京改版七下数学7.7.3平行线的判定 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第七章 观察、猜想与证明
7.7 几种简单几何图形及其推理 3
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
判定两直线平行的方法
实践：利用几何画板探究，当“三线八角”满足什么条件时，AB//CD．
如图：直线AB、CD被直线EF所截，EF与AB、CD分别交于点M、N．
问：1．你们还记得用三角尺和直尺画平行线的
步骤吗？
2．把尺边看做所画平行线的截线，你能发
现实际上是画哪两个角相等？
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
基本事实：
前提
条件
结论
练一练
基本事实：同位角相等，两直线平行．
1.如图，∠1=100°，∠2=100°，AB∥CD吗？
练一练
基本事实：同位角相等，两直线平行．
2.如图， ∠1=∠4，AB∥CD吗？
小结：利用同位角相等，来判定两直线平行，　　　　
　　　我们需要把握两点：
　　　1.正确找出同位角；
　　　2.同位角相等．
基本事实：同位角相等，两直线平行．
思考：如图，直线AB，CD被直线EF所截，当内错角∠1=∠3时，你能推出AB//CD吗？
基本事实：同位角相等，两直线平行．
内错角相等
同位角相等
转化
分析：
已知： 内错角∠1=∠3．
求证： AB//CD．
判定定理：两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等，
那么这两条直线平行.
基本事实：同位角相等，两直线平行．
前提
条件
结论
比一比：看谁填的快.
如图：
（1）∵∠1=∠C（已知）
　　 ∴______//______
( )
（2）∵∠1=∠F（已知）
　　 ∴______//______
( )
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
AC DF
BF CE
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
练 习
已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠4=180°．
求证： AB//CD．
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补
同位角相等
转化
内错角相等
例 题
已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠4=180°．
求证： AB//CD．
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补
同位角相等
转化
内错角相等
例 题
已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠4=180°．
求证： AB//CD．
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补
同位角相等
转化
内错角相等
例 题
已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1+∠4=180°．
求证： AB//CD．
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补
同位角相等
转化
内错角相等
例 题
判定定理：两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补，
那么这两条直线平行.
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
前提
条件
结论
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
判定定理：同旁内角互补，两直线平行．
比一比：看谁填的快.
如图：
∵∠2+∠C=180°（已知）
∴______//______
( )
同旁内角互补，两直线平行
BF CE
练 习
比一比：看哪个组方法多.
2. 如图，
∵________________(已知)
∴AB//FD
( )
练 习
基本事实：同位角相等，两直线平行．
判定定理：内错角相等，两直线平行．
判定定理：同旁内角互补，两直线平行．
证一证：看谁写得好.
已知：如图，直线AB、CD被直线ED所截，
∠1=130°，∠D=50°．
求证：AB//CD．
练 习
小结：
1．通过本节课的学习你收获了什么？
2．本节课用到了哪些数学思想？
作业：
基础：书132页至133页，练习1、2．
拓展：书137页提升1题及练习四．
比一比：看哪个组方法多.
2. 如图，
∵________________(已知)
∴AB//FD
( )
同位角相等，两直线平行．
比一比：看哪个组方法多.
2. 如图，
∵________________(已知)
∴AB//FD
( )
内错角相等，两直线平行．
比一比：看哪个组方法多.
2. 如图，
∵________________(已知)
∴AB//FD
( )
同旁内角互补，两直线平行．
比一比：看哪个组方法多.
2. 如图，
∵___________________(已知)
∴AB//FD
( )
同旁内角互补，两直线平行．
基本事实：同位角相等，两直线平行．
已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截；
内错角∠1=∠3．
求证： AB//CD．
证明：
∵ ∠1=∠3（已知）
　 ∠1=∠2（对顶角相等）
∴ ∠3=∠2　（等量代换）
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
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基本事实：同位角相等，两直线平行．
已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截；
内错角∠1=∠3．
求证： AB//CD．
证明：
∵ ∠1=∠3（已知）
　 ∠3=∠2（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2　（等量代换）
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
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