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19.1.2函数的图象（2）教案
课题 19.1.2函数的图象（2） 单元 第19单元 学科 数学 年级 八年级（下）
学习目标 确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象．会发现函数图象所提供的信息．21
重点 函数图象的画法.
难点 从图象中提取信息，利用图象解决问题．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题1.函数的图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2、函数图像是怎样画的呢？ 思考自议确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象． 会发现函数图象所提供的信息．21教育
讲授新课 提炼概念由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．三、典例精讲引言：如何画函数的图象呢？例1：下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是x的函数，请画出这些函数的图象．21·cn·jy·com（1）y=x+0.5；解：（1）列表：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点用平滑的曲线连接起来. ( http: / / www.21cnjy.com )从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.（2）列表：x…0.511.522.53456…y…126432.421.51.21…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点用平滑的曲线连接起来. ( http: / / www.21cnjy.com )从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，随之减小.归纳：描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；21世纪教育网第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来． 函数图象的画法. 从图象中提取信息，利用图象解决问题．
课堂检测 四、巩固训练1．在某次实验中，测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )21*cnjy*comm1234v0.012.98.0315.1A. v＝2m－2 B. v＝m2－1 C. v＝3m－3 D. v＝m＋1答案：B2、在函数的图象上的点是（ ）. A .(3，2) B.（5，3） C.（3，5） D.（0，2） B3.已知函数y＝2x－1．（1）填表：x…－2－1012…y……（2）画出函数y＝2x－1的图象．（3）判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上；（4）若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．答案：（1）－5，－3，－1，1，3（2）函数图象如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )（3）当x=3时，y=2×(－3)－1=－7，∴点A不在函数y＝2x－1的图象上；当x=2时，y=2×2－1=3，∴点B不在函数y＝2x－1的图象上；当x=3时，y=2×3－1=5，∴点C在函数y＝2x－1的图象上.（4）∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，∴2m－1=9，解得:m=5.4.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：时间(分)1234567电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2 (1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？请用式子表示它们的关系. (2)随x的变化，y的变化趋势是什么？解：(1)电话费与时间之间的关系，y＝0.6x (2)随x的增大，y也随之增大.
课堂小结 由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．
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人教版 八年级下
19.1.2函数的图象（第2课时）
新知导入
情境引入
一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
2、函数图像是怎样画的呢？
1.函数的图象的定义：
合作学习
典例精讲
例1.下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．
画函数的图象三步曲：列表、描点、连线
新课讲解
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
解：列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：把这些点用平滑的曲线连接起来.
新课讲解
解：列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
连线：把这些点用平滑的曲线连接起来.
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，
随之减小.
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 …
y … 12 6 4 3 2.4 2 1.5 1.2 1 …
提炼概念
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其 ；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 的顺序，
把所描出的各点用 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
画函数图象的一般步骤：
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（-0.5，1）； ②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？
①（2，3）； ②（4，2）．
把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值 y 值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上.
方法
做一做
解：当x=-0.5时，y=2×（-0.5）+1=0≠1
∴点（-0.5，1）不在函数图像上
解：当x=2时，y=6÷2=3
∴点（2,3）在函数图像上
解：当x=4时，y=6÷4=1.5≠2
∴点（4，2）不在函数图像上
解：当x=1.5时，y=2×1.5+1=4
∴点（1.5，4）在函数图像上
课堂练习
1．在某次实验中，测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A. v＝2m－2
B. v＝m2－1
C. v＝3m－3
D. v＝m＋1
B
2、在函数 的图象上的点是（ ）.
A .(3，2) B.（5，3）
C.（3，5） D.（0，2）
B
巩固提升
（1）填表：
（2）画出函数y＝2x－1的图象．
x … －2 －1 0 1 2 …
y … …
3.已知函数y＝2x－1．
－5
－3
－1
1
3
y＝2x－1
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上；
巩固提升
解：(3)当x=3时，y=2×(－3)－1=－7，
∴点A不在函数y＝2x－1的图象上；
当x=2时，y=2×2－1=3，
∴点B不在函数y＝2x－1的图象上；
当x=3时，y=2×3－1=5，
∴点C在函数y＝2x－1的图象上.
巩固提升
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
解：(4) ∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，
∴2m－1=9，
解得:m=5.
4.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：
(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？请用式子表示它们的关系.
(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？
时间(分) 1 2 3 4 5 6 7
电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
解：(1)电话费与时间之间的关系，y＝0.6x
(2)随x的增大，y也随之增大.
课堂总结
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
作业布置
教材课后配套作业题。
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19.1.2函数的图象（2）学案
课题 19.1.2函数的图象（2） 单元 第19单元 学科 数学 年级 八年级下册
学习目标 确地运用列表、描点、连线等步骤画出函数的图象．会发现函数图象所提供的信息．
重点 函数图象的画法.
难点 从图象中提取信息，利用图象解决问题．
教学过程
导入新课 【引入思考】1.函数的图象的定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2、函数图像是怎样画的呢？
新知讲解 提炼概念由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．典例精讲 例1：下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是x的函数，请画出这些函数的图象．21·cn·jy·com（1）y=x+0.5；
课堂练习 巩固训练1．在某次实验中，测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )21*cnjy*comm1234v0.012.98.0315.1A. v＝2m－2 B. v＝m2－1 C. v＝3m－3 D. v＝m＋12、在函数的图象上的点是（ ）. A .(3，2) B.（5，3） C.（3，5） D.（0，2） 3.已知函数y＝2x－1．（1）填表：x…－2－1012…y……（2）画出函数y＝2x－1的图象．（3）判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上；（4）若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．4.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：时间(分)1234567电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2 (1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？请用式子表示它们的关系. (2)随x的变化，y的变化趋势是什么？答案引入思考提炼概念典例精讲 例 解：（1）列表：x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点用平滑的曲线连接起来. ( http: / / www.21cnjy.com )从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大.（2）列表：x…0.511.522.53456…y…126432.421.51.21…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点用平滑的曲线连接起来. ( http: / / www.21cnjy.com )从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，随之减小.归纳：描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；21世纪教育网第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．巩固训练B2.B3.答案：（1）－5，－3，－1，1，3（2）函数图象如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )（3）当x=3时，y=2×(－3)－1=－7，∴点A不在函数y＝2x－1的图象上；当x=2时，y=2×2－1=3，∴点B不在函数y＝2x－1的图象上；当x=3时，y=2×3－1=5，∴点C在函数y＝2x－1的图象上.（4）∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，∴2m－1=9，解得:m=5.4.解：(1)电话费与时间之间的关系，y＝0.6x (2)随x的增大，y也随之增大.
课堂小结 小 由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．
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