2021年人教版八年级数学上册13.1.1轴对称教学课件（28张）

(共28张PPT)
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称
人教版 数学 八年级 上册
学习目标
通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.
能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）
理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴 对称现象共同特征.（重点、难点）
导入新课
情境引入
它们有什么共同的特点？
讲授新课
轴对称和轴对称图形
一
轴对称图 形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z
游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形 状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴； 如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座 位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.
全班总动员
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
U V W X Y Z
做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
想一想：
下面的每对图形有什么共同特点？
A′
A
B
B′
C′
对称轴
C
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个
图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴.
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′
就是一对对称点.
知识要点
比较归纳
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置 关系
联系 都是沿着某条直线折叠后能重合. 可以互相转化.
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
轴对称的性质
二
A
B
C
A′
B′
C′
N
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对 称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
M
AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线.
知识要点
线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 这条线段的垂直平分线.
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
图形轴对称的性质
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你自己找一些 轴对称图形来检验吧！
知识要点
轴对称图形的性质
A
B
A ′
B ′
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.
M
N
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂 直平分BB ′.
A．130°
C．40°
B．150°
D．65°
典例精析
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对 称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形 外角的性质求解.
例1 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其
中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( A )
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积
为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的 一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部
分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进 行计算.
1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ D ）
当堂练习
2.下列图形，对称轴最多的是（
A.长方形
B.正方形
C.角
D.圆
D ）
3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的
是（ A ）
A．AB∥DF
B．∠B=∠E C．AB=DE
D．AD的连线被MN垂直平分
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=
90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边 CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为
1_0_°.
5.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？
图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？
图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
课堂小结
轴对称
轴 对 称
轴对称图 形
定 义
性 质
定 义
性 质
联
系
轴 对 称 与 轴 对 称 图 形
区 别
线段的垂直平分线
谢谢观看
Thank You