京改版七下数学 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 教学设计（表格式）

课 题 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 课 型 新授
教学目标 知识与技能 能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
过程与方法 能根据同一未知数系数的特点选择适当解法，培养学生的观察能力与运算能力。在利用加减法解二元一次方程组的过程中，体会转化思想。
情感态度与价值观 在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动经验。
教 学 重 点 能用加减法解二元一次方程组。
教 学 难 点 能根据未知数系数的特点选择适当未知数进行加减消元。
核心问题 用代入消元法与加减消元法解二元一次方程组有什么相同与不同
问题一 用代入消元法解二元一次方程组：代入的目的是什么？结果怎么样？ 训练点培养点 引导学生说出解题思路，梳理解题思路： 二元代入 转化消元 一元
理想答案 （1）将方程①变形后代入方程②；（2）将方程②变形后代入方程①.代入的目的是消元，从而将二元转化为一元，实现由未知到已知的转化能用方程两边相加消去未知数y。
预设学生答案及分析 学生对用代入消元法解二元一次组已经熟练掌握，对于代入的目的和作用还需教师进一步引导和强化。
问题二 除了用代入法达到消元的目的外,你能找到其他的办法消元吗 方程组中的两个方程两边分别相加的依据是什么 为什么通过相加就能达到消去未知数的目的 训练点培养点 引导学生观察方程组未知数的系数特征，尝试用等式两边相加消元。
理想答案 未知数y的系数互为相反数----等式两边相减---消元，将二元一次方程组---转化----一元一次方程。这种做法是将方程两边分别相加，由于方程是等式，所以由等式的基本性质1可得，等式仍然成立。
预设学生答案及分析 学生能用方程两边相加消去未知数y。等式的基本性质。未知数系数互为相反数相加为0。（1）学生不能准确说出等式的基本性质1。（2）没有思考推理过程的合理性。（3）对方程组特征的描述不够准确。
问题三 除了用加法消元，你还有其他消元的方法吗？以上两种方法有什么不同？什么时候用加法消元？什么时候用减法消元？ 训练点培养点 理解加减消元法的本质
理想答案 此方程组除了未知数y的系数互为相反数外，未知数x的系数相同，所以还可以将两个方程相减，同样可以消去一个未知数，实现转化。二元 加减 转化 消元 一元
预设学生答案及分析 （1）学生用方程①减方程②，消去未知数x;（2）学生用方程②减方程①，消去未知数x;学生不能正确进行整式减法运算。
问题四 通过解以上方程组，我们学会了用加减消元法解二元一次方程组，所有的二元一次方程组都能用加减消元法解吗？ 训练点培养点 将两个方程两边分别扩大一定的倍数或同时缩小一定的倍数使相同未知数的绝对值相等。
理想答案 相同未知数系数有整数倍数关系，例（1）学生没有解题思路；（2）学生能将方程①×2-②消去未知数x;（3）学生能将方程①×3+②×4消去未知数y;（4）学生能将方程①-②÷2消去未知数x;(5) 学生能将方程①÷4+②÷3消去未知数y。两个相同未知数都没有整数倍数关系，例（1）学生能将方程①×2+②×3消去未知数y;（2）学生能将方程①×3-②×2消去未知数x;（3）学生能将方程①÷2-②÷3消去未知数x;（4）学生能将方程①÷3+②÷2消去未知数x。
预设学生答案及分析 学生能将方程①+②,不能达到消元的目的;整式计算出现问题
问题五 用代入消元法与加减消元法解二元一次方程组有什么相同与不同 训练点培养点 形成归纳的意识，培养归纳的习惯
理想答案 区别：代入法：将一个方程中的未知数表示出来后代入另一个方程----等量代换；加减法：两个方程相减或相加。联系：消元。
预设学生答案及分析 相同---消元不同----方法学生结合具体题目说出感受，不能上升到理论。
课后作业 教科书 102页 1,2
问题流程图
课后反思 学生对解法的关注点往往集中在不同的方法上，而忽视相同的思想；集中在不同的变形技巧上，而忽视相同的程序化过程；集中在答案的对与错，而忽视解题过程的简与繁．因此，在本节课的教学过程设计中，时刻注意通过品题引导学生思维聚焦的方向，通过合理设置品题内容，激发学生的思维，深化学生的思考．并且及时进行阶段性小结，不断完善学生的认知结构，力争做到使学生的思维“发而不散”．
旧知引入 承接思路
问题1：方程组中的两个方
程两边分别相加的依据是
什么 为什么通过相加就
能达到消去未知数的目的
过渡：除了用代入法达到消元的目的外,你能找到其他消元的方法吗
新旧对比 拓展延伸
追问
问题2：以上两种方法有什
么不同？什么时候用加法
消元？什么时候用减法消元？
引课:用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
过渡：通过解以上方程组，我们学会了用加减
消元法解二元一次方程组，所有的二元一次方
程组都能用加减消元法解吗？.
提升：用代入消元法与加减消元法解二元一次方程组有什么相同与不同
新知探究 挖掘内涵
追问