一元二次方程解法及应用综合练习

2012-2013学年度第一学期单元检测（8）
初 三 数 学
班级 学号 姓名
友情提醒：知识分100分，卷面分5分，共计105分。
错题回放（3分×3=9分）
1．若x2+（m+4）x ＋9是一个完全平方式,则m= ．
2．已知，则= .
3．已知实数a满足 ，则a +20122 =
新知考查（3分×10=30分）
4．关于x的一元二次方程x2＋2kx+k2－1=0的根的情况是 （ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 　　 D、无法确定
5．关于的一元二次方程两根中只有一个根等于0，则下列条件正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6．某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程 （ ）
A、500（1+2x）=720 B、500+500（1+x）+500（1+x）2=720
C、720（1+x）2=500 D、 500（1+x）2=720
7.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是___ ___。
8．代数式有最________值为________。
9．若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
10．已知一元二次方程 2 x2 －b x + c = 0的两个根是 -2和3 ，则 b= ,c= .
11.已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的两个根，利用根与系数的关系，
三、解答题：
12．用指定的方法解方程（5分×2=10分）。
（1）8y2－3=4y（配方法） （2）3(x2+1) =10x（公式法）
13．选择适当的方法解下列方程（5分×4=20分）。
（3） x2－3（2x－3）=0 （4）5(x－2)2＝x(x－2)
（5） (6)(x＋2)(x＋8)＝－8.
14．（10分）关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．（1）求m的取值范围．（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值。
15．（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
16．（11分）已知斜边为10的直角三角形的两条直角边ａ、ｂ为方程两个根。
（1）求ｍ的值。
（2）求直角三角形的面积和斜边上的高。