宣化区２０２１—２０２２学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷（人教版）
（考试时间为９０分钟，满分为１００分）
三 总分
题号 一 二
１９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５
得分
得 分 评卷人 一、选择题 （本大题共１２小题，每小题２分，共２４分．在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
獉獉獉獉
１．!－２０２１ 的相反数是 （! ）
１ １
Ａ．－２０２１ Ｂ．２０２１ Ｃ．－ Ｄ．
２０２１ ２０２１
２．献礼新中国成立７０周年的影片 《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也
激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入
约２２亿元，平均每张票约４０元，估计观影人次约为 （用科学计数法表示） （ ）
Ａ．０．５５×１０８ Ｂ．５．５×１０７ Ｃ．５．５×１０６ Ｄ．５．５×１０５
３．如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与 “想”
字所对的汉字是 （ ）
Ａ．法 Ｂ．学
Ｃ．数 Ｄ．方
４．若 （犿＋２）狓｜犿｜－１＝８是一元一次方程，则犿的值为 （ ）
Ａ．４ Ｂ．±２ Ｃ．－２ Ｄ．２
５．若－３狓犿＋２ ２ ３ 狀－１狔 与５狓狔 的和仍为单项式，则犿与狀的值分别是 （ ）
Ａ．１，３ Ｂ．１，１ Ｃ．０，３ Ｄ．－１，１
６．已知２ａ－３ｂ＝２，则５－６ａ＋９ｂ的值是 （ ）
Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．－１ Ｄ．１
７．规定?是一种新的运算符号，且犪?犫＝犪犫＋犪＋犫，例如：２?３＝２×３＋２＋３＝１１，那么
（３?４）?１＝ （ ）
Ａ．４９ Ｂ．３９ Ｃ．２９ Ｄ．１９
８．某商品原价为犪元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价１０％，后因供不应求，
又一次提高２０％，问现在这种商品的价格是 （ ）
Ａ．犪元 Ｂ．０．８８犪元 Ｃ．０．９７２犪元 Ｄ．０．９６８犪元
七年级数学试卷（人教版）第１页（共６页）
书
９．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是犪
千米／时，水流速度为２千米／时，２小时后两船相距 （ ）千米． （ ）
Ａ．４犪 Ｂ．４犪＋８ Ｃ．８ Ｄ．４犪－８
１０．如图，犗 为直线犃犅 上一点，犗犆 平分∠犃犗犇，∠犃犗犆＝５０°，
∠犅犗犇＝４∠犇犗犈，则∠犇犗犈的度数为 （ ）
Ａ．６０° Ｂ．１８°
Ｃ．２０° Ｄ．８０°
１１．已知犃，犅，犆三点在同一直线上，犃犅＝２１，犅犆＝９，点犈、犉分别为线段犃犅、犅犆的
中点，那么犈犉等于 （ ）
Ａ．１５ Ｂ．１２或１５ Ｃ．６或１２ Ｄ．６或１５
１２．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条 “边”（包括两个顶点）有狀 （狀＞１）
个点，记第１个图形中总的点数为犛２＝３，第２个图形中总的点数为犛３＝６，依次为犛４
＝９，犛５＝１２．以下说法错误的是 （ ）
獉獉
Ａ．犛７＝１８ Ｂ．犛１１＝３０
Ｃ．若犛狀＝６０，则狀＝２１ Ｄ．若犛狀＋犛狀＋１＝５７，则狀＝１１
得 分 评卷人 二、填空题 （本大题共６小题，每小题３分，共１８分．把答案写在题
中横线上）
１３．若 ２ ２０２１｜狓＋５｜＋ （狔－４）＝０，则 （狓＋狔） ＝ ．
１４．已知∠犃与∠犅互为补角，且∠犃＝３５°４３′，则∠犅＝ ．
１５．将一个半径为１个单位长度的圆片上的点犃放在表示－１的点上，并把圆片沿数轴滚动
２周，点犃到达点犃′的位置，则点犃′表示的数是 ．
１６．多项式３犪＋２犫＋狀犪＋４的值与犪无关，则狀＝ ．
１７．我国古代著作 《九章算术》中提到 “以绳测井”问题：若将绳三折测之，绳多五尺，若
将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子
折成三等份，一份绳长比井深多５尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多１
尺．则井深 尺．
已知点 是射线 上一点，当犘犃 或犘犃 １１８． 犘 犃犅 ＝２ ＝ 时，称点犘是射线犃犅 的强弱点，若
犘犅 犘犅 ２
线段犃犅＝６，则犘犃＝ ．
七年级数学试卷（人教版）第２页（共６页）
三、解答题 （本大题共７小题，共５８分）
得 分 评卷人
１９．计算：（本题满分１０分，每小题５分）
（）（ １ ５ ７ １ １ １１ １ － ＋ ）÷（－ ）－８×（－ ）３ ４ （２）－１－（１－０．５）× ×［２－（－３）
２］
２ ８ １２ ２４ ２ ３
得 分 评卷人
２０． （本题满分１０分，每小题５分）
（１）４狔－３ （２０－狔）
２狓－１ ５狓＋１ ３狓＋２
＝６狔－７ （１１－狔） （２） － ＝２－
３ ２ ４
七年级数学试卷（人教版）第３页（共６页）
得 分 评卷人
２１． （本小题满分７分）
先化简，再求值：－５狓２ － ［２狓２狔 狔－３ （狓
２
狔－２狓狔）］＋２狓狔，其中狓＝－１，狔＝－２．
得 分 评卷人
２２． （本小题满分７分）
新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂
有４０名工人，每人每天可以生产１０００个口罩面或１２００根耳绳．一个口罩面需要配两根耳
绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
七年级数学试卷（人教版）第４页（共６页）
得 分 评卷人
２３． （本小题满分８分）
如图，点犆在线段犃犅 上，图中共有三条线段犃犅、犃犆和犅犆，若其中有一条线段的长
度是另外一条线段长度的２倍，则称点犆是线段犃犅 的 “巧点”．
（１）线段的中点 这条线段的 “巧点”；（填 “是 “或 “不是”）
（２）若犃犅＝２４犮犿，点犆是线段犃犅 的巧点，求犃犆的长．
得 分 评卷人
２４． （本小题满分８分）
抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需３个
月完成，每月耗资１２万元；若由乙工程队单独修建需６个月完成，每月耗资５万元．
（１）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（２）若要求最迟４个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限
度节省资金．（时间按整月计算）
七年级数学试卷（人教版）第５页（共６页）
得 分 评卷人
２５． （本小题满分８分）
以直线ＡＢ上一点Ｏ为端点作射线ＯＣ，使∠ＢＯＣ＝４０°，将一个直角三角板的直角顶点
放在Ｏ处，即∠ＤＯＥ＝９０°．
（１）如图１，若直角三角板ＤＯＥ的一边ＯＥ放在射线ＯＡ上，求∠ＣＯＤ的度数；
（２）如图２，将直角三角板ＤＯＥ绕点Ｏ顺时针转动到某个位置，若ＯＥ恰好平分∠ＡＯＣ，
求∠ＣＯＤ的度数；
（３）将直角三角板ＤＯＥ绕点Ｏ顺时针转动 （ＯＤ与ＯＢ重合时为停止）的过程中，恰好有
１
∠ＣＯＤ＝ ∠ＡＯＥ，求此时∠ＢＯＤ的度数．
３
七年级数学试卷（人教版）第６页（共６页）宣化区2021-2022学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题(本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B B D A C B C A C D D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13. -1 14. ； 15. 或； 16. -3； 17.11； 18.2或4或12；
三、解答题
19．（1）原式= -34； …………………………………………………………5分
（2）原式=； …………………………………………………………10分
20．（1）； ……………………………………………………………………5分
（2） ………………………………………………………………10分
21．解：原式=……5分
36 ………2分
22．解：设应安排x名工人生产口罩面，则安排（40-x）名工人生产耳绳
1000x×2=1200（40-x） ………………………………………4分
解得x=15
答：应安排15名工人生产口罩面． …………………………………7分
23.（1）是； …………………………………………………………………1分
（2）∵AB=24cm，点C是线段AB的巧点，
①BC=2AC，则AC= …………………………………………3分
②AB=2AC，则；…………………………………………5分
③AC=2BC，则．…………………………………………7分
∴AC=8cm或AC=12cm或AC=16cm．………………………………………8分
24．解：（1）2个月，
……………………5分
（2）甲乙合作1个月，再由乙单独做3个月。…………8分
25
..........2分
............4分
.................6分
..................8分
