北师大版数学八年级上册2.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步检测卷(word版含解析)

北师大版同步检测卷：用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 直线 过点 ，则 的值是
A. B. C. D.
2. 某通信公司自 年 月 日起实行新的 飞享套餐，部分套餐资费标准如下表：
小明每月大约使用国内数据流量 ，国内主叫 分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是
A. 套餐 B. 套餐 C. 套餐 D. 套餐
3. 一次函数 的图象经过点 ，，则 与 的值分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 （元）与销售量 （件）之间的函数图象．下列说法中，正确的是
①售 件时甲、乙两家售价一样；
②买 件时买乙家的合算；
③买 件时买甲家的合算；
④买乙家的 件售价约为 ．
A. ①② B. ②③④ C. ②③ D. ①②③
5. 小敏从 A 地出发向 B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点 的两条线段 ， 分别表示小敏、小聪离B地的距离 与已用时间 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
6. 已知一次函数的图象过点 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，则一次函数的表达式为
A. B.
C. 或 D. 或
7. 已知 与 成正比，当 时，．那么当 时， 的值为
A. B. C. D.
8. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额 （元）与购买量 （千克）之间的函数图象由线段 和射线 组成，则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可省 元．
A. B. C. D.
9. 如图，平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴，垂足为 ，点 从原点 出发向 轴正方向运动，同时，点 从点 出发向点 运动，当点 到达点 时，点 ， 同时停止运动，若点 与点 的速度之比为 ，则下列说法正确的是
A. 线段 始终经过点
B. 线段 始终经过点
C. 线段 始终经过点
D. 线段 不可能始终经过某一定点
10. 如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中 ，，，用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 一次函数的图象经过点 和 ，那么这个一次函数的解析式是 ．
12. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距 和身高 成某种类系，下表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：某人的身高是 ，可预测他的指距为 ．
13. 油箱现有汽油 升，若每小时耗油 升，则油箱中剩余油量 （升）和行驶时间 （时）的函数关系式为 ．
14. 已知一次函数的图象经过点 ，且与 轴的交点到原点的距离为 ，则该一次函数的解析式为 ．
15. 若 与 成正比，且当 时，，则当 时， ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 （）的一次函数．已知行李质量为 时需付行李费 元，行李质量为 时需付行李费 元．
（1）当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
17. 小明对学校添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它们可以根据人的身高来调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据：
（1）小明经过对数据的探究发现：桌高 是凳高 的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出 的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 ，凳子的高度为 ，请你判断它们是否配套，并说明理由．
18. 某商场购进 ， 两种品牌的饮料 箱，两种饮料的每箱进价和售价如下表．设购进 种饮料 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 元．
（1）求 与的 函数表达式；
（2）已知购进两种饮料的总费用是 元，那么该商场如何进货
答案
第一部分
1. A 【解析】 直线 过点 ，
，
．
2. C
3. C 【解析】由已知得 ，
解得
4. D
5. D
6. C 【解析】设一次函数的表达式为 ，与 轴的交点是 ．
一次函数 的图象过点 ，
，
一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，
，解得 ，
把 代入 ，得 ，则一次函数的解析式是 ，
把 代入 ，得 ，则一次函数的解析式是 ．
故选C．
7. B 【解析】根据题意设 ，
把 ， 代入，
得 ，
解得 ，
所以 ，即 ，
当 时，，
解得 ．
故选B．
8. A 【解析】由线段 的图象可知，当 时，，
千克苹果的价钱为：，
设射线 的解析式为 ，
把 ， 代入得
解得
，
当 时，，
当购买 千克这种苹果分三次分别购买 千克时，
所花钱为：
（元），
（元）．
则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可节省 元．
9. B 【解析】设当 时，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ．
设直线 的解析式为 ，
将 ， 分别代入 ，
得
解得
直线 的解析式为 ，
当 时，，
线段 始终经过点 ．
10. A
【解析】 直线 中 ，
此直线必然经过一三象限．
，，
当经过点 时，，解得 ；
当经过点 时，，解得 ，
．
第二部分
11.
12.
13.
14. 或
【解析】由题意可知一次函数的图象与 轴的交点坐标为 或 ．
设一次函数的解析式为 （），
当一次函数图象过点 ， 时，
由 解得
此时一次函数的解析式为 ；
当一次函数图象过点 ， 时，
由 解得
此时一次函数的解析式为 ．
综上所述，该一次函数的解析式为 或 ．
15.
【解析】由 与 成正比可设 ，
当 时，，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以当 时，，
解得 ．
第三部分
16. （1） 设 与 的函数表达式为 ．
将 ， 代入 中，
解得：
当行李的质量 超过规定时， 与 之间的函数表达式为 ．
（2） 当 时，，
解得：．
答：旅客最多可免费携带行李 ．
17. （1） 设所求一次函数的解析式为 （， 为常数，），任取题表中的两组数据，不妨取 和 ，分别代入 ，得 解得
所求一次函数的解析式为 ．
（2） 不配套．理由如下：
当 时，．
，
不配套．
18. （1） 依题意得 ．
（2） 根据题意，得
解得
．
该商场购进 ， 两种品牌的饮料分别为 箱、 箱．
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