人教版八上-第十三章 13.3.2 等边三角形-第2课时 含30°角的直角三角形的的性质（word版含答案）

八上-第十三章 轴对称-13.3 等腰三角巷-13.3.2 等边三角形-第2课时 含30°角的直角三角形的的性质
一、选择题（共3小题；共15分）
1. 如图，在 中，， 的垂直平分线交 于点 ，垂足为 ， 平分 ，若 ，则 的长为
A. B. C. D.
2. 在 中， 为直角，， 于 ，若 ，则 的长度是
A. B. C. D.
3. 如图，小雅家（图中点 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 处）在距她家北偏东 方向的 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离 是
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题（共3小题；共15分）
4. 如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 度．
5. 如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于 度．
6. 一个等腰三角形的顶角是 ，底边上的高线长是 ，则它的腰长是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
7. 如图，在 中，， 于点 ，．求证：．
8. 如图，在四边形 中，，， 平分 ，，求证：．
9. 如图是由边长为 的小等边三角形构成的网格，图中有 个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
答案
第一部分
1. B 【解析】如图，
垂直平分 ，
．
．
平分 ，
，
．
在 中，．
在 中，，
．
2. A 【解析】因为 为直角，，
所以 ，
因为 于 ，
所以 ，
所以 ，，
所以 ．
3. A
第二部分
4.
5.
6.
第三部分
7. ，，
，，
，
，
，
，
，，
，
．
8. 如答图，过点 作 ，交 的延长线于点 ．
，，
．
．
平分 ，，，
，．
．
，
．
．
．
．
9. 答案不唯一，如图．
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