八上人教版 12.2 三角形全等的判定 第2课时（word版含答案）

八上-第十二章 全等三角形-12.2 三角形全等的判定-第2课时 三角形全等的判定（二）
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 下列各组条件中，能根据“边、角、边”判定 的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
2. 下列各组条件中，能根据“边、角、边”判定 的是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3. 如图中的小正方形边长都相等，若 ，则点 可能是图中的
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
4. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5. 如图，，若要根据“”得到 ，则需要添加的一个条件是
A. B.
C. D.
6. 根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④
7. 如图，将两根钢条 ， 的中点 连在一起，使 ， 能绕着点 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是
A. B. C. D.
二、填空题（共2小题；共10分）
8. 如图，，若利用“”判定 ，则需要添加的一个直接条件是 ．
9. 如图，已知 ，，， 是 上的两点，且 ，则图中的全等三角形有 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
10. 如图，点 ， 在 上，，，，求证：．
11. 如图，在 和 中，，，．求证：．
12. 已知：如图，在 和 中，点 ，，， 四点在一条直线上，且 ，，．
求证：．
13. 如图， 中，，，．点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点；点 从 点出发沿 路径向终点运动，终点为 点．点 和 分别以每秒 和 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，分别过 和 作 于 ， 于 ．设运动时间为 ，求当 为多少时， 与 全等．
14. 如图所示，公园里有一条"Z"字形的道路 ，其中 ，在 ，， 三条路旁各有一只石凳 ，，．已知 恰为 的中点，且 ，， 在同一条直线上，在 与 之间又一金鱼池塘，不能直接到达，所以无法直接测量 与 之间的距离，你能想出解决办法吗 试说明其中的道理．
15. 学校美术社团为学生外出写生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿 和 的长度相等， 是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 设计为 ，由以上信息能求出 的长度吗 如果能，请求出 的长度；如果不能，请说明理由．
答案
第一部分
1. B 【解析】在 与 中，
所以 ．
2. B
3. D
4. D
5. B
6. D
7. A
第二部分
8.
【解析】需要添加的一个直接条件是 ，
理由：在 和 中，
．
9. ，，
第三部分
10. ，
，
，
在 和 中，
，
．
11. ，
，
在 和 中，
，
．
12. ，
，
在 与 中，
．
13. 为 或 或 时， 与 全等．
理由：分为四种情况：
①如图（），
在 上， 在 上，
，．
．
，
，
，
，
则 ，
，
即 ，
解得 ；
②如图（），
在 上， 在 上，由①知 ，
，
解得 ，而 ，
此种情况不符合题意；
③当 ， 都在 上时，
如图（），
，
即 ，解得 ；
④当点 运动到 点停止， 在 上时，，
，
解得 ．
14. 测量出 的长度就是 的长度．
连接 .
由 可得 .
因为 ，，
所以 ．
所以 ．
15. 能求出 的长度．
是 ， 的中点，
，，
在 和 中，
，
，
，
．
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