一元二次方程和圆（初三数学周周清）

初三年级数学练习9
班级 姓名 学号
一、选择题(每题4分，共24分)
1．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－2＝0
2．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是 ( )
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是 ( )
A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径D． 圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
4．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 ( )
A．1　　 B．－1　　 　C．1或－1　 　　D．　2　
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于 ( )
A．5 B．5 C．5 D．6
6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD等于 ( )
A．70° B．60° C．50° D．40°
二、填空题(每空4分，共24分)
7．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是_______．
8．已知实数a、b满足(a2＋b2)2－2(a2＋b2)＝8，则a2＋b2的值为_______．
9．已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm．若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_______．
10．如果点P到⊙O上的点的最大距离是5 cm，最小距离是2 cm那么⊙O的半径是_______．
11．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为_______．
12．若关于y的一元二次方程(1－2m)y2＋2－1＝0有实数根，则m的取值范围是_______．
三、解答题(共52分)
13．(12分)解方程：
（1）x2＋2x－63＝0． （2）2（2x－3）2－3（2x－3）=0
14．(10分)如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
15．(10分)关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根．
　 (1)求k的取值范围；
(2)当k取满足条件的最小整数值时，求出方程的根．
16.(10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
17. (10分）某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%．该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万元．若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分率相同，试求这个百分率．