高三理科数学试卷
考生注意
1.本试卷分选择題和非选择題两郜分。满分150分,考试时间120分钟,
2.签題前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
3.考生作答时,讨将答案答在答題卡上。选择题每小题选出答案后.用2B铅笔把答题卡
上对应题日的答案标号涂黑:非选择題用直径Q.5毫火黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答題区城内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.木卷命题范国:高考范因(不合立体几何)
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
已知全集U,集合A,B为其子集,若B∩(CA)=C,则AUB
D. B
已知复数:满足2(=-:)-3(::)-4+6,则
3.已知a6c为实数.p:c
q:a>b,则p是q的
充分不必要条件
必要不允分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)=Asin(ar+)A>0,a>0)的图象向右平移个单位长度后与原图象重
合则实数a的最小值是
B
D
5.在2022年北京冬季奥运会志愿者活动中,甲、乙等6人报名参加了A,B,C三个项日的志愿
者工作因I作需要每个项仅需1名志愿者,且甲不能参加A,B项日,乙不能参加B.C
项日那么不同的志愿者分配方案共有
A.52种
B.68种
C.72种
D.108种
6.已知定义域为R的奇函数∫(x)满足∫(4-x)+∫(x)=0,且当x∈(-2,0)时,f(x)=
g(2x+5).则f(2021)+f(2022)=
D.2
【高三理科数学试卷第1页(共4贞)】
223172l)
7若x,y满足约束条件{x-y≥-1,则标函数x-|x-2y+1的取值范围是
B.[02]
D.[1,4]
S.已知tan=2.则sin+sinn
cost sin@ cos 0
C.6
D.8
9.若点P(-2.-1)为圆x2+y2-9的弦AB的一个三等分点,则弦AB的长度为
C.2√6
10.在数列{an}中,2an,1an,-a.,+aa,1(n≥2),a1=1,a2=1,则a
is a=log, 3, b-logntlog, 3. C-
B krD.c12.知∫(x)
+ln(x+1).则下列说法正确的是
当a>0时,f(x)有极大值点和极小值点
B.当a<0时,f(x)无极大值点和极小值点
C.当a>0时,f(x)有最大值
D.当a<0时,(x)的最小值小于或等于0
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知x,y之间具有线性相关关系,若通过10组数据(x,y)(=12…10)得到的回归方
程为y=-2.2x+5,且Σx,-20,则∑y
14.若双曲线C
小-1(a>0b>0)的一条渐近线l与直线g:ax+2by+4-0平行·则直线
g间的距离为
15.已知a-(2.3)b=(2,m),当|b-a|取得最小值时,实数m
此时a与b夹角
的切值为
16.已知椭圆C:2+-1(a>b>0)的离心率是,若C
动点P到M(0,-1)的最大距离
为√15,则椭圆C的方程是
【高三理科数学试卷第2贞(共4贝)】
2234721斗数学试卷
参考答案、提示及评分细则
1)=⑦得BCA.所
解
选D.
若ac2>b2,则a>b为真命题,反之则不然,则p是q的充分不必要条件.故选A
该函数的周期的整数倍
∈Z,解得
故选B
能参加A项目,B项目有4种方法;若甲参加,乙不参加
只能参加C项目,A
种方法
只能参加A项
A2=12种方法;若甲不参加,乙不
24种方法,根据分类计数原理,共有4
B因为函数f(x)为奇函数,所
周期为4.所
故选
作出约束条件{x
表示的可行域如图所
其几何意义为
的点到直线x-2
的距离的√5倍
解得A
图可知,z的最大值为点A
倍,即为4;因为直线
行域有公共点,所以
8.c cos o - sins cose sin cs 0t sing cosos 0- css e+sin cos o- an anand
9.A不妨设
分点,设AB的中点为Q,原点为O
则AP
得
斗数学试卷参考答案第1页(共6页
等差数列,其公差为d
因为a
所以b<
单调递
点;②当a
单调递增,故f(
极大值点
是最大
选
13.6依题意知
方程为
算
程为b
g,所以
2b,所以直线
程为
线g的方程为x
椭圆C
x,y)是椭
点,依题
最大值
此时椭
方程为
椭圆方程为
斗数学试卷参考答案第
得
分
余弦定理得AD=AC+CD-2AC·CD
所以AD=√5
ABC中,AB
淀理得点C一如后,即层一
分
分
时,求
当B=5时,求
均满足BC>CD,符合题意
或
分
①对任意正整数n均成立,得
最大正整数
分
平均数
1分
斗数学试卷参考答案第
家庭
易
所有可能取值为
x0一Px=0=5PX=2C=器,x=是一
所以X分布列为
分
分
解:(1)显然直线
斜率
ky2-4y+4b=0的解为y=2
y=0得
线段
垂线方程为
所以线段MP的中垂线过定点
)直线
方程为
kx+是+2
分
所以
的面积为
√3时,S<0,S单调递减,当k>3时,S′>0,单调递
斗数学试卷参考答案第4页(共6页
题意知f()
(2)
分
所以函数f(x)的图象在
处的切线方程
1-3A-1>0.(5)-2---1
,g(x)<0,所以g(x)在(
所以函数g(x)在(,)上无零
分
时等号成立
递增,在(xo
调递减
g
()
有2个零点
综
述,函数
有
分
解:(1)
(t为参数)得
故直线l的普通方程为
及公式
得
斗数学试卷参考答案第5页(共6页
