人教版八年级数学下册-18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）（word版含答案）

八下-第十八章 平行四边形-18.1 平行四边形-18.1.1 平行四边形的性质-第1课时 平行四边形边和角的性质
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图，在平行四边形 中， 是 延长线上的一点，若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
2. 若平行四边形 的周长为 ， 的周长为 ，则 的长为
A. B. C. D.
3. 若平行四边形的周长为 ，相邻两边的比为 ，则较短的边长为
A. B. C. D.
4. 在平行四边形 中，，那么下列各式中，不能成立的是
A. B.
C. D.
5. 已知平行四边形 中，，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 如图，平行四边形 中，， 是对角线 上的两点，如果添加一个条件，使 ，则添加的条件不能为
A. B. C. D.
7. 如图，在平行四边形 中，延长 到点 ，使 ，连接 交 于点 ，则下列结论不一定成立的是
A. B. C. D.
8. 如图，，，，，， 为垂足，则下列说法不准确的是
A.
B.
C. ， 两点的距离就是线段 的长度
D. 与 的距离就是线段 的长度
9. 如图，在平行四边形 中，，， 的垂直平分线交 于点 ，则 的周长是
A. B. C. D.
10. 在平行四边形 中，已知 ，， 平分 交 边于点 ，则 的长为
A. B. C. D.
11. 如图，平行四边形 中，，，则 的度数是
A. B. C. D.
12. 如图，平行四边形 中， 和 的平分线交于 边上一点 ，且 ，，则 的长是
A. B. C. D.
二、填空题（共1小题；共5分）
13. 如图，已知直线 ，点 ， 在直线 上，点 ， 在直线 上，线段 ， 相交于点 ，写出图中面积相等的三角形 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
14. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 ．求证：．
15. 已知：如图，点 是平行四边形 的对角线 的中点，经过点 的直线 交 于点 ，交 于点 ．求证：．
16. 在平行四边形 中， 的平分线与 的延长线相交于点 ， 于点 ，求证：
17. 如图，在平行四边形 中，，求证：．
18. 如图，在平行四边形 中， 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ．
（1）求证：；
（2）若 平分 ，连接 ．试判断 与 的位置关系，并说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. B
4. D
5. C
6. C
7. D 【解析】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．由题意可得 ，所以 ，，，所以 为三角形 的中位线，所以 A，B，C成立；只有当四边形 为菱形时 ，D错误．
8. D
9. B
10. C
11. C 【解析】在 中，，
平行四边形 ．
12. A 【解析】提示：，， ，
.
第二部分
13. ，，
第三部分
14. 由四边形 是平行四边形，得 ，
所以 ，．
又 为 的中点，
所以 ．
在 和 中，
所以 .
所以 ．
又四边形 是平行四边形，得 ，
所以 ．
15. 因为四边形 是平行四边形，
所以 .
所以 ．
因为点 是平行四边形 的对角线 的中点，
所以 ．
在 和 中，
所以 .
所以 ．
16. 在平行四边形 中 ，
．
平分 ，
，
，
．
又 ，
．
17. 四边形 是平行四边形，
，，．
，
四边形 是平行四边形，
，，
．
在 和 中，
（）．
18. （1） 因为四边形 是平行四边形，
所以 .
所以 ，．
因为点 是 边的中点，
所以 ，
所以 ．
（2） ．理由：连接 .
因为 平分 ，
所以 ．
因为 ，
所以 .
所以 ．
又 ，
所以 ，
所以 ．
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