江苏省扬州市高邮市临泽镇高中2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 江苏省扬州市高邮市临泽镇高中2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 698.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-10 14:38:38 | ||
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文档简介
临泽镇高中2021-2022学年高一上学期期末检测
数 学 试 卷
（全卷满分：150分 考试时间：120 分钟）
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分)
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若角满足条件，且，则是第（ ）象限角
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3. 已知，，则p是q的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数，，且的图象恒过定点，若点在角的终边上，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 是偶函数，且在R上是减函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数
C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是奇函数，且在R上是增函数
6. 已知定义域为函数，则关于a的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中某类物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）
A. B. C. D.
8. 已知，，若，，使得，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
9. 若(为弧度制单位)，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 是第二象限角 D.
10. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A. 函数的图象关于y轴对称 B. 函数的周期为
C. 函数在上单调递减 D. 直线是函数图象的一条对称轴
11. 下列大小比较正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知幂函数，对任意，且，都满足，若且，则下列结论可能成立的有（ ）
A. 且 B. 且
C. 且 D. 以上都有可能
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知扇形的弧长为，半径为，则这个扇形的面积为___________.
14. 若，则的最小值为___________.
15. 若函数的值域为，则a的最大值为
16. 如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为______.
四、解答题（本大题共6小题，共计70分）
17. （本小题10分）已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求值.
18.（本小题12分） 计算：
(1)； (2).
19.（本小题12分） 已知定义在上的函数).
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
20.（本小题12分） 已知函数，___________.
请在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于原点对称，③函数在上单调递减，在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.
21. （本小题12分）已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，设，且，求（用表示）；
（3）在（2）的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.
22. （本小题12分）若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
参考答案
01-05 BBAAD 06-08 CCD
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
9. BC 10. AD 11. ABD 12. BC
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14. 15. 16.
四、解答题（本大题共6小题，共计70分）
17. （1）；（2）
18.（1）3；（2）520.
19.（1）由于是偶函数，所以，
即，
两边乘以得，故.
（2）由得，
两边乘以得对恒成立，
由于，所以，
故当、时有最小值为，
所以.
20.
（1）若选①，函数的图像关于直线对称，则，则，因为，所以，所以函数解析式为；
若选②，函数图象关于原点对称，则，则，因为，所以，所以函数解析式为；
若选③，函数在上单调递减，在上单调递增，则函数在取得最小值，则，则，所以，因为，所以，所以函数解析式为；
（2）由题意可得函数，因为，所以，
所以时，；时，；
所以函数在的值域为.
21.
（1）当时，
故 ，所以不等式的解集为；
（2）当时，，
，
.
（3）在（2）的条件下，不等式化为，
即在区间上有解. 令，则，
，，
，又是正整数，故的最大值为3.
22.
解：对于函数的定义域R内任意的，取，则，
且由是R上的严格增函数，可知的取值唯一，
故是“依赖函数”
因为，在是严格增函数，
故，即，
由，得，
又，所以，解得 故
因，故在上单调递增，
从而，即，进而，
解得或舍），
从而，存在，使得对任意的，有不等式都成立，
故，即，
整理，得对任意的恒成立.
由，得，即实数s取值范围是.
数 学 试 卷
（全卷满分：150分 考试时间：120 分钟）
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共计40分)
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若角满足条件，且，则是第（ ）象限角
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3. 已知，，则p是q的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数，，且的图象恒过定点，若点在角的终边上，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 是偶函数，且在R上是减函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数
C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是奇函数，且在R上是增函数
6. 已知定义域为函数，则关于a的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中某类物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）
A. B. C. D.
8. 已知，，若，，使得，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
9. 若(为弧度制单位)，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 是第二象限角 D.
10. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A. 函数的图象关于y轴对称 B. 函数的周期为
C. 函数在上单调递减 D. 直线是函数图象的一条对称轴
11. 下列大小比较正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知幂函数，对任意，且，都满足，若且，则下列结论可能成立的有（ ）
A. 且 B. 且
C. 且 D. 以上都有可能
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知扇形的弧长为，半径为，则这个扇形的面积为___________.
14. 若，则的最小值为___________.
15. 若函数的值域为，则a的最大值为
16. 如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为______.
四、解答题（本大题共6小题，共计70分）
17. （本小题10分）已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求值.
18.（本小题12分） 计算：
(1)； (2).
19.（本小题12分） 已知定义在上的函数).
（1）若函数是偶函数，求实数的值；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
20.（本小题12分） 已知函数，___________.
请在①函数的图象关于直线对称，②函数的图象关于原点对称，③函数在上单调递减，在上单调递增这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.
21. （本小题12分）已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，设，且，求（用表示）；
（3）在（2）的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.
22. （本小题12分）若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
参考答案
01-05 BBAAD 06-08 CCD
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
9. BC 10. AD 11. ABD 12. BC
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14. 15. 16.
四、解答题（本大题共6小题，共计70分）
17. （1）；（2）
18.（1）3；（2）520.
19.（1）由于是偶函数，所以，
即，
两边乘以得，故.
（2）由得，
两边乘以得对恒成立，
由于，所以，
故当、时有最小值为，
所以.
20.
（1）若选①，函数的图像关于直线对称，则，则，因为，所以，所以函数解析式为；
若选②，函数图象关于原点对称，则，则，因为，所以，所以函数解析式为；
若选③，函数在上单调递减，在上单调递增，则函数在取得最小值，则，则，所以，因为，所以，所以函数解析式为；
（2）由题意可得函数，因为，所以，
所以时，；时，；
所以函数在的值域为.
21.
（1）当时，
故 ，所以不等式的解集为；
（2）当时，，
，
.
（3）在（2）的条件下，不等式化为，
即在区间上有解. 令，则，
，，
，又是正整数，故的最大值为3.
22.
解：对于函数的定义域R内任意的，取，则，
且由是R上的严格增函数，可知的取值唯一，
故是“依赖函数”
因为，在是严格增函数，
故，即，
由，得，
又，所以，解得 故
因，故在上单调递增，
从而，即，进而，
解得或舍），
从而，存在，使得对任意的，有不等式都成立，
故，即，
整理，得对任意的恒成立.
由，得，即实数s取值范围是.
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