京改版七下数学7.7几种简单几何图形及其推理(二)对顶角学案

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名称 京改版七下数学7.7几种简单几何图形及其推理(二)对顶角学案
格式 docx
文件大小 35.5KB
资源类型 教案
版本资源 北京课改版
科目 数学
更新时间 2022-01-11 08:43:38

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文档简介

7.7几种简单几何图形及其推理(二)对顶角学案
学习目标:
1.理解对顶角的概念,掌握对顶角的性质.会利用对顶角的概念与性质解决简单的几何问题.
2.在观察、归纳、猜想、证明对顶角相等的过程中,树立等角转化思想,培养逻辑思维能力.
3.经历探索对顶角性质的过程,培养勇于实践探索的精神,发展有条理的思考与表达.
学习重点:对顶角的概念与性质.
学习难点:对顶角性质的证明的书写格式.
活动一:观察、画图、发现
完善表格
画图语句 画图 角之间的位置关系
的对顶角. 角的 结构 角 顶点 一 边 另 一 边
角的顶点 或边之间的 位置关系
结合画图过程(或角的顶点及边之间的位置关系),试着给对顶角下个定义:
活动二:对顶角相等的证明
已知:直线AB、CD相交于点O
求证:
证明:
活动三:例题学习
例 如图,直线AB、直线CD相交于点O,OE⊥AB于点O.
(1)证明:∠BOD=∠AOE+∠COE.
(2)若∠COE=55°,求∠BOD的度数.
挑一个说一说求解或证明过程:
变式1如例题图,直线AB、直线CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠BOD=145°,求∠COE的度数?
变式2如例题图,直线AB、直线CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COE与∠AOD有何数量关系?
变式3如例题图,直线AB、直线CD相交于点O,∠COE=55°,∠BOD=145°,求证:OE⊥AB于点O.
活动四:小结
(1)这节课我们都学到了什么知识?
(2)我们是从哪些角度来研究相交直线所成图形中的角?
(3)由位置关系“相交直线所得的对顶角”得到数量关系“对顶角相等”,反过来由两个角相等能得到它们互为对顶角吗?