北师大版八年级上册5.4应用二元一次方程组增收节支 同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：应用二元一次方程组-增收节支
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何 译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出 钱；每人出 钱，又差 钱．问人数、买鸡的钱数各是多少 设人数为 ，买鸡的钱数为 ，可列方程组为
A. B. C. D.
2. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为 米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立施工 天后，乙工程队加入，两工程队联合施工 天后，还剩 米的工程，已知甲工程队每天比乙工程队多施工 米，求甲、乙工程队每天各施工多少米 设甲工程队每天施工 米，乙工程队每天施工 米，根据题意，所列方程组正确的是
A. B.
C. D.
3. 小慧去花店购买鲜花，若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还剩下 元；若买 支玫瑰和 支百合，则她所带的钱还缺 元，若只买 支玫瑰，则她所带的钱还剩下
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 ，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工 或粗加工 ．现计划用 天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工 为解决这个问题，设安排 天精加工， 天粗加工，所列方程组为
A. B. C. D.
5. 某旅店一共 个房间，大房间每间住 个人，小房间每间住 个人，一共 个学生刚好住满．设大房间有 个，小房间有 个．下列方程正确的是
A. B. C. D.
6. 小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（ 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7. 小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了 元钱，已知每本笔记本 元，每支钢笔 元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
8. 夏季来临，某超市试销 ， 两种型号的风扇，两周内共销售 台，销售收入为 元， 型风扇每台 元， 型风扇每台 元，问 ， 两种型号的风扇分别销售了多少台 若设 型风扇销售了 台， 型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为
A. B.
C. D.
9. 为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为 米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治 米，B工程小组每天整治 米，共用时 天，设A工程小组整治河道 米，B工程小组整治河道 米，依题意可列方程组
A. B.
C. D.
10. 某旅行团到森林游乐区参观，下表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去时有 人搭乘缆车，返回时有 人搭乘缆车．若他们搭乘缆车的费用为 元，则此旅行团的人数为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 为了让小明更深入地体验生活，周六小明妈妈叫他去农贸市场买芒果，到了市场后他发现若用这些钱买 斤芒果则余 元，若买 斤芒果则少 元，请你帮忙算一下：芒果每斤 元，妈妈一共给了他 元．
12. 教室里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据如图所示的信息，当有 张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ．
13. 某地准备对一段长 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天；若甲工程队先单独工作 天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 天．设甲工程队平均每天疏通河道 ，乙工程队平均每天疏通河道 ，则 的值为 ．
14. 火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营， 月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为 ．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计 月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到 月份总营业额的 ，为使堂食、外卖 月份的营业额之比为 ，则 月份外卖还需增加的营业额与 月份总营业额之比是 ．
15. 小林、小方和小亮三人玩飞镖游戏，各投 支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有 个头；从下面数，有 条腿，问笼中各有几只鸡和兔 （提示：一只鸡有两条腿，一只兔子有四条腿）
17. 小林在某商店购买商品 ， 共三次，只有一次购买时，商品 ， 同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品 ， 的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品 ， 是第 次购物；
（2）求出商品 ， 的标价；
（3）若商品 ， 的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的
18. 一家商店进行门店升级需要装修，装修期间暂停营业，若请甲乙两个装修组同时施工， 天可以完成，需付费用共 元；若先请甲组单独做 天，再请乙组单独做 天可以完成，需付费用 元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱
（2）已知甲组单独完成需 天，乙组单独完成需 天，单独请哪个组，商店所需费用最少
（3）装修完毕第二天即可正常营业，且每天仍可盈利 元（即装修前后每天盈利不变），你认为商店应如何安排施工更有利 说说你的理由．（可用（）（）问的条件及结论）
答案
第一部分
1. D 【解析】设人数为 ，买鸡的钱数为 ，可列方程组为：
2. D
3. A
4. D
5. A
6. B 【解析】设笑脸气球的单价为 元，爱心气球的单价为 元，
根据题意得
，得 ．
7. B 【解析】设 本笔记本， 支钢笔，可得：，
且 ，， 取正整数，
解得：
故小聪的购买方案有四种．
8. C 【解析】根据题意列出方程组为
9. A
10. A
【解析】设此旅行团单程搭乘缆车、单程步行的有 人，去时及返回时均搭乘缆车的有 人，
根据题意得 解得
则总人数为 ．
第二部分
11. ，
【解析】设芒果每斤 元，妈妈给了他 元，
根据题意得
解得
12.
13.
14.
【解析】设 月份营业额为 ，则堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为 ，，， 月份总增加的营业额为 ，则 月份摆摊增加的营业额为 ， 月份的总营业额为 ，则 月份摆摊的营业额为 ， 月份堂食的营业额为 ， 月份外卖的营业额为 ，
由题意可得
解得
月份外卖还需增加的营业额与 月份总营业额之比 ．
15.
第三部分
16. 设这个笼中的鸡有 只，兔有 只，
根据题意得：
解得：
答：笼子里鸡有 只，兔有 只．
17. （1） 三
（2） 设商品 ， 的标价分别为 元/个、 元/个．
根据题意，得
解得
答：商品 ， 的标价分别为 元/个、 元/个．
（3） 设商品 ， 均打 折出售．
根据题意，得
解得
答；商店是打 折出售商品 ， 的．
18. （1） 设甲组工作一天商店应付 元，乙组工作一天商店应付 元，
根据题意得：
解得：
答：甲组工作一天商店应付 元，乙组工作一天商店应付 元．
（2） 单独请甲组所需费用为：（元），
单独请乙组所需费用为：（元），
，
单独请乙组所需费用最少．
（3） 商店请甲乙两组同时装修，才更有利．理由如下：
单独请甲组完成，损失钱数为：（元），
单独请乙组完成，损失钱数为：（元），
请甲乙两组同时完成，损失钱数为：（元），
，
商店请甲乙两组同时装修，才更有利．
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