过程中，由动能定理得 ，解得 ，选项B正确。
4. B
【解析】重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 时刻开始将其释放，粒子在匀强电场中从静止开始运动，从 到 做匀加速运动；从 到 ，因静电力反向，则做匀减速运动，速度达到零；而从 到 ，因静电力方向不变，因此反向做匀加速运动；从 到 继续做匀减速运动，速度达到零。在下一个周期中仍是这样。速度先增大后减小，再反向增大，再反向减小，选项B正确，A、C、D错误。
5. C
【解析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、静电力和细绳的拉力，所以静电力与重力平衡，则知小球带正电，选项A、B说法正确；小球在从 点运动到 点的过程中，静电力做负功，小球的电势能增大，选项C说法错误；由于有静电力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，选项D说法正确。
第二部分
6. B， D
【解析】无电场时，当小球升到最高点时，小球具有的动能与重力势能之比是 ，将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，则竖直方向有 ，所以 ，则 ，解得 ，选项A错误；在竖直方向上加一电场，小球受到的静电力沿竖直方向，水平方向上的速度不受影响，到达最高点时，仍只剩下水平方向上的速度，与未加电场时动能相同，而动能与重力势能的比值从 变为 ，即比值增大，所以小球上升的高度减小，在竖直方向上的初速度 不变，根据 ，可知加速度增大，所以小球受到的静电力方向竖直向下，电场方向竖直向下，小球的运动时间变短，故水平位移减小，选项B正确，C错误；根据能量守恒定律可知，在施加电场后，在最高点动能、重力势能以及电势能增量之比为 ，故有 ，解得 ，选项D正确。
第三部分
7. （1）
【解析】电子在加速电场中，根据动能定理有 ，得 ，代入数据得 ；
（2）
【解析】设电子在偏转电场中运动的时间为 ，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为 。
在水平方向有
在竖直方向有
根据牛顿第二定律有
联立得 代入数据解得 电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，由图知，
解得 ；
（3）
【解析】电子在偏转电场中运动的过程中，静电力对它做的功
。
8. （1）
【解析】粒子在板间沿 轴方向匀速运动，设运动时间为 ，则
。
（2）
【解析】 时刻射入的粒子在板间偏转量最大，设为 ，
根据牛顿第二定律有 ，
解得
故纵坐标为 。
（3）
【解析】从粒子出射到打到荧光屏上，由动能定理得：
其中
代入数据解得 。
9. （1） 打在屏上的点位于 点上方，距 点
【解析】电子经电场加速，根据动能定理可得
经电场偏转后侧移量
解得：
由题图知 时刻 ，所以
设打在屏上的点距 点的距离为 ，则满足
解得：。
（2）
【解析】由题知电子侧移量 的最大值为 ，所以当偏转电压超过 时，电子就打不到荧光屏上了，则满足
解得：
所以荧光屏上电子能打到的区间长为 。
第1页（共1 页）