八上人教版 12.2 三角形全等的判定 第4课时 直角三角形全等的判定（word版含答案）

八上-第十二章 全等三角形-12.2 三角形全等的判定-第4课时 直角三角形全等的判定
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 如图，，，，要根据“”证明 ，则还要添加的一个条件是
A. B. C. D.
2. 如图，已知 ，，， 相交于点 ，给出下列五个结论
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确结论有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 如图，，，，则 的理由是
A. B. C. D.
4. 如图，已知 ，，有下列条件：
① ；② ；③ ；④ ．其中能使 的条件有 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 如图所示， 添加一个条件，可使用“”判定 与 全等．以下给出的条件适合的是
A. B.
C. D.
6. 如图， 在 上， 在 上，且 ，则在下列条件中，无法判定 的是
A. B.
C. D.
7. 如图，已知 ，则不一定能使 的条件是
A. B.
C. D.
8. 如图，若要用“”证明 ，则还需补充条件
A. B. 或
C. 且 D. 以上都不正确
二、填空题（共1小题；共6分）
9. 如图所示，在 和 中，，， 与 交于点 ，则有 ，其判定依据是 ；还有 ，其判定依据是 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
10. 如图，， 分别是 的边 ， 上的高，且 ，求证：．
11. 如图所示，在 中，，， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ．求证：．
12. 如图，， 交 于点 ，，．求证：．
13. 如图，在 中，， 是过点 的直线， 于点 ， 于点 ．
（1）若点 ， 在直线 的同侧（如图①所示），且 ，求证：；
（2）若点 ， 在直线 的两侧（如图②所示），其他条件不变，（）中的结论还成立吗 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
14. 如图，已知 ， 分别是钝角 和钝角 的高，若 ，．求证：．
15. 如图所示是我们常见的风筝，其中 ，， 和 有什么样的位置关系 请加以说明．
答案
第一部分
1. A 【解析】添加的条件是 ．
理由：，，
，
在 和 中，
．
2. D
3. D 【解析】，，
，
在 和 中
，
故选：D．
4. B
5. A
【解析】需要添加的条件为 或 ，理由为：
若添加的条件为 ，
在 与 中，
；
若添加的条件为 ，
在 与 中，
，
．
故选：A．
6. D
7. B 【解析】A、 ， 为公共边，若 ，则 ；故A不符合题意；
B、 ， 为公共边，若 ，不符合全等三角形判定定理，不能判定 ；故B符合题意；
C、 ， 为公共边，若 ，则 ；故C不符合题意；
D、 ， 为公共边，若 ，则 ；故D不符合题意．
8. B 【解析】从题图中可看出 为 和 的斜边，也是公共边．
根据“”证明 还需补充一对直角边对应相等，
即 或 ．
第二部分
9. ，，，，，
第三部分
10. 因为 ， 分别是 的边 ， 上的高，
所以 ．
在 和 中，
所以 ．
11. ，
．
在 和 中，
．
12. ，
．
在 和 中，
．
13. （1） ，，
，
在 和 中，
，
，
，
，
，
．
（2） 成立．
证明：
，，
，
在 和 中，
，
，
，
，
，
．
14. ， 分别是钝角 和钝角 的高，
且 ，，
，
．
，，
，
，
，
即 ．
15. 垂直平分 ．
理由如下：
由已知条件可得 ．
．
再由" "可得 ，
，．
，
．
垂直平分 ．
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