北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：认识二元一次方程组
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 ， 的值为
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 在二元一次方程 的解中，当 时，对应的 的值是
A. B. C. D.
3. 下列方程组中是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
4. 某学校计划用 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
5. 下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B. C. D.
6. 下列各组数不是方程 的解的是
A. B. C. D.
7. 同时满足二元一次方程 和 的 ， 的值为
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 已知 是一个二元一次方程，则 的值为
A. B. C. D. 无法确定
9. 二元一次方程 的正整数解的个数是
A. B. C. D.
10. 巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行，设小汽车和货车的速度分别为，，则下列方程组正确的是　　
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在方程 中，若 与 的值相等，则 ．
12. 若 是关于 ， 的二元一次方程，则 ．
13. 如果把方程 写成用含 的代数式表示 的形式，那么 ．
14. 若 是二元一次方程，则 ， ．
15. 若关于 ， 的二元一次方程 有一个解是 则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 已知方程组 是二元一次方程组，求 的值．
17. 是不是二元一次方程 的一个解 请你再写出它的一个解．
18. 如图是由一些火柴棒组成的有规律的图形：
（1）完成下表：
（2）试写出表示 和 的关系的方程；
（3）求 时，火柴棒的数量．
答案
第一部分
1. A 【解析】 方程 是二元一次方程，
解得
2. B 【解析】将 代入方程，得 ，则 ．
故选B．
3. D 【解析】选项A中第一个方程含未知数的项的次数是 ，故错误；
选项B中第二个方程含有 ，故不是整式方程，故错误；
选项C中含有 个未知数，故错误；
只有选项D符合二元一次方程组的定义，故选项D正确．
4. B
5. D
6. A
7. A 【解析】把 分别代入二元一次方程 ，使等号成立的有
把 分别代入二元一次方程 ，使等号成立的有
同时满足二元一次方程 和 的 ， 的值为 ，，
故选A．
8. B
9. B 【解析】由方程 ，解得 ．因为 ， 都是正整数，所以必须保证 能被 整除，且 ．而由 ， 可得 ，即 可以取 或 或 或 或 ．当 时，；当 时，；当 时，；当 时，；当 时，．则方程的正整数解有 个．
10. D
【解析】【分析】此题考查的是相遇问题，根据题意列二元一次方程组即可．
【解析】解：设小汽车的速度为，则45分钟小汽车行进的路程为；设货车的速度为，则45分钟货车行进的路程为．
由两车起初相距，则可得出；
又由相遇时小汽车比货车多行，则可得出．
可得出方程组．
故选：．
【点评】学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点．另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误．
第二部分
11.
12.
13.
14. ，
15.
第三部分
16. 由题意可知 且 ，．
解 ，得 或 ．
当 时，，
不符合题意，舍去；
当 时，，，
的值应为 ．
17. 把 ， 代入 ，左边 ，左边 右边．
故 是二元一次方程 的一个解．
将 代入 ，得 ，
．
故 也是二元一次方程 的一个解．（注：第二问答案不唯一）
18. （1） 表略．
（2） ．
（3） ．
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