2021-2022学年高一下学期数学 北师大版（2019）必修第二册2.2.2 向量的减法 课件（25张ppt）

(共25张PPT)
§ 2.2　向量的减法
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.掌握向量减法的定义，理解相反向量的意义．
2．掌握向量减法的运算及几何意义，能作出两个向量的差向量．
数学素养
1.通过向量减法的概念及减法法则的学习，培养数学抽象素养．
2．通过向量减法法则的应用，培养数学运算素养.
环节一
情境引入
情境引入
实数能进行运算，运算能使数的威力无穷。通过类比我们得到了向量的加法运算，那么，向量有减法吗？如何理解向量的减法？
天车
与实数类似，向量也存在减法及其运算，法则与实数的减法应该相似。
环节二
向量减法概念
向量减法概念
实数的减法是减去一个数等于加上这个数的相反数，能否用类比思想定义向量的减法？.
类似地，向量的减法定义为：向量减向量等于向量加上向量的相反向量，即-=+.
减法
向量减法概念
如图，给定向量与，作有向线段 ，故-=.则
向量减法法则
-
O
A
B
C
即如果把向量与的起点放在点O、那么从向量的终点B指向被减向量的终点A，得到的向量就是.
向量减法概念
如图，给定向量与，作有向线段 ，故-=.则
向量减法法则
-
O
A
B
C
即如果把向量与的起点放在点O、那么从向量的终点B指向被减向量的终点A，得到的向量就是.
口诀：共始点，连终点，指向被减
环节二
向量减法应用
向量的减法应用
作图题
向量的减法应用
作图题
解后心得
作图题
解后心得
作图题
向量减法应用
向量表示
向量减法应用
练习
解后心得
向量表示
化简向量的和差的方法
1.如果式子中含有括号，括号里面能运算的直接运算，不能运算的去掉括号.
2.可以利用相反向量把差统一成和，再利用三角形法则进行化简.
3.化简向量的差时注意共起点，由减数向量的终点指向被减数向量的终点.,提醒：利用图形中的相等向量代入、转化是向量化简的重要技巧.
向量减法应用
综合应用
例3.已知|a|=6，|b|=8，且a⊥b.
(1)探索|a+b|与|a-b|的关系；
(2)求|a-b|.
向量减法应用
综合应用
环节三
学习与反思