高三文科数学试卷
考生注意
l.本试卷分选择題和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟
2.答题前·考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
3考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑;非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各題的答題区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.木卷命题范围:高考
选择题本题共12小题每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的。
1.设集合A一{
>7)则A∩B
A.(2.3}
B.0.2
C.{0.2,3
2已知:(1+2i)=√5则:=
C.2
D.√5
tana
则
B
4.若点P(-2,-1)为圆x+y=9的弦AB的中点则弦AB的长度为
B
C.25
5已知函数∫(x)-Asn(ar+3)(A>0,0>0)的图象向右平移个单位长度后与原图象重
合则实数a的最小值是
D.8
了
足约束条件2x-y≥0,则z=3x-y的最大值为
B.1
【高三文科数学试卷第1页(共4页)】
223472D
7若双曲线c:二-÷=1(∞>06>0的一条渐近线与直线gax+2by+a=0平行,则直线
g间的距离
C.
6
4tlog,rr>0
8.已知函数∫(x)=
则ff(log9)]
C.3
9.已知定义城为R的奇函数∫(x)满足∫(4-x)+f(x)=0.且当x∈(-2,0)时,/(x)=
og(2x+5),则f(2021)+f(2022)
10.在数列{an}中,2an-1an,1=an1an+a,a…1(n≥2)a;=1,a2=3,则
1.已知圆柱OO2的底面半径和母线长均为1A、B分别为圆O2圆O1上
的点,若异面直线OBO2A所成的角为60°则AB
B.22
C.2或
D.2或2√2
12已知对任意实数r都有f'(x)-f(x)=2e',∫(0)=0,若f(x)>4x-2e,则实数k的取值
范围是
A.(0,e
B. [Oe
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.某中学决定从收集到的500份学生作品中,抽取20份进行展示,现采用系统抽样的方法,将
这500份作品从001到500进行编号已知第组中被抽到的号码为009,则所抽到的第10
组的号码为
14.已知数列{an}为等比数列若a3=4(a1-a3)a1=1,则a2=
15.已知椭C:z+b=1(a>b>0),倾斜角为60的直线!与椭因C交于A,B两点若
M-4,3)为线段AB的中点则椭圆C的离心率是
16.如图在棱长均为3的正三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是侧棱AA1的中点点P,Q分别
是侧面BCC1B和底面ABC内的动点,且A1P∥平面 BCM. PQ⊥平面BCM则点Q的轨
迹的长度为
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223472D科数学试
参考答案、提示及评分细则
3C183=(0==1+1
选
4.A由题意,知圆
以|AB
该函数的周期的整数倍
行域(如图阴影部分),当直
A(3,2)时,取最大值最大值为.故选A
题意,双曲线C的渐近线l的方程为
直线与直线g平行,所以
此时直线l的方程为x
程为x
所以直线l,g之间的距离为
选
所以
即
f(x),所以f(x)的周期为4.所以f(
故选B
数列{bn}为等差数列,其公差
3,所以
文科数学试卷参考答案第1页(共6页
C设过B的母线为BD,连接
所以A
或AB=2,故选C
x)-f(x)=2所以F(x)
又
2(x
所以函数f(
单调递减,在
调递
0.函数f(x)的图象如图所
的图象相切时,设切点为(xn,2x
数形结合
实数k的取值范围是[O,e).故选D
比为q,由题意
A,B在椭
所以是+浮=1,+浮
两式相减
(yI T y2)(y1 y2
4c2,所以
因为P是侧面BCC1B1内的动点,且
平面BCM所以点P的轨迹是过点A
平面MBC平行的平面与侧面BCC1B1的交线
接侧棱
线段
底面ABC内的动点,PQ
轨迹是过l与平面MB
垂直的平
ABC相交的线段m.过P作
BMC于E,连接ED,易
D,Q,E共
BC-A
平面角,如右图,所以P
A到BC的距
丁知∠EDQ
,故∠PDE=n,因为PD=。,即ED=PD·cos∠PDE
Q
线段m过△ABC
BC平
ABC
长均为3,故线段m的长为
分
余弦定理得AD=AC
AC·CD
分
文科数学试卷参考答案第
听以A
)在△ABC
8分
分
解得B=4或B
分
求得
均满足
题意,所以
因为F,G分别为棱
因为
AD,E为BC的中点,所以EC∥AD且E
C, FGEC
所以四边形EFGC是平行四边形
分
因为
CGC平面PC
所以EF∥平面PCD
(1)知,EF∥平面PCD,所以E到平面PCD的距离等于F到平面PCD
分
AD,AD∩P
AD,PC平面PAD
DL平面PAD
因为FMC平
DCD,PD二平
D CD
「以线段FM的长为点F到平面PC
的距离
所以PD=5,所以sin∠DPA
文科数学试卷参考答案第
角△PFM
即F到平面PCD的距离为
所以E到平面PCD的距离为
19.解:(1)在这400份问卷中,持满意态度的频数为400×0.65=260,持不满意态度的频数为
岁及以下白
频数
人上的居民的频数是4
不满意
□51岁及以上的居民90
260140
有
为“51岁及以
民对该小区采取的措施的评价有差异
设电话家访的两位居
龄都
岁及以下为事件A
利用分层抽样的特点
为
基本事件共有:(a1,a2),(a1,b1)
共
满足条件的事件有:(b1b2
b2,b3),共
分
解:(1)显然直线MP的斜率存在,设直线MP的方
解为
得
分
所以线段MP
线方程
所以线段MP的中垂线过定点(1,0
文科数学试卷参考答案第4页(共6页
