10.3 电势差与电场强度的关系 基础（Word版含答案）

10.3 电势差与电场强度的关系 基础
一、单项选择题（共12小题；共48分）
1. 电场中 、 两点间的电势差为 ，将电荷量为 的点电荷从 点移到 点，在此过程中，电场力对该电荷做的功为
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是
A. 由公式 得，电场强度 与电势差 成正比，与两点间距离 成反比
B. 由公式 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小
C. 在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D. 公式 只适用匀强电场
3. 对公式 的理解，下列说法正确的是
A. 此公式适用于计算任何电场中 、 两点间的电势差
B. 点和 点间距离越大，则这两点间的电势差越大
C. 公式中的 是指 点和 点之间的距离
D. 公式中的 是匀强电场中 、 两个等势面间的距离
4. 如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板 、 水平放置， 、 为同一条电场线上的两点，若将一质量为 、电荷量为 白的带电粒子分别置于 、 两点，则粒子在 点时的电势能大于其在 点时的电势能；若将该粒子从 点以初速度 竖直向上抛出，则粒子到达 点时的速度恰好为零。已知 、 两点间的距离为 ，金属板 、 所带电荷量始终不变，不计带电粒子的重力，则下列判断中正确的是
A. 点电势一定高于 点电势
B. 两平行金属板间形成的匀强电场的场强大小为
C. 、 两点间的电势差为
D. 若将 、 两板间的距离稍微增大一些，则 、 两点间的电势差变小
5. 如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心，已知电场线与圆所在平面平行，其中三点的电势如图所示，则下列关于圆心 和等分点 电势的相关描述正确的是
A. 点的电势为 B. 点的电势为
C. 点的电势为 D. 点的电势
6. 如图所示，匀强电场的方向平行于 坐标系平面，其中坐标原点 处的电势为 ， 点的坐标为（），电势 为 ， 点的坐标为（），电势为 ，则电场强度的大小为
A. B. C. D.
7. 某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过 、 两点的等势面电势分别为 和 ，则 、 连线的中点 处的电势应
A. 肯定等于 B. 大于 C. 小于 D. 可能等于
8. 某电场电场线和等势面如图所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过 、 两点的等势面电势分别为 ，，那么 、 连线的中点 的电势值 为
A. B. C. D.
9. 如图所示的静电场中，实线表示电场线，虚线表示等势面。则
A. 、 两点的电势相等 B. 、 两点的电势相等
C. 、 两点的场强相等 D. 、 两点的场强相等
10. 如图为某电场中的电场线和等势面，已知 ，，，则
A. B.
C. D. 上述三种情况都可能
11. 如图所示，在匀强电场中取一点 ，过 点作射线 ，已知 、 、 、 和 各点电势分别为 、 、 、 、 ，则匀强电场场强的大小和方向最接近于
A. ，沿 方向 B. ，沿 方向
C. ，沿 方向 D. ，沿 方向
12. 匀强电场中的三点 、 、 是一个三角形的三个顶点， 的长度为 ， 为 的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于 所在平面， 、 、 三点的电势分别为 、 和 。设场强大小为 ，一电荷量为 的正电荷从 点移到 点电场力所做的功为 ，则
A. B.
C. D.
二、多项选择题（共1小题；共4分）
13. 如图所示， 、 、 、 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面 时，动能为 ，飞经等势面 时，电势能为 ，飞至等势面 时速度恰好为零。已知相邻等势面间的距离为 ，则下列说法正确的是
A. 等势面 的电势为
B. 匀强电场的场强大小为
C. 电子再次飞经 等势面时，动能为
D. 电子的运动为匀变速直线运动
三、解答题（共1小题；共13分）
14. 在匀强电场中，将一电荷量为 的负电荷由 点移到 点，其电势能增加了 ，已知 、 两点间距离为 ，两点连线与电场方向成 角，如图所示，则：
（1）在电荷由 移到 的过程中，电场力做了多少功
（2） 、 两点间的电势差为多少
（3）该匀强电场的电场强度为多大
答案
第一部分
1. B
【解析】 、 两点间的电势差为 ，电荷电量为 ，则电场力做功为 ，所以B选项是正确的，A、C、D错误。
故选B。
2. D
3. D
【解析】公式 ，仅适用于匀强电场，所以 错；公式中的 是指 、 两点沿电场线方向的距离，即 、 两等势面之间的距离，所以B、C均错，D对。
4. B
【解析】A．由于粒子在 点时的电势能大于其在 点时的电势能，则粒子从 运动到 过程电场力做负功，所以电场力方向由 指向 ，则场强方向由 指向 ，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知， 点电势一定低于 点电势，所以A错误；
B．粒子从 运动到 过程，由动能定理可得
解得
所以B正确；
C． 、 两点间的电势差为
所以C错误；
D．根据平行板电容器的定义式及决定式有 ，，
联立解得
若将 、 两板间的距离稍微增大一些，两板间的电场强度保持不变，根据
则 、 两点间的电势差也保持不变，所以D错误。
5. C
【解析】在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以：
解得：，故AB错误； 点的电势为 ，连接 一定过 的电势点，故 为等势面，故 点电势为 ，故C正确，D错误。
6. A
【解析】由题意可得 、 两点的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于 ，过 点做 的垂线相交 于 点
由几何关系得：，得
间的电势差为：
则电场强度为：，故A正确。
7. C
【解析】由题： 点的电势高于 点电势，可知，电场线从 等势面指向 等势面；若是匀强电场 处的电势为 ，而由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度左边强，右边弱，因此 ，则 处的电势应小于 ，故C正确。
8. C
【解析】由图看出， 段电场线比 段电场线密， 段场强较大，根据公式 可知， 、 间电势差 大于 、 间电势差 ，即 ，得到 。故C正确，A 、B、D错误。
9. A
10. C
【解析】由图看出， 段电场线比 段电场线密， 段场强较大，根据公式 可知， 、 间电势差 大于 、 间电势差 ，即 ，得到 。
11. C
【解析】据题意 、 两点电势相等，所以 为等势线，因为电场线与等势线垂直，故场强方向与 垂直，比较接近 方向，由 得场强大小 ，方向由 指向 。
12. A
【解析】因为是匀强电场，故 点电势 ，所以 、 两点间的电势差 ，；
由上图可以看出等势线 并不与 垂直，故 非电场线， 间沿电场线方向的距离 ，，故选项A正确。
第二部分
13. A， B， D
第三部分
14. （1）
【解析】因为电荷由 移到 的过程中，电势能增加了 ，所以电场力做负功，大小为 。
（2）
【解析】 、 两点间的电势差：
（3）
【解析】又因为在匀强电场中 ，所以有：
则：
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