2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行 教案

课题：8.5.2直线与平面平行
课 题 直线与平面平行
授课班级 高一(4)班 课型 新授课
授课时间 1课时（40分钟） 学生数 50人
教 材 信 息
教材出处 人民教育出版社A版2019《数学》必修第二册：第八章《立体几何》第五节第二点
内容分析 本节课主要学习直线与平面平行的判定和性质。本节课是在学生已经学习了空间线面位置关系的基础上，结合有关实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理，不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理和性质。线面平行是三大平行（线线平行、线面平行、面面平行）的核心内容之一，同时其蕴含的化归转化思想，为今后的学习奠定基础。
学 情 分 析
他们是高一（4）的学生，已经掌握线面位置关系，线线平行的判定与性质，为本节课的学习打下很好的基础，他们形象思维强，抽象思维弱，抽象概括能力需要进一步加强，经过一年的共同学习，他们动手能力强，合作默契，并具备一定的自主学习能力。
教 学 目 标
知识目标 理解直线与平面平行的判定定理和性质，并能进行简单应用。
技能目标 通过视频图片，感受线面平行关系，结合模型动画，培养学生的数学直觉，体验转化的数学思想，提升空间想象能力
素养目标 经历合作学习，树立团队意识，增强应用数学的意识。
教 材 分 析
教学重点 直线与平面平行的判定定理和性质。
教学难点 运用判定定理寻找正确的对应平行线，应用性质时找到过线的平面。
教学策略 教学理念：教师主导，学生主体。教学方法：创设情境、任务驱动。学习方法：探究学习法、合作学习法。本节课为应对学生空间想象能力不足的特点，利用数学模型及GGB软件制作了课件供学生学习，使学生在动手操作中构建知识，教师引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生独立地、创造性地完成学习任务。评价方法：组内评价+自我评价+教师评价。
教学用具
教学用具 多媒体教室、ppt教学课件、任务卡
教 学 过 程
课前准备
教师活动 学生活动 设计意图
教师制作本节课的上课课件。 学生利用课外活动的时间进行学习，寻找蕴含线面位置关系的实物，有疑难问题可留言或直接问老师，为课堂学习做好预习。 课前帮助学生预习知识，培养学生自主学习的能力和主动学习的意识。
课堂教学
教学环节 教学过程 师生活动 设计意图
复习旧知导入课题（2分钟） 复习旧知 ，总结线面位置关系。 教师板书课题。学生：回顾知识，回答问题。 以旧导新，体现知识的系统性与延续性。提高学生学习积极性。
创设情境探索新知（5分钟） 探究活动一讨论：你认为如何判定线面平行？总结直线与平面平行的判定方法1：定义法：如果直线与平面没有公共点，那么这条线与这个平面平行 引导学生思考：用定义法判定线面平行方便么？有没有其他判定线面平行的方法了？ 为探寻线面平行的判定定理做准备。
探究活动二观察现象，总结规律。讨论：在日常生活中找到线面平行的实例。 组织学生观察寻找生活里线面平行的模型，播放选出小组提交的优秀实例，如餐桌桌面的边（静态），门在转动时边框和墙壁（动态）等。小组讨论，交流，推荐展示教师启发学生注意：直观感知线面平行的参照线是什么？ 将生活中的实物抽象为几何图形，直观感知线面平行关系，把原本抽象的知识变的更加直观形象。让学生体会线面位置关系普遍存在在我们的生活中；通过实际问题的提出，引发学生的认知欲，激发学生的学习兴趣，使判定定理的引入更加自然.
探究活动三探究操作，确认新知。活动1：门框的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？活动2：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在的直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？讨论：上述演示的直线与平面平行，关键因素是什么？2.归纳直线与平面平行的判定定理,用图像及符号语言表示出来。作用：判定或证明线面平行。关键：在面里找到对应的平行线。 教师引导学生用数学语言描述跳高杆平稳，转化为跳高杆与地面平行的问题。小组归纳，教师总结，关键要素为：①平面外一条直线②平面内一条直线③两条直线平行。 动手实践可以让学生更清楚地看到线面是否平行的关键因素是什么，让学生完整体会数学概念和问题的抽象与提炼过程，培养学生观察、分析和提出问题的能力。
例题训练熟练技能（17分钟） 探究活动四例1 　 线面平行判定定理的理解
[例1]　下列说法中正确的是(　　)
A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线a在平面α外，则a∥α
C．若直线a∥b，b α，则a∥α
D．若直线a∥b，b α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线
[变式训练]　设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是(　　)
A．b与α内一条直线平行
B．b与α内所有直线都无公共点
C．b与α无公共点
D．b不在α内，且与α内的一条直线平行
例2：如图，在空间四边形ABCD中,E 、F分别是直线AB、AD的中点，求证:EF∥平面BCD. 例1小组交流完成，教师预设(2)（4）（5）是教学难点，结合动画直观形象说明。例2教师引领学生归纳直线与平面平行的步骤，理解将空间问题平面化的数学思想。 通过例1进一步领会线面位置关系，加深学生对判定定理的理解，学生的思考过程其实是对线面三种位置关系及线面平行判定定理的再思考，有助于学生理解判断平行关系的关键三个条件“内”“外”“平行”缺一不可。 通过分析和引导，培养学生解题的能力，模型展示，进一步培养学生的空间想象能力。巩固本节重点，完成了本节课的技能目标和素养目标。
合作验证探索新知（3分钟） 探究活动五将铅笔放到与桌面平行的位置上，过铅笔做与桌面相交的面，观察铅笔与桌面的交线，发现它们是平行的．总结线面平行性质，并用三种语言描述。 学生小组合作用笔、书来演示，推荐演示。教师结合GGB引导学生分析、归纳、总结。 分组讨论激发学生积极性和主动性，培养学生归纳分析抽象概括的能力。GGB动画培养学生空间想象力，完成本节的技能目标和素养目标，为本章下一节内容的学习奠定基础。
例题训练熟练技能（10分钟） 探究实验：学生对照数学模型轻松过线的辅助面，突破难点。教师引导学生分析画截面的关键是确定截面与上底面的交线．设点P和棱BC确定的平面，则EF是与平面A1C1的交线，由于BC∥平面A1C1，故EF∥BC，BC∥B1C1。所以，归纳画线的方法，理解将空间问题平面化的数学思想。 通过练习和例题进一步领会线面平行的性质的关键是过已知直线做一个辅助平面。GGB动画进一步培养学生空间想象力。
课堂练习 学生自主解答 通过练习题，让学生体会直线与平面平行的判定与性质，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
总结所学布置作业（3分钟） 以提问的方式进行。教师引领学生对本节知识和方法进行归纳总结，构建知识体系。 知识梳理，构建知识体系。加深对本节知识的理解。
1 、 教材138页第1、3、4题2 、 寻找生活中蕴含线面平行的实例，用判定定理进行解释 学生先独立完成作业，并根据答案分析，及时订正。教师看到结果后，及时点评。 系统直接统计出学生的学习情况，教师可以更好的了解学生的学习效果。
课堂评价
板 书 设 计
8.5.2 直线与直线平行一、线面平行的判定方法1定义法2判定定理二、线面平行的性质 投影区 三例题例1 例2 练习 练习
教 学 反 思
任务化：结合任务卡明确本节课重难点，通过递进式问题设置，培养学生自主学习能力和团队合作意识。直观化：本节课通过“直观感知——操作确认”引导学生观察、思考、抽象出线面平行判定定理，归纳出线面平行性质，培养学生观察能力和分析问题的能力。利用模型及GGB几何软件，提高学生空间想象力，培养学生寻找对应的平行线的能力。
直线与平面平行评价表
评价方式 评价内容 评价结果（符合项打√）
掌握很好 基本掌握 有待提高
小组自评 通过讨论线面位置关系，我能掌握线面平行的定义。
通过微课学习、课堂操作确认我能归纳线面平行判定的方法，我能理解线面平行判定定理。
通过迁移应用，我能理解如何确保直线与平面是否平行，并用数学知识加以解释。
通过课堂学习，小组合作，结合模型，我能掌握例题，正确找出对应平行线，书写规范。
通过小组讨论，我能理解线面平行的性质，并能找到过线的辅助面。
通过课后拓展，结合自己的实际情况，对本节内容进行了梳理，我能灵活运用线面平行的判定定理和性质解决问题。
小组评价，组长记录 我的小组成员能成功找到蕴含线面平行的实物，并可以用语言表达出来。 共找了 个实物模型
我的小组成员很好的掌握了线面平行判定方法，成功判断线面平行的判定条件是否正确。 共 个人不会判断
我的小组成员制作模型，成功找出对应的平行线。 共 个人找不出对应平行线
我的小组成员很好的掌握了线面平行的性质，成功找出了过线的辅助面。 共 个人找不出过线的辅助面
我的小组成员书写格式很规范。 共 个人书写不规范
课堂上，小组成员能积极参与课堂，回答老师的问题，参与小组活动。 共 个人抢答了问题，并回答正确
课后拓展，结合自己的实际情况，对本节内容进行了梳理，我的小组成员能灵活运用线面平行判定定理、性质解决问题。 共 份作业不合格被打回