北师大版三年级下册 数学好玩 第3课时《有趣的推理》导学精练
文档属性
| 名称 | 北师大版三年级下册 数学好玩 第3课时《有趣的推理》导学精练 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-15 14:31:13 | ||
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文档简介
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北师大版三年级下册 数学好玩 第3课时《有趣的推理》导学精练
1.下面这两个盒子分别装的是棒棒糖和巧克力，请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？
（1）猜（ ），可能（ ）号盒子，也可能是（ ）号。
（2）增加一个提示：1号盒子放的不是棒棒糖。
棒棒糖不在（ ）号盒子，那肯定在（ ）号盒子里，所以（ ）号盒子装的是棒棒糖。
2.像刚才我们根据一定的信息进行分析、猜想的过程就是推理，生活中有许多问题可以通过推理得到解决。
1.分别在哪个兴趣小组
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
（1）尝试做一做，与同伴交流。
淘气不是电脑小组的，他可能是（ ）、（ ）小组的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是……信息太多了，我都乱了。
（2）该怎么整理信息呢？
我是这样整理的：奇思喜欢航模，一定参加了（ ）小组；笑笑只能参加（ ）小组或（ ）小组，可是笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑一定在（ ）小组，剩下的淘气只能参加（ ）小组。
奇思喜欢航模→（ ）小组
笑笑不喜欢足球→（ ）小组
淘气不是电脑小组→（ ）小组
（3）说说你是从哪条信息入手去想的？这三条信息中，你觉得哪条信息最重要？
（4）从这条信息里你能知道什么？
（5）画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
①从表格中我发现：横着的三行表示（ ），竖着的三列表示（ ）。
②从图中可知：
淘气不是（ ）小组，在表中相应位置画“×”。
奇思在（ ）小组，画上“√”，笑笑和淘气一定不在这组，画上“（ ）”。
（3）继续完成上表，你能判断出他们分别在哪个小组吗？
奇思在（ ）小组，就不可能选（ ）和（ ）小组，画上“（ ）”。
笑笑不喜欢踢足球，在表中相应位置画“（ ）”。
由于三人分别参加了其中一组，所以淘气在（ ）小组，笑笑在（ ）小组，画上“（ ）”。
2.像这样从一句话或几句话中得出了一个新的认识，这个过程就叫做推理。推理时一般先找到一句（ ）的话，借助（ ），运用（ ）法，就可以一步一步推理出来。
3.飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。
（1）淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
淘气号放在柜子的左侧，它可能是（ ）、（ ）、（ ）的位置。
淘气号在乐乐号的上面，它可能在（ ）、（ ）的位置。
教练号在最上面一排左侧，在（ ）的位置。
淘气号在（ ）的位置，乐乐号在（ ）的位置。
（2）妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
妙想号不在最（ ）面，也不在最（ ）面。
我知道了，妙想号在（ ）号位置。
（3）还有哪些模型没有确定位置？如何确定？与同伴进行交流。
（ ）号和（ ）号还没有确定位置。
奇思号不在教练号的旁边，它应该在（ ）侧的最（ ）面，在（ ）的位置。
笑笑号在（ ）号位置。
1、 有一天，懒羊羊被灰太狼抓起来关在了一个有密码锁的房间里，想要把他救出来就必须破译密码锁的密码。只知道是由数字6、8、9组成的三位数，百位上的数字不是最大的，个位上的数字最小。你们能破译出密码吗？
2、 张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师，刘老师是数学老师，通过推理可以知道？
3、小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
教师 医生 司机
小王
小李
小张
4、兔妈妈带着4个孩子窜门，4个孩子见了客人自我介绍：
（1）蓝眼兔说：“我不是老大．”
（2）灰兔说：“我不是最小．”
（3）黑兔说：“我比红眼兔大，比灰兔小，红眼兔不是最小．”
聪明的小朋友，你知道它们的大小顺序吗？（写出推理过程）
5、教室里的椅子坏了，第二天上学时，老师发现椅子修好了．经了解，椅子是A、B、C三人中的一个人修好的，老师找来这三人．
A说：“是B做的。”
B说：“不是我做的。”
C说：“不是我做的。”
经调查，三人中只有一个说了实话．请用推理的方式求出椅子是谁修的？
6、刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理出三人的身份。
工人 农民 战士
刘刚
张强
徐明
7、学校组织了乒乓球．篮球和足球兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜乒乓球，小B不是篮球小组的，小C喜欢足球。
画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。
乒乓球 篮球 足球
小A ×
小B
小C
8、下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。
（1）仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？按规律作图，第6幅图铺瓷砖一共多少块？
（2）按图中的规律一直铺下去，请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块？
（3）通过推理或计算，你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块？
9、笑笑、强强、淘气、芳芳四家，分别住在同一排从西到东的下面四套房间里．已知淘气家不住最东边，他的东边有笑笑和芳芳家，芳芳家不在外边，强强与笑笑和芳芳是邻居．请你把他们四家的名字写在下面四个方框里。
10、判断推理。
三角形个数 1个 2个 3个 4个 …
小棒的根数 3根 5根 7根 9根 …
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
参考答案
课堂小练笔
1、896
2、张老师教英语，李老师教语文。
3、
教师 医生 司机
小王 √ ×
小李 √
小张 √
4、它们的大小顺序是：灰兔＞黑兔＞红眼兔＞蓝眼兔．
5、椅子是C修的．
6、刘强是战士；张强是工人；徐明是农民。
7、
即小A参加篮球组，小B参加乒乓球组，小C参加足球组．
8、（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4＝22；9＝32；16＝42；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块；
62＝36（个）
答：则第6个图形铺瓷砖的正总块数为36块．
（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），
当n＝8时
1+2+3+…8＝36（块），
答：第8个图形中黑瓷砖的块数是36块．
（3）由上述推理可得：第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为：（n+1）2﹣（1+2+3+…+n）＝（n+1）×（n+2）÷2，当n＝10时，
（n+1）×（n+2）÷2，
＝（10+1）×（10+2）÷2，
＝11×12÷2，
＝66（块），
答：第10幅图中白瓷砖共有66块．
9、
10、搭第100个图形，需要小棒：
3+2×（100﹣1）＝3+198＝201（根）；
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3+2（n﹣1）＝2n+1（根）．
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要2n+1根小棒．
课前预习
课堂导学
课堂小练笔uxiao’li’a’b
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北师大版三年级下册 数学好玩 第3课时《有趣的推理》导学精练
1.下面这两个盒子分别装的是棒棒糖和巧克力，请猜猜这两个盒子里哪一个装的是棒棒糖？
（1）猜（ ），可能（ ）号盒子，也可能是（ ）号。
（2）增加一个提示：1号盒子放的不是棒棒糖。
棒棒糖不在（ ）号盒子，那肯定在（ ）号盒子里，所以（ ）号盒子装的是棒棒糖。
2.像刚才我们根据一定的信息进行分析、猜想的过程就是推理，生活中有许多问题可以通过推理得到解决。
1.分别在哪个兴趣小组
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
（1）尝试做一做，与同伴交流。
淘气不是电脑小组的，他可能是（ ）、（ ）小组的。笑笑不喜欢踢足球，她可能是……信息太多了，我都乱了。
（2）该怎么整理信息呢？
我是这样整理的：奇思喜欢航模，一定参加了（ ）小组；笑笑只能参加（ ）小组或（ ）小组，可是笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑一定在（ ）小组，剩下的淘气只能参加（ ）小组。
奇思喜欢航模→（ ）小组
笑笑不喜欢足球→（ ）小组
淘气不是电脑小组→（ ）小组
（3）说说你是从哪条信息入手去想的？这三条信息中，你觉得哪条信息最重要？
（4）从这条信息里你能知道什么？
（5）画一个表来帮忙，把你知道的信息记录下来。
①从表格中我发现：横着的三行表示（ ），竖着的三列表示（ ）。
②从图中可知：
淘气不是（ ）小组，在表中相应位置画“×”。
奇思在（ ）小组，画上“√”，笑笑和淘气一定不在这组，画上“（ ）”。
（3）继续完成上表，你能判断出他们分别在哪个小组吗？
奇思在（ ）小组，就不可能选（ ）和（ ）小组，画上“（ ）”。
笑笑不喜欢踢足球，在表中相应位置画“（ ）”。
由于三人分别参加了其中一组，所以淘气在（ ）小组，笑笑在（ ）小组，画上“（ ）”。
2.像这样从一句话或几句话中得出了一个新的认识，这个过程就叫做推理。推理时一般先找到一句（ ）的话，借助（ ），运用（ ）法，就可以一步一步推理出来。
3.飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。
（1）淘气号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
淘气号放在柜子的左侧，它可能是（ ）、（ ）、（ ）的位置。
淘气号在乐乐号的上面，它可能在（ ）、（ ）的位置。
教练号在最上面一排左侧，在（ ）的位置。
淘气号在（ ）的位置，乐乐号在（ ）的位置。
（2）妙想号在哪个位置？与同伴交流你的想法。
妙想号不在最（ ）面，也不在最（ ）面。
我知道了，妙想号在（ ）号位置。
（3）还有哪些模型没有确定位置？如何确定？与同伴进行交流。
（ ）号和（ ）号还没有确定位置。
奇思号不在教练号的旁边，它应该在（ ）侧的最（ ）面，在（ ）的位置。
笑笑号在（ ）号位置。
1、 有一天，懒羊羊被灰太狼抓起来关在了一个有密码锁的房间里，想要把他救出来就必须破译密码锁的密码。只知道是由数字6、8、9组成的三位数，百位上的数字不是最大的，个位上的数字最小。你们能破译出密码吗？
2、 张老师、刘老师、李老师分别教语文、数学、英语中的一门。张老师不是语文老师，刘老师是数学老师，通过推理可以知道？
3、小王、小李、小张分别是医生、教师、司机，小王不会开车，小张从不给人看病，小李在学校上班，这三位分别是干什么的？
教师 医生 司机
小王
小李
小张
4、兔妈妈带着4个孩子窜门，4个孩子见了客人自我介绍：
（1）蓝眼兔说：“我不是老大．”
（2）灰兔说：“我不是最小．”
（3）黑兔说：“我比红眼兔大，比灰兔小，红眼兔不是最小．”
聪明的小朋友，你知道它们的大小顺序吗？（写出推理过程）
5、教室里的椅子坏了，第二天上学时，老师发现椅子修好了．经了解，椅子是A、B、C三人中的一个人修好的，老师找来这三人．
A说：“是B做的。”
B说：“不是我做的。”
C说：“不是我做的。”
经调查，三人中只有一个说了实话．请用推理的方式求出椅子是谁修的？
6、刘钢、张强、徐明在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。现在只知道：徐明比战士年龄大，刘钢和农民不同岁，农民比张强年龄小，请你运用下表推理出三人的身份。
工人 农民 战士
刘刚
张强
徐明
7、学校组织了乒乓球．篮球和足球兴趣小组，小A、小B和小C分别参加了其中一项。小A不喜乒乓球，小B不是篮球小组的，小C喜欢足球。
画一个表来帮忙，把信息记录下来，再进行推理。
乒乓球 篮球 足球
小A ×
小B
小C
8、下图是用型号相同的黑、白两种三角形瓷砖铺成的图形。
（1）仔细观察，你能发现图中铺瓷砖的规律吗？按规律作图，第6幅图铺瓷砖一共多少块？
（2）按图中的规律一直铺下去，请算出第8幅图中的黑瓷砖一共多少块？
（3）通过推理或计算，你可以得知第10幅图中白瓷砖共有多少块？
9、笑笑、强强、淘气、芳芳四家，分别住在同一排从西到东的下面四套房间里．已知淘气家不住最东边，他的东边有笑笑和芳芳家，芳芳家不在外边，强强与笑笑和芳芳是邻居．请你把他们四家的名字写在下面四个方框里。
10、判断推理。
三角形个数 1个 2个 3个 4个 …
小棒的根数 3根 5根 7根 9根 …
观察图形和表格，如果要摆100个三角形，需要多少根小棒？要摆n个三角形，需要多少根小棒？
参考答案
课堂小练笔
1、896
2、张老师教英语，李老师教语文。
3、
教师 医生 司机
小王 √ ×
小李 √
小张 √
4、它们的大小顺序是：灰兔＞黑兔＞红眼兔＞蓝眼兔．
5、椅子是C修的．
6、刘强是战士；张强是工人；徐明是农民。
7、
即小A参加篮球组，小B参加乒乓球组，小C参加足球组．
8、（1）根据题干得出图中三角形瓷砖的个数分别是4＝22；9＝32；16＝42；…则第n个图形铺瓷砖的正总块数为（n+1）2块；
62＝36（个）
答：则第6个图形铺瓷砖的正总块数为36块．
（2）第n个图形中黑瓷砖的块数可以表示为（1+2+3+…+n），
当n＝8时
1+2+3+…8＝36（块），
答：第8个图形中黑瓷砖的块数是36块．
（3）由上述推理可得：第n个图形中白瓷砖的块数可以表示为：（n+1）2﹣（1+2+3+…+n）＝（n+1）×（n+2）÷2，当n＝10时，
（n+1）×（n+2）÷2，
＝（10+1）×（10+2）÷2，
＝11×12÷2，
＝66（块），
答：第10幅图中白瓷砖共有66块．
9、
10、搭第100个图形，需要小棒：
3+2×（100﹣1）＝3+198＝201（根）；
则要搭n个三角形时，需要小棒：
3+2（n﹣1）＝2n+1（根）．
答：摆100个三角形，需要201根小棒，要摆n个三角形，需要2n+1根小棒．
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