华东师大版 九年级数学上册 23.6.1 用坐标确定位置 教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版 九年级数学上册 23.6.1 用坐标确定位置 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-11 09:56:14 | ||
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文档简介
课题：§23·6·1 用坐标确定位置
【华师版九年级上学期】
★ 内容分析
一、 课标中的课程内容依据
《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称为《课标》）中，明确描述了本节课的课程内容：“（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置．（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．（4）对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．”
二、教材分析
本节课是在学习平面直角坐标系后进行的，并在小学初步了解可以用方向和距离确定位置及能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置的基础上进行的．将结合实例进一步体会和掌握用坐标确定位置和刻画图形的方法．虽然只是一课时，但从《课标》中对这部分课程内容要求的描述就足以见得本节课的重要性．不仅是今后进一步学习数学的基础，更是训练运用数学思维分析世界、用数学语言表达世界、发展数学建模等素养的重要载体．
三、学情分析
关于知识储备方面，通过查阅《课标》第一、二学段的相关内容以及与孩子交流，了解到此时大部分孩子，基本能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置，会描述简单的路线图，并能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应．但还有相当一部分孩子，对于之前学的知识遗忘较多，应用数学知识分析问题、解决问题的能力有待于进一步提高．
关于学习习惯方面，这节课的教学对象是九年级上册的孩子，这年龄段的孩子对新鲜事物还是充满好奇，也热衷于动手操作的研究方式．平时孩子们已有课前自学的习惯，基本能按要求完成自学四步：“看教材、划重点、找疑点、做练习”， 正逐步养成“是什么、怎么来、怎么用”的数学研究方式．另外，平时的课堂是采取小组合作学习的研究方式的，所以预测本节课的小组合作交流活动会较为真实、有效.但是这些孩子的数学思考力还是不乐观，估计本节课在建立适当的坐标描绘点位置的活动中会出现不同程度的困难.
★ 教学目标
知识技能：体会平面直角坐标系的作用，能根据坐标描出点的位置和由点的位置写出它的坐标；在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置刻画一个简单图形；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
数学思考：通过根据实际问题背景，建立适当的平面直角坐标系来描述物体位置的训练，有效地建立数感、符号感和空间观念，发展几何直观能力和培养数学模型意识；在参与观察、猜想、操作、交流等数学活动中，训练动手能力、分析能力和语言表达能力等．
问题解决：经历从不同角度寻求分析、解决问题方法的过程，进一步强化独立思考的意识，体会在学习中如何与他人合作交流，并从中获益和学以致用；在与同伴交流活动中，发生思维的碰撞，逐渐养成质疑的意识与习惯，发展发现问题和提出问题的能力.
情感态度：通过 “做中学”的课堂学习方式，体验获得成功的乐趣，建立学习数学的自信心；通过交流“为什么研究”充分体会到数学知识的实用价值，增强对数学的好奇心和求知欲；在运用数学表述与解决问题的过程中，认识数学具有抽象性、严谨性等特点；以描述地震震中位置的为载体，适时进行避震减灾的生命教育并进行德育渗透．
教学重点：掌握用平面直角坐标确定位置的方法．
教学难点: 根据实际建立适当的平面直角坐标系的方法．
★ 教学策略
针对本节课的教学目标，提出以下几方面的教学策略：“引出来”的有效课堂提问教学策略；“真互动”的小组合作探究学习策略；“高效益”的信息技术辅助教学手段；“促成长”的多元课堂学习评价策略.
★ 教学过程
一、分享成果、初探新知
1.小组交流自学成果；(课前)
2.一学生分享成果，其余学生点评、打分．
【活动说明及设计意图】本班大部分孩子们已有课前自学的习惯，基本能按要求完成自学四步：“看教材、划重点、找疑点、做练习”， 正逐步养成“是什么、怎么来、怎么用”的数学研究方式．本节课将进行常规化的课前简单交流自学情况、一学生分享自学成果、其余同学点评、打分．这样，一方面有助于数学思考力、学习力和语言表达能力的提升，另一方面逐步养成反思自己、评价同伴的习惯和能力．
二、解决问题、感悟新知
1.问题一：为什么要研究确定点位置的方法？
2.问题二：可以用什么方法来确定一个点的位置？
结合以下的实际问题（教材第84页的问题改编），引导学生探索确定点位置的意义的方法．
（1）某中学夏令营举行野外拉练活动，老师告诉大家目的地是一座农舍，你能很快找到达目的地吗？为什么？
（2）如果老师交给大家一张地图，如图23．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）．并说目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．你能很快找到目的地？请你在图中画出目的地的位置．
【活动说明及设计意图】在学生交流、分享自学成果后，习惯性的引发学生思考：为什么要研究本节课的内容？估计学生会不知如何回答，那就即时抛出以上的情境问题，学生将充分感受到确定位置的重要性，深刻认识到数学的价值所在，这样既充分体现了“数学生活化”，也有利于激发学生的学习兴趣．
（3）如果没有现成的平面直角坐标系怎么办？
“试一试”：图23．6．2是某乡镇的示意图．试建立适当的直角坐标系，用坐标表示各地的位置．
（先独立完成，再小组合作交流；之后几位学生上台交流自己的做法和想法，并通过观察、比较、思考，感受建立适当坐标系表示点位置的方法）
【活动说明及设计意图】在学生充分体会到确定位置的必要性后，对于这个活动，相信学生的积极性会很高．当然，这个问题也是本节课的重点和难点，因此在这个环节应给学生足够的时间独立思考、动手操作、合作交流，给孩子足够的空间，畅所欲言；引导学生通过观察、比较和思考，归纳出建立适当坐标系的方法，发展空间观念、几何直观等能力，培养数学模型意识．
3.问题三：还能用什么方法来确定点的位置？
（1）同学通过交流分享上网搜集到的资料，了解数学上定点位置的方法主要有：用直角坐标确定；用方位坐标确定；用棋盘坐标确定；用经纬坐标确定；等等．
【活动说明及设计意图】在解决实际问题的过程中，感悟数学的价值与本质，体会研究数学方法的多样性；在课堂上，老师应充分肯定孩子的所得、所思、所言等，充分体现教学评价的多元化特点与鼓励性指导作用；或许在汇报交流中，还会出现老师未曾接触到的，老师应本着对知识的尊重，如实承认并表示将进一步学习研究，体现课堂中的教学相长．
（2）链接“中国地震台网”http://www.ceic.ac.cn/，初步了解网站的基本情况，指导从中找到用经纬坐标来确定地理位置的方法；出示学校安装的地震预警信息发布平台发布地震信息的照片，和每学期开学第一天的应急疏散演练的照片，对学生进行生命教育．
【活动说明及设计意图】本环节当堂链接“中国地震台网”的方式，体现信息技术在学科中的合理运用，学生不仅了解到用经纬坐标确定位置的方法，还顺便了解了“中国地震台网”；在发现每天都会发生好几个地震后，学生可能会有些许的恐慌，基于此，出示学校安装的地震预警信息发布平台的照片，和学校应急疏散演练的照片，一方面消除恐慌，另一方面自然地将生命教育渗透到数学课堂中，体现了学校“爱生命”的校训精神．
（3）再看这样一则报道： “2010年4月14日7时49分（北京时间）在我国青海省玉树藏族自治州发生了Ms7.1地震（简称玉树地震）．根据中国地震网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33.2°N，96.6°E，震源深度约14km，位于玉树城区西北约44km处．”
由此信息，你能发现有哪些表示该地震中心位置的方法吗？
【活动说明及设计意图】本环节主要起着“承上启下”作用，既有上面的经纬坐标方法，也有以下将要研究的方位坐标的方法．
（4）出示从百度地图搜到的平山中学及周边地方的地图．请同学们在图中找到咱们平山中学的位置，再说说八仙山位于平山中学的什么地方？（用几何画板软件分别演示八仙山与万达广场、平山实验小学的相对位置）
【活动说明及设计意图】其实《课标》中在第二学段中就要求能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置．教材中设计“做一做”问题，其任务主要是复习，但鉴于教材中的问题情境离学生的实际较远，所以在课堂上本人设计以上情境，一方面可以复习小学学的方法，另一方面感受到数学广泛用于身边的生活实际；关注学科教学与信息技术应用的融合，通过用几何画板软件的演示，体现让学生感受到数学中的变与不变，渗透辩证唯物主义哲学观．
4.问题四：如何确定一个平面图形的位置？
完成教材第87的“试一试”． 图23.6.4是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标．
（学生完成后，老师面批每个小组中第一个完成的，再由他们去帮助同伴，最后用实物投影仪展示学生的作品并点评．）
【活动说明及设计意图】本环节有利于培养学生的数学应用能力和创新意识，若学生入题有困难就适时地加以引导，引导思考并得出：所有的平面图形都可以看成是点的集合，要确定一个平面图形的位置就是要确定图形中所有关键的位置，从中渗透了转化与化归的数学思想．
三、课堂小结，拓展新知
1.本节课有什么收获？
2.这几种方法有何共同点？
3.还有其它方法吗？
4.有什么疑问？
【活动说明及设计意图】引导学生总结出有关知识技能、数学能力、数学思想等数学核心素养方面的收获，当然也可以有关于课堂文化和情感态度等方面的收获；教学以来一直感觉本环节是学生较为薄弱的，特别是质疑部分，只要学生能说出一点收获老师就要加以赞赏、鼓励，并给予适当的指导，以引发学生大胆地说出自己想法的欲望，培养学生反思和质疑的习惯与能力，以培养孩子们发现问题和提出问题的意识和能力；另，力求以课堂小结为载体帮助孩子将数学知识与方法进行总结整理、归纳提升，形成体系（见板书设计）．
四、课堂小测、反馈新知
1.如图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍位置？
2.已知以下信息：平山实验小学在平山中学的正北方向，距离此处520米的地方；万达广场在平山中学的南偏东70度方向，距离此处1000米的地方；凤竹集团在平山中学的北偏东55度方向，距离此处940米的地方. 请你根据这些信息在下图中画出表示各处的位置。
3.如图，在菱形中，两条对角线、的长分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的四个顶点的坐标。
【活动说明及设计意图】围绕教学目标的常规小测能及时反馈学生的学习情况，以便于老师及时修正自己的教学策略，定性与弹性相结合的小测适合各层次的孩子，通过比较，并选择最佳方法有利于孩子养成思考的习惯，同时也有利于孩子在其中感受数学知识的价值所在，培训应用意识.
七、分层作业、应用提升
必做题：1.教材P93/1、 P96/9；
2.《同步练习》P54-55“打夯基础”的第1－7题
3.预习教材P88-92
选做题：（二选一）：
1.命制一道与本节内容有关的数学题；
2.数学周记：《用坐标确定位置》。
【活动说明及设计意图】作业分为必做题和选做题，做到满足不同层次孩子的要求；七、八年级学生设计作业是本人所带班级常规的做法，每天由两人负责，一人命题、一人审核，到九年级辐射到全班孩子学会命制题目（要求层次不同），这样，一方面能提高全班学生完成作业的兴趣，另一方面有助于学有余力的学生自己去研究，培养自学能力、创新意识，以实现“不同的人在数学上得到不同的发展”；而数学周记是本学期才开始试行的，估计难度有点大，是让学有余力的孩子挑战的.
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【华师版九年级上学期】
★ 内容分析
一、 课标中的课程内容依据
《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称为《课标》）中，明确描述了本节课的课程内容：“（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置．（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．（4）对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形．（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．”
二、教材分析
本节课是在学习平面直角坐标系后进行的，并在小学初步了解可以用方向和距离确定位置及能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置的基础上进行的．将结合实例进一步体会和掌握用坐标确定位置和刻画图形的方法．虽然只是一课时，但从《课标》中对这部分课程内容要求的描述就足以见得本节课的重要性．不仅是今后进一步学习数学的基础，更是训练运用数学思维分析世界、用数学语言表达世界、发展数学建模等素养的重要载体．
三、学情分析
关于知识储备方面，通过查阅《课标》第一、二学段的相关内容以及与孩子交流，了解到此时大部分孩子，基本能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置，会描述简单的路线图，并能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应．但还有相当一部分孩子，对于之前学的知识遗忘较多，应用数学知识分析问题、解决问题的能力有待于进一步提高．
关于学习习惯方面，这节课的教学对象是九年级上册的孩子，这年龄段的孩子对新鲜事物还是充满好奇，也热衷于动手操作的研究方式．平时孩子们已有课前自学的习惯，基本能按要求完成自学四步：“看教材、划重点、找疑点、做练习”， 正逐步养成“是什么、怎么来、怎么用”的数学研究方式．另外，平时的课堂是采取小组合作学习的研究方式的，所以预测本节课的小组合作交流活动会较为真实、有效.但是这些孩子的数学思考力还是不乐观，估计本节课在建立适当的坐标描绘点位置的活动中会出现不同程度的困难.
★ 教学目标
知识技能：体会平面直角坐标系的作用，能根据坐标描出点的位置和由点的位置写出它的坐标；在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置刻画一个简单图形；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
数学思考：通过根据实际问题背景，建立适当的平面直角坐标系来描述物体位置的训练，有效地建立数感、符号感和空间观念，发展几何直观能力和培养数学模型意识；在参与观察、猜想、操作、交流等数学活动中，训练动手能力、分析能力和语言表达能力等．
问题解决：经历从不同角度寻求分析、解决问题方法的过程，进一步强化独立思考的意识，体会在学习中如何与他人合作交流，并从中获益和学以致用；在与同伴交流活动中，发生思维的碰撞，逐渐养成质疑的意识与习惯，发展发现问题和提出问题的能力.
情感态度：通过 “做中学”的课堂学习方式，体验获得成功的乐趣，建立学习数学的自信心；通过交流“为什么研究”充分体会到数学知识的实用价值，增强对数学的好奇心和求知欲；在运用数学表述与解决问题的过程中，认识数学具有抽象性、严谨性等特点；以描述地震震中位置的为载体，适时进行避震减灾的生命教育并进行德育渗透．
教学重点：掌握用平面直角坐标确定位置的方法．
教学难点: 根据实际建立适当的平面直角坐标系的方法．
★ 教学策略
针对本节课的教学目标，提出以下几方面的教学策略：“引出来”的有效课堂提问教学策略；“真互动”的小组合作探究学习策略；“高效益”的信息技术辅助教学手段；“促成长”的多元课堂学习评价策略.
★ 教学过程
一、分享成果、初探新知
1.小组交流自学成果；(课前)
2.一学生分享成果，其余学生点评、打分．
【活动说明及设计意图】本班大部分孩子们已有课前自学的习惯，基本能按要求完成自学四步：“看教材、划重点、找疑点、做练习”， 正逐步养成“是什么、怎么来、怎么用”的数学研究方式．本节课将进行常规化的课前简单交流自学情况、一学生分享自学成果、其余同学点评、打分．这样，一方面有助于数学思考力、学习力和语言表达能力的提升，另一方面逐步养成反思自己、评价同伴的习惯和能力．
二、解决问题、感悟新知
1.问题一：为什么要研究确定点位置的方法？
2.问题二：可以用什么方法来确定一个点的位置？
结合以下的实际问题（教材第84页的问题改编），引导学生探索确定点位置的意义的方法．
（1）某中学夏令营举行野外拉练活动，老师告诉大家目的地是一座农舍，你能很快找到达目的地吗？为什么？
（2）如果老师交给大家一张地图，如图23．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）．并说目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．你能很快找到目的地？请你在图中画出目的地的位置．
【活动说明及设计意图】在学生交流、分享自学成果后，习惯性的引发学生思考：为什么要研究本节课的内容？估计学生会不知如何回答，那就即时抛出以上的情境问题，学生将充分感受到确定位置的重要性，深刻认识到数学的价值所在，这样既充分体现了“数学生活化”，也有利于激发学生的学习兴趣．
（3）如果没有现成的平面直角坐标系怎么办？
“试一试”：图23．6．2是某乡镇的示意图．试建立适当的直角坐标系，用坐标表示各地的位置．
（先独立完成，再小组合作交流；之后几位学生上台交流自己的做法和想法，并通过观察、比较、思考，感受建立适当坐标系表示点位置的方法）
【活动说明及设计意图】在学生充分体会到确定位置的必要性后，对于这个活动，相信学生的积极性会很高．当然，这个问题也是本节课的重点和难点，因此在这个环节应给学生足够的时间独立思考、动手操作、合作交流，给孩子足够的空间，畅所欲言；引导学生通过观察、比较和思考，归纳出建立适当坐标系的方法，发展空间观念、几何直观等能力，培养数学模型意识．
3.问题三：还能用什么方法来确定点的位置？
（1）同学通过交流分享上网搜集到的资料，了解数学上定点位置的方法主要有：用直角坐标确定；用方位坐标确定；用棋盘坐标确定；用经纬坐标确定；等等．
【活动说明及设计意图】在解决实际问题的过程中，感悟数学的价值与本质，体会研究数学方法的多样性；在课堂上，老师应充分肯定孩子的所得、所思、所言等，充分体现教学评价的多元化特点与鼓励性指导作用；或许在汇报交流中，还会出现老师未曾接触到的，老师应本着对知识的尊重，如实承认并表示将进一步学习研究，体现课堂中的教学相长．
（2）链接“中国地震台网”http://www.ceic.ac.cn/，初步了解网站的基本情况，指导从中找到用经纬坐标来确定地理位置的方法；出示学校安装的地震预警信息发布平台发布地震信息的照片，和每学期开学第一天的应急疏散演练的照片，对学生进行生命教育．
【活动说明及设计意图】本环节当堂链接“中国地震台网”的方式，体现信息技术在学科中的合理运用，学生不仅了解到用经纬坐标确定位置的方法，还顺便了解了“中国地震台网”；在发现每天都会发生好几个地震后，学生可能会有些许的恐慌，基于此，出示学校安装的地震预警信息发布平台的照片，和学校应急疏散演练的照片，一方面消除恐慌，另一方面自然地将生命教育渗透到数学课堂中，体现了学校“爱生命”的校训精神．
（3）再看这样一则报道： “2010年4月14日7时49分（北京时间）在我国青海省玉树藏族自治州发生了Ms7.1地震（简称玉树地震）．根据中国地震网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为33.2°N，96.6°E，震源深度约14km，位于玉树城区西北约44km处．”
由此信息，你能发现有哪些表示该地震中心位置的方法吗？
【活动说明及设计意图】本环节主要起着“承上启下”作用，既有上面的经纬坐标方法，也有以下将要研究的方位坐标的方法．
（4）出示从百度地图搜到的平山中学及周边地方的地图．请同学们在图中找到咱们平山中学的位置，再说说八仙山位于平山中学的什么地方？（用几何画板软件分别演示八仙山与万达广场、平山实验小学的相对位置）
【活动说明及设计意图】其实《课标》中在第二学段中就要求能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置．教材中设计“做一做”问题，其任务主要是复习，但鉴于教材中的问题情境离学生的实际较远，所以在课堂上本人设计以上情境，一方面可以复习小学学的方法，另一方面感受到数学广泛用于身边的生活实际；关注学科教学与信息技术应用的融合，通过用几何画板软件的演示，体现让学生感受到数学中的变与不变，渗透辩证唯物主义哲学观．
4.问题四：如何确定一个平面图形的位置？
完成教材第87的“试一试”． 图23.6.4是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标．
（学生完成后，老师面批每个小组中第一个完成的，再由他们去帮助同伴，最后用实物投影仪展示学生的作品并点评．）
【活动说明及设计意图】本环节有利于培养学生的数学应用能力和创新意识，若学生入题有困难就适时地加以引导，引导思考并得出：所有的平面图形都可以看成是点的集合，要确定一个平面图形的位置就是要确定图形中所有关键的位置，从中渗透了转化与化归的数学思想．
三、课堂小结，拓展新知
1.本节课有什么收获？
2.这几种方法有何共同点？
3.还有其它方法吗？
4.有什么疑问？
【活动说明及设计意图】引导学生总结出有关知识技能、数学能力、数学思想等数学核心素养方面的收获，当然也可以有关于课堂文化和情感态度等方面的收获；教学以来一直感觉本环节是学生较为薄弱的，特别是质疑部分，只要学生能说出一点收获老师就要加以赞赏、鼓励，并给予适当的指导，以引发学生大胆地说出自己想法的欲望，培养学生反思和质疑的习惯与能力，以培养孩子们发现问题和提出问题的意识和能力；另，力求以课堂小结为载体帮助孩子将数学知识与方法进行总结整理、归纳提升，形成体系（见板书设计）．
四、课堂小测、反馈新知
1.如图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍位置？
2.已知以下信息：平山实验小学在平山中学的正北方向，距离此处520米的地方；万达广场在平山中学的南偏东70度方向，距离此处1000米的地方；凤竹集团在平山中学的北偏东55度方向，距离此处940米的地方. 请你根据这些信息在下图中画出表示各处的位置。
3.如图，在菱形中，两条对角线、的长分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的四个顶点的坐标。
【活动说明及设计意图】围绕教学目标的常规小测能及时反馈学生的学习情况，以便于老师及时修正自己的教学策略，定性与弹性相结合的小测适合各层次的孩子，通过比较，并选择最佳方法有利于孩子养成思考的习惯，同时也有利于孩子在其中感受数学知识的价值所在，培训应用意识.
七、分层作业、应用提升
必做题：1.教材P93/1、 P96/9；
2.《同步练习》P54-55“打夯基础”的第1－7题
3.预习教材P88-92
选做题：（二选一）：
1.命制一道与本节内容有关的数学题；
2.数学周记：《用坐标确定位置》。
【活动说明及设计意图】作业分为必做题和选做题，做到满足不同层次孩子的要求；七、八年级学生设计作业是本人所带班级常规的做法，每天由两人负责，一人命题、一人审核，到九年级辐射到全班孩子学会命制题目（要求层次不同），这样，一方面能提高全班学生完成作业的兴趣，另一方面有助于学有余力的学生自己去研究，培养自学能力、创新意识，以实现“不同的人在数学上得到不同的发展”；而数学周记是本学期才开始试行的，估计难度有点大，是让学有余力的孩子挑战的.
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