人教版八年级数学下册17.1 勾股定理-第2课时 勾股定理在实际生活中应用（word版含答案）

八下-第十七章 勾股定理-17.1 勾股定理-第2课时 勾股定理在实际生活中应用
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断（如图），树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是
A. B. C. D.
2. 如果将长为 ，宽为 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是
A. B. C. D.
3. 如图，在水塔 的东北方向 处有一抽水站 ，在水塔的东南方向 处有一建筑工地 ，在 间建一条直水管，则水管的长为
A. B. C. D.
4. 如图所示，圆柱的底面周长为 ， 是底面圆的直径，高 ，点 是母线 上一点且 ．一只蚂蚁从点 出发沿着圆柱体的表面爬行到点 的最短距离是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
5. 如图，有两棵树，一棵高 米，另一棵高 米，两树相距 米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米．
6. 如图，在平面直角坐标系中， 的各顶点的坐标为 ，，，则 的长度为 ．
7. 如图，要建一个蔬菜大棚，棚宽 ，高 ，长 ，请你计算覆盖在顶上的塑料薄膜需要 ．
8. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ．如果用一根细线从点 开始经过 个侧面缠绕一圈到达点 ，那么所用细线最短需要 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
9. 如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点 在 的延长线上，设想过 点作直线 的垂线 ，过点 作一直线（在山的旁边经过），与 相交于 点，经测量 ， 米，求在直线 上距离 点多远的 处开挖．（，精确到 米）
10. 如图，要制作底边 的长为 ，顶点 到 的距离与 长的比为 的等腰三角形木衣架，则腰 至少需要多长 （结果保留根号的形式）
11. 小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了 ，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地，此时绳子下端距旗杆底部 ，那么旗杆的高度为多少
12. 如图①，一架梯子 长 米，顶端 靠在墙 上，这时梯子下端 与墙角 距离为 米，梯子滑动后停在 的位置上，如图②，测得梯子底端外移的长 为 米，梯子的顶端下滑的高度也是 米吗 用你所学的知识解释你的结论．
13. 如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地 点出发，沿北偏东 方向走了 到达 点，然后再沿北偏西 方向走了 到达目的地 点，求出 、 两点之间的距离．
14. 如图，某地方政府决定在相距 的 ， 两站之间的公路旁 点修建一个土特产加工基地，且使 ， 两村到 点的距离相等，已知 于 ， 于 ，，，那么基地 应建在离 站多少千米的地方
15. 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，， 米， 米，若线段 是一条水渠，且点 在边 上，已知水渠的造价为 元/米，问点 在距点 多远处时，水渠的造价最低 最低造价是多少
答案
第一部分
1. C
2. A 【解析】折叠一次折痕最长为长方形对角线的长，即 ，
，
不可能是 ．
3. B
4. B
第二部分
5.
6.
7.
8.
第三部分
9. ，
，
，
，
，
.
在 中：，
（米）
在直线 上距离 点 米的 处开挖．
10.
过点 作 .
，
，
，
腰 的长至少为 ．
11.
设旗杆的高 为 ，则绳子 的长为 .
在 中，，
，
.
.
旗杆的高度为
12. 梯子顶端下滑的高度也是 米．
理由如下：在 中，，，．
在 中，，．
．
（米）．
即梯子顶端 下滑了 米到达点 ．
13. ，
．
，
．
在 中， ， ，
．
答： 、 两点之间的距离为 ．
14. 设基地 应建在离 站 的地方，
则 ．
在 中，根据勾股定理得 ，
．
在 中，根据勾股定理得 ，
．
又 两村到 点的距离相等，
，
，
，解得 ，
基地 应建在离 站 的地方．
15. 当 为斜边上的高时， 最短，从而水渠造价最低．
由勾股定理可求得 米．
，
（米），
（米），
（元）．
答：点 在距点 米的地方时水渠的造价最低，其最低造价为 元．
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