7.1 二元一次方程组 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 二元一次方程组
1 二元一次方程组
知识梳理
1.含有________个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_______的方程叫做二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
2.适合一个二元一次方程的___________的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
3.二元一次方程组中各个方程的____________，叫做这个二元一次方程组的解.
基础练习
1.下列不属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.若方程（a＋3）x＋3y|a|-2＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A.-3 B.±2 C.±3 D.3
3.下列方程组中，解为的是（ ）
A. B. C. D.
4.某校举行篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.七（1）班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意可知，下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知是方程3x＋2y＝10的一个解，则m的值是___________.
6.某企业准备给某地区捐助甲、乙两种帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，则可列方程组为________________.
7.根据题意列方程组：
（1）小明有笔记本和作文本共20本，其中笔记本比作文本的2倍少4本，则小明有笔记本和作文本各多少本？
（2）3月12日是植树节，七（1）班和七（2）班同学积极参加植树活动，七（1）班平均每小时比七（2）班多植树10棵，七（1）班和七（2）班都植树2小合时，两班共植树180棵.问七（1）班和七（2）班平均每小时各植树多少棵？
巩固提高
8.方程2x-y＝1和2x＋y＝7的公共解是（ ）
A. B. C. D.
9.已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.某旅店一共有70个房间，大房间每间住8人，小房间每间住6人，一共480名学生刚好住满.设大房间有x个，小房间有y个，则下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.（1）已知方程2xa-5-（b-2）y|b|-1＝4是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝___________；
（2）二元一次方程3x＋y＝8的正整数解有_________个.
12.有下列各组数：①②③④⑤其中，___________是方程2x-y＝3的解；____________是方程x＋2y＝4的解；_________是方程组的解（填序号）.
13.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据题意，可列方程组为________________.
14.小明是一名爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题.经过研究，他发现：对于任意有理数m，都是方程3x-5y十4＝0的解.你认为小明发现的结论正确吗？请说明理由.
15.为传承中华文化，学习六艺技能，某校组织七年级学生到孔学堂研学旅行.已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有七年级学生375人.根据题中提供的信息，解决下面的问题：
（1）这次研学旅行需要租用大、中型客车各几辆才能使每名学生都有座位，且每辆车刚好坐满？
（2）若大型客车的租金为1500元/辆，中型客车的租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案.
参考答案
［知识梳理］
1.两 1 2.一组未知数 3.公共解
［基础练习］
1.D 2.D 3.C 4.D 5.2 6.
7.（1）设小明笔记本有x本，作文本有y本.根据题意，得
（2）设七（1）班平均每小时植树x棵，七（2）班平均每小时植树y棵.根据题意，得
［巩固提高］
8.D 9.D 10.A 11.（1）6 -2 （2）2 12.①②④ ②③⑤ ②
13.
14.小明发现的结论正确 理由：把代入方程左边，得15m＋6-15m-10＋4＝0，且方程右边＝0，所以左边＝右边.所以小明发现的结论正确.
15.（1）设需要租用大型客车x辆，中型客车y辆.根据题意，得60x＋45y＝375，化简，得4x十3y＝25.当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝；当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝ ；当x＝6时，y＝ .因为要使每名学生都有座位，且每辆车刚好坐满，所以有两种方案，方案一：需要租用大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要租用大型客车4辆，中型客车3辆
（2）方案一：1500×1＋1200×7＝9900（元），方案二：1500×4＋1200×3＝9600（元）.因为9900＞9600，所以方案二更划算，即租用大型客车4辆，中型客车3辆.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)