高一数学函数值域练习（教师专用）
一．选择题
1． 的值域是（ ）
A． R B． C． D．
答案：D
解析：函数在上为减函数，因而x越大，越小
所以当时，取最大值，时，取最小值，
，值域为，本题选D
2．的值域是（ ）
A．（0，3） B． （0，3] C． [0，3） D． [0，3]
答案：B
解析：易知，，所以
3．的值域是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：本题运用分离常数法求解
，易知，，得到
因此，因此本题选B
4．的定义域为，值域是，则的值域是（ ）
A． [2，7] B． [﹣4，1] C． D．
答案:C
解析：根据图像平移左下右减，上加下减原则，可看作图像向左平移3个单位，图像左右平移不改变函数的值域
5. 二次函数在区间上的值域是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：先求出二次函数的对称轴，由于抛物线开口向上，所以对称轴处取最小值
。根据图像，离对称轴越远，二次函数值越大，显然x取2时离对称轴更远，
当x=2时，y=-8,由于函数为开区间，y=-8不取。因而本题选C
6. 若二次函数的定义域为，值域为，的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：二次函数的对称轴为，由于，因此在定义域内，得到
解不等式，得，因此
综上，本题选B
二．填空题
7．已知函数的定义域为，则值域为 ．
答案：
8．函数的值域是
答案：
解析：本题可运用分离常数法求解，，显然，因而
9. 函数的值域是
答案：
解析：配方后得，易知，故
10.函数的值域为
答案：
解析：本题运用换元法求解
设，得，代入原式得
对称轴，不在取值范围内，因而当时，即，函数取最大值，
11．二次函数值域为
答案：
解析：二次函数的对称轴为，由于函数开口向下，因而对称轴处取最大值，
12．函数值域为
答案：
13．函数值域为
答案：
解析：二次函数的对称轴为，由于函数开口向下，因而对称轴处取最大值，
根据图像，离对称轴越远，函数值越小，显然x取0时离对称轴更远
三．解答题
14．求下列函数的值域．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
（5）．
答案：（1） （2） （3） （4） （5）
15．求下列函数的值域
（1）
（2）
（3）
答案：（1） （2） （3）
解析：（1）
（2）当时，
当时，，根据基本不等式，
因而函数的值域为
（3）设，得，代入原式得
对称轴，在取值范围内，因而当时，函数取最大值，因而函数的最大值为
16．求下列函数的值域
（1）
（2）
答案：（1） （2）
解析：（1）
由于，求得函数值域为
（2）运用十字相乘法，得，注意
接着运用分离常数法，可求得值域
17.若函数的值域为，求的取值范围
答案：
解析：令，
解得
所以a的取值范围是高一数学函数值域练习（学生专用）
一．选择题
1． 的值域是（ ）
A． R B． C． D．
2．的值域是（ ）
A．（0，3） B． （0，3] C． [0，3） D． [0，3]
3．的值域是（ ）
A． B． C． D．
4．的定义域为，值域是，则的值域是（ ）
A． [2，7] B． [﹣4，1] C． D．
5. 二次函数在区间上的值域是（ ）
A． B． C． D．
6. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
7．已知函数的定义域为，则值域为 ．
8．函数的值域是
9. 函数的值域是
10.函数的值域为
11．函数值域为
12．函数值域为
13．函数值域为
三．解答题
14．求下列函数的值域．
（1）；
（2）]；
（3）；
（4）
（5）．
15．求下列函数的值域
（1）
（2）
（3）
16．求下列函数的值域
（1）
（2）
17.若函数的值域为，求的取值范围
