沪科版数学八年级上册 15.3 等腰三角形课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
等腰三角形
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都有等腰三角形
做一做
将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
你能发现什么现象呢？
D
A
B
C
等腰三角形是轴对称图形
∠B=∠C
等腰三角形两个底角相等
简写成“等边对等角”
BD=CD，AD为底边上的中线
∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线
∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
互相重合
简称“三线合一”
性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”
性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”
你能证明这个性质吗？
B
A
C
D
如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？
D
·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？
不重合！
三线合一
“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高
为什么不一样
“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立
“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的
要注意哦！
想一想：
我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？
推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.
70°,70°或40°,100°
30°,30°


2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为 ________________________
3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________
同步练习
1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角 为______________

75°, 30°
填空：在△ABC中，AB＝AC， D 在BC上，
1、如果AD⊥BC，那么∠BAD = ∠______,
BD = ______
2、如果∠BAD= ∠CAD，那么AD⊥___, BD = ____
3、如果BD=CD,那么∠BAD =∠ _____， AD⊥___,
∠ADB =∠ _____=___°
D
CAD
CD
BC
CD
CAD
BC
ADC
90
同步练习
判断下列语句是否正确。
（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角一定是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）
×
×
同步练习
等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
想一想
例1
已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数．
B
A
C
D
E
例2
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．
解:
∵ AB=AC，D是BC边上的中点
∠ADC＝ 90。
∵ ∠BAC=180。-30。-30。=120 。
（三线合一）
小结
本节课你学到了什么
等腰三角形的性质
文字叙述
几何语言
等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）
∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD
　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三
角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系
重物的绳子正好经过三角板底边中点，就
说房梁是水平的，你知道其中反映了什么
数学原理
谢 谢！