北师大版八年级上册2.6实数同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：实数
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各数为无理数的是
A. B. C. D.
2. 在下列各数：，，，，，（相邻两个 之间有 个 ）中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列各数中是无理数的是
A. B. C. D.
4. 下列各数中，无理数的个数是
，，，，，，（相邻两个 之间 的个数逐次加 ），（相邻两个 之间 的个数逐次加 ）．
A. B. C. D.
5. 下列说法中正确的是
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 无限小数是分数
6. 在下列各数：，，，，，（相邻两个 之间 的个数逐次加 ），（小数部分由相继的正整数组成）中，是无理数的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 下列说法中正确的是
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限不循环小数
C. 无限小数都是无理数 D. 是分数
8. 下列四个实数中，不是无理数的是
A. B. C. D.
9. 在实数 ，，，，，，，（两个 之间依次多一个 ）中，无理数的个数是
A. B. C. D.
10. 在实数 ，，， 中，无理数是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在 ，，，， 这些数中，无理数是 ．
12. 如图，数轴上点 ， 对应的数分别为 ，，点 在线段 上运动，请你写出点 可能对应的一个无理数是 ．
13. 写出两个差为有理数的无理数： ，它们的差为 ．
14. 到 之间的无理数有 个．
15. 写出与 的和为 的无理数： ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 试写出两个在 和 之间的无理数．
17. 把下列各数分别填在相应的集合中：
，，，，，，，，．
18. 一个数值转换器的工作原理如图所示．
（1）当输入的 值为 时，求输出的 值；
（2）输入 值后，是否存在始终无法输出 值的情况 如果存在，写出所有满足要求的 值；如果不存在，说明理由；
（3）若输出的 值是 ，请写出四个满足要求的 值： ．
答案
第一部分
1. D 【解析】A． 是整数，是有理数，A 选项不符合题意；
B． 是分数，是有理数，B选项不符合题意；
C． 是整数，是有理数，C选项不符合题意；
D． 是无理数，D选项符合题意，
故选D．
2. B
3. B
4. A
5. B
6. B
7. B
8. D
9. C
10. A
第二部分
11.
【解析】 是无理数； 是有理数； 是分数，它是有理数； 是有限小数，它是有理数； 是无限循环小数，它是有理数．
12. 答案不唯一，如
13. 与 ，（答案不唯一）
【解析】答案不唯一，如： 与 ，．
14. 无数
15.
【解析】互为相反数的两个数的和为 ，所以与 的和为 的无理数为 ．
第三部分
16. 如 ，，（它的位数无限且相邻两个“”之间是依次增大的自然数）， 等．
17.
18. （1） ， 的算术平方根是 ， 是有理数， 的算术平方根是 ， 是无理数，故输出的 值是 ．
（2） 存在．
理由如下：
的算术平方根是 ， 的算术平方根是 ，
当 或 时，始终无法输出 值，
或 或 ．
（3） 或 或 或 （答案不唯一）
【解析】 的算术平方根是 ， 的算术平方根是 ，
当 或 时，输出的 值是 ，即 或 或 或 ．
故 的值可以为 或 或 或 ．（答案不唯一）
第1页（共1 页）