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人教版八年级（下册） 第十章《浮力》
第2节 阿基米德原理 精选练习
一、夯实基础
1. 浸在液体中的物体，受到向_____的浮力，浮力的大小等于它________所受的______，这就是阿基米德原理。用公示表示为：F浮= ________=________，该原理也适用于_____体。
2．计算浮力的普遍公式是（ ）
A． B． C． D．
3．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物 B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排 D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
4. 将质量为0.5 kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ ）
A. 5 N B. 2 N C. 0.5 N D. 0.2 N
5. 如图1所示，体积相同的三个球A、B、C分别浸在酒精和水中，他们所受浮力最大的是（ ）
A. A球 B. B球 C. C球 D. B球和C球
6. 如图2所示，将一只重为0.5 N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为2.5 N。则木块受到的浮力为（ ）
A. 3 N B. 2 N C. 2.5 N D. 0.2 N
7．如图3所示，将实心金属球慢慢浸没于溢水杯中，则溢出的水和金属球的关系是（ ）
A．两者体积相等，溢出水的质量较小
B．两者体积相等，溢出水的质量较大
C．金属球受到的浮力小于溢出水的重力
D．金属球受到的浮力大于溢出水的重力
8．同样重的实心铜块和铁块，都浸没在煤油中，_______(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大。同样重的实心铜块和铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时________(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大．(ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ煤油)
9．如图4所示，重为5N，体积为0.2×10-3 m3的物体用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是____N， 静止时弹簧测力计的示数是______N（g=10N/kg）。
10．如图5所示，小明用细线系住重为5 N的物体A，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体A排开的水重为2 N，此时物体A所受的浮力为______N，将A浸没在水中，此时物体所受的浮力为_____N，物体排开的水的体积为______ m3。（g取10 N/kg）
11. 小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图6（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图6（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在使用 测量石块的 。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。
A．图（a）中溢杯内未盛满水。
B．图（b）中小桶内有少量水。
C．图（d）中石块未浸没水中。
二、巩固与提高
12．如图7甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为________N，圆柱体受到的最大浮力是_______N。
13．如图8所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为______m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为______N。
14．在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验．测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3和F4。其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是（ ）
A．F1＞F2＞F3＞F4 B．F1－F2＝F3－F4
C．F1＋F2＝F3＋F4 D．F1－F3＝F4－F2
15．水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M。现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是(取g=10N/kg)（ ）
A．M的重力是7N
B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3
C．当h=10cm时，M对容器底部的压力是2N
D．当h=10cm时，液体对容器底部的压强是1200Pa
16．烧杯中装有一定量的水，水位如图6（a）所示，用细绳将物体拴住浸没在水中，水位如图6（b）所示，此时细绳所受拉力为12N，将物体缓慢向上提，当水位如图6（c）所示时（其中C处是AB的中点），细绳所受拉力为17N，此时物体所受浮力为 牛，物体所受重力为 牛，比较图6（a）和（b），烧杯底部受到水的压力差为 牛。
17．如图所示，放在水平面上装满水的溢水杯，水深为20 cm。弹簧测力计挂着重为10 N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4 kg（g取10 N/kg）。求：
（1）弹簧测力计的示数。
（2）物块的密度。
18. 某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少 铁的密度为7.9×103 kg/m3。（g取10 N/kg）
19．小徐同学在缺少量筒和溢水杯的情况下，做了“验证阿基米德原理”实验，实验器材和步骤如图4所示。
①该实验目的是：研究浸没在液体中的物体所受浮力与它排开液体 之间的关系。
②如图4所示，实验步骤有所遗漏，遗漏的步骤为 ，若将遗漏的步骤标注为E，则正确的实验步骤依次为 （填写实验步骤对应的字母）。
20．如图所示，是某实验小组“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（2）分析图乙、丙可知，浮力的大小跟______有关；
（3）分析______两图可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度有关；
（4）由实验可知，该金属块的密度是______kg/m3。中小学教育资源及组卷应用平台
人教版八年级（下册） 第十章《浮力》
第2节 阿基米德原理 精选练习
一、夯实基础
1. 浸在液体中的物体，受到向_____的浮力，浮力的大小等于它________所受的______，这就是阿基米德原理。用公示表示为：F浮= ________=________，该原理也适用于_____体。
【答案】上，排开的液体，重力， G排，ρ液gV排，气体。
【解析】浸在液体中的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，这就是阿基米德原理。用公示表示为：F浮= G排=ρ液gV排，该原理也适用于气体。
2．计算浮力的普遍公式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小等于它排开的液体的重力，即F浮=ρgV排，该式具有普遍意义。
所以选A。
3．关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物 B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排 D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
【答案】D
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的液体的重力，即F浮=G排=ρgV排，不管物体浸没还是一部分浸没，该式都成立，与物体是否浸没无关。
所以选D。
4. 将质量为0.5 kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ ）
A. 5 N B. 2 N C. 0.5 N D. 0.2 N
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小等于它排开的液体的重力，溢水杯中盛满清水，所以F浮=G排=G溢=m溢g=0.2 kg×10 N/kg=2N
所以选B。
5. 如图1所示，体积相同的三个球A、B、C分别浸在酒精和水中，他们所受浮力最大的是（ ）
A. A球 B. B球 C. C球 D. B球和C球
【答案】C。
【解析】根据阿基米德原理：F浮=ρgV排， 3个小球的体积相同， A、B、C三个球排开液体中的体积：VA＜VB= VC
A、B两个球均在酒精中，受到的浮力为：FA浮＜ FB浮
B、C两个球排开酒精和水的体积相等，因为水的密度大于酒精的密度，所以受到的浮力为
FB浮＜FC浮，选项C正确。
所以选C。
6. 如图2所示，将一只重为0.5 N的小烧杯放在一个装满水的溢水杯的溢水口正下方，向溢水杯中轻轻放入一个小木块，从中溢出的水全部流到小烧杯中，测得小烧杯和水的总重力为2.5 N。则木块受到的浮力为（ ）
A. 3 N B. 2 N C. 2.5 N D. 0.2 N
【答案】B
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小等于它排开的液体的重力，木块排开水的重力为； 则F浮=G排= 2N
故ACD不正确、B正确。
所以选B。
7．如图3所示，将实心金属球慢慢浸没于溢水杯中，则溢出的水和金属球的关系是（ ）
A．两者体积相等，溢出水的质量较小
B．两者体积相等，溢出水的质量较大
C．金属球受到的浮力小于溢出水的重力
D．金属球受到的浮力大于溢出水的重力
【答案】B
【解析】将实心金属球慢慢浸没于溢水杯中，如果两者体积相等，则溢出水的体积等于球的体积，因为球的密度大于水的密度，所以溢出水的质量较小，选项A正确，B错误。
根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小等于它排开的液体的重力，所以金属球受到的浮力等于溢出水的重力，选项C、D错误。
故选A。
8．同样重的实心铜块和铁块，都浸没在煤油中，_______(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大。同样重的实心铜块和铁块，铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，这时________(填“铜”或“铁”)块受到的浮力大．(ρ铜＞ρ铁＞ρ水＞ρ煤油)
【答案】B
【解析】同样重的实心铜块和铁块，质量相等，根据ρ=m/V可知：ρ铜＞ρ铁，V铜＜V铁，都浸没在煤油中，V铜排＜V铁排，根据阿基米德原理F浮=ρgV排，铁块受到的浮力大。
铜块浸没在煤油中，铁块浸没在水中，因为ρ水＞ρ煤油，所以铁块受到的浮力大。
9．如图4所示，重为5N，体积为0.2×10-3 m3的物体用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是____N， 静止时弹簧测力计的示数是______N（g=10N/kg）。
【答案】2，3。
【解析】根据阿基米德原理得F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
物体静止时，处于平衡状态，对物体受力分析，物体受重力、浮力和拉力的作用，即
G = F浮+ F拉
则 F拉= G- F浮=5N-2N=3N
10．如图5所示，小明用细线系住重为5 N的物体A，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体A排开的水重为2 N，此时物体A所受的浮力为______N，将A浸没在水中，此时物体所受的浮力为_____N，物体排开的水的体积为______ m3。（g取10 N/kg）
【答案】2，4，。
【解析】根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小等于它排开的液体的重力，物体一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2 N，此时物体所受的浮力为2N，将物体浸没在水中时，排开水的体积为原来的2倍，所以此时物体所受的浮力为4N.
物体排开的水的体积为：
11. 小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图6（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图6（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在使用 测量石块的 。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。
A．图（a）中溢杯内未盛满水。
B．图（b）中小桶内有少量水。
C．图（d）中石块未浸没水中。
【答案】（1）弹簧测力计，重力；（2）F2- F3= F4- F1；（3） A。
【解析】（1）图（c）所示，用弹簧测力计在空气中测量，所以是在测量石块的重力；
（2）根据称重法测量浮力，浮力大小等于弹簧测力计两次示数之差，F浮= F2-F3； 排开液体的重力为
G排= F4-F1；根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，所以关系式为： F2-F3= F4-F1；
（3）如图（a）中溢杯内未盛满水，则排到小桶的水小于G排，所以影响测量结果；
图（b）中小桶内有少量水，因为用F4-F1得出排开水的重力，即桶内的水被减去，不会影响结果；
图（d）中石块未浸没水中时，G排和F浮同时减小，但G排和F浮仍相等，所以不影响验证结果。
故选A。
二、巩固与提高
12．如图7甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为________N，圆柱体受到的最大浮力是_______N。
【答案】2，0.4。
【解析】由图象可知，当物体完全露出水面时，弹簧测力计的示数为2N，由二力平衡知识得圆柱体的重力为2N。
由图象可知，当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F=1.6N，故圆柱体受到的最大浮力
F浮= G- F=2N-1.6N=0.4N
13．如图8所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为______m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为______N。
【答案】2×10-4m3，2N。
【解析】缓慢浸没在水中静止时，则物体排开水的体积V排=V球，物体受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV球
实心铝球球的重力 G=mg=ρ铝gV球
由于物体球受力平衡，则G=F浮+F拉
即 ρ铝gV球=ρ水gV球+F拉
带入数据 2.7×103kg/m3×10N/kg×V球=1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N
物体的体积 V=V排=2×10-4m3
所以 F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
14．在探究浮力问题时，某同学做了如图所示实验．测量时弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3和F4。其中符合阿基米德原理叙述的等量关系的是（ ）
A．F1＞F2＞F3＞F4 B．F1－F2＝F3－F4
C．F1＋F2＝F3＋F4 D．F1－F3＝F4－F2
【答案】D
【解析】根据称重法可知，浮力大小等于弹簧测力计两次示数之差， F浮= F1 -F3
根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小等于它排开的液体的重力，F浮=G排=F4 -F2
符合阿基米德原理叙述的等量关系的是F1－F3＝F4－F2
所以选D。
15．水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M。现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是(取g=10N/kg)（ ）
A．M的重力是7N
B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3
C．当h=10cm时，M对容器底部的压力是2N
D．当h=10cm时，液体对容器底部的压强是1200Pa
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，没加入液体时，M对容器底部的压力为12N，重力等于压力为12N，故A错误；
B．由图乙可知，当注入液体的深度为5cm时，M受到的浮力为 F浮=G-F=12N-7N=5N
根据F浮=ρ液gV排，可得液体的密度为
故B错误；
C．已知，M是一个边长为10cm的均匀实心正方体，当h=10cm时，刚好浸没，浮力为
M对容器底部的压力是
F压=G-F浮1=12N-10N=2N
故C正确；
D．当h=10cm时，液体对容器底部的压强是
故D错误。
故选C。
16．烧杯中装有一定量的水，水位如图6（a）所示，用细绳将物体拴住浸没在水中，水位如图6（b）所示，此时细绳所受拉力为12N，将物体缓慢向上提，当水位如图6（c）所示时（其中C处是AB的中点），细绳所受拉力为17N，此时物体所受浮力为 牛，物体所受重力为 牛，比较图6（a）和（b），烧杯底部受到水的压力差为 牛。
【答案】5，22，10。
【解析】（1）设物体重为G，当物体浸没水中时，根据力的平衡条件可得：
F拉=G-F浮=12N……①
将物体缓慢向上提，当水位如图C时（其中C处是AB的中点），排开水的体积减半，浮力减半，
此时 F拉′=G-0.5 F浮=17N……②
由②-①得：1/2F浮=17N-12N=5N，即图C中物体所受浮力为5N；
所以，当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N；
把F浮=10N 代入①得：G=22N；
（2）比较A图和B图，物体完全浸没水中后，烧杯底部所受到水的压力差等于物体排开水的重力
G排；又由阿基米德原理原理可知F浮=G排，所以烧杯底部所受到水的压力差△F=F浮=10N。
17．如图所示，放在水平面上装满水的溢水杯，水深为20 cm。弹簧测力计挂着重为10 N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4 kg（g取10 N/kg）。求：
（1）弹簧测力计的示数。
（2）物块的密度。
【答案】（1）6N；（2）2.5×103 kg/m3。
【解析】
（1）物块受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
弹簧测力计示数F＝G－F浮＝10 N－4 N＝6 N
（2）由F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg可得：
物块的体积：V＝＝＝4×10-4 m3
物块的质量：m＝＝＝1 kg
物块的密度为ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3
18. 某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少 铁的密度为7.9×103 kg/m3。（g取10 N/kg）
【答案】1.05×103 kg/m3。
【解析】铁块的质量
铁块的体积
铁块受到的浮力 F浮= F1 -F2=4.74N-4.11N=0.63N
根据 F浮=ρ液体gV排
1.05×103 kg/m3
20．小徐同学在缺少量筒和溢水杯的情况下，做了“验证阿基米德原理”实验，实验器材和步骤如图4所示。
①该实验目的是：研究浸没在液体中的物体所受浮力与它排开液体 之间的关系。
②如图4所示，实验步骤有所遗漏，遗漏的步骤为 ，若将遗漏的步骤标注为E，则正确的实验步骤依次为 （填写实验步骤对应的字母）。
【答案】①重力；②测量小桶和排开液体的总重力；③A、B、D、C、E。
【解析】①阿基米德原理的内容：浸在液体中物体受到的浮力，等于它排开的液体受到的重力。所以此实验的目的是：研究浸没在液体中的物体所受浮力与它排开液体重力之间的关系；
②验证实验的基本过程是：测出物体所受重力G，测出空桶所受重力G1；在烧杯中装满水，把挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中，让溢出的水全部流入小桶中，读出测力计示数F；测出小桶和被排开水的总重G2；记录分析数据，归纳总结实验结论，整理器材。所以遗漏的过程是：测出小桶和被排开水的总重G2；正确的实验过程是：A、B、D、C、E。
20．如图所示，是某实验小组“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（2）分析图乙、丙可知，浮力的大小跟______有关；
（3）分析______两图可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度有关；
（4）由实验可知，该金属块的密度是______kg/m3。
【答案】2，排开液体的体积，丙、丁，2.4×103
【解析】（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，即物体的重力为4.8N；金属块浸没在水中时，受到的浮力
F浮=G-F拉=4.8N-2.8N=2N
（2）分析乙、丙两图可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法测浮力F浮=G-F拉可知浮力不同，说明浮力与排开液体的体积有关。
（3）要探究浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，图丙丁符合题意。
（4）金属块浸没在水中受到的浮力 F浮水=G-F拉丙=4.8N-2.8N=2N
根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排得金属块的体积
V=V排==2×10-4m3
金属块的密度
